第二十四章数据的分析单元复习卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 人教版第二十四章“数据的分析”单元复习卷，以AI错题巩固、校园体育云打卡等现实情境为载体，覆盖平均数、中位数、方差、箱线图等核心知识点，注重数据意识与应用能力培养，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|中位数、加权平均数、方差性质等|结合文艺节目评分、数学史演讲等情境，基础概念辨析| |填空题|6|加权综合成绩、离差平方和、方差公式应用|补全统计表、口罩销售众数分析，强化计算与理解| |解答题|7|频数分布表与扇形图、箱线图比较、续航测试数据分析|旅游满意度调查、课后服务模式效果研究等综合题，突出数据处理与实际决策建议|

第二十四章数据的分析单元复习卷（人教版） 一、单选题 1．小徐每月利用人工智能（）软件针对错题，出同类型变式题巩固的次数分别为：5，12，12，15，19，12，5，则这组数据的中位数为（    ） A．10 B．12 C．15 D．19 2．某文艺节目在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95，90，85（每项满分均为100分）．若依次按照，，的百分比确定最终得分，则该文艺节目最终得分为（     ） A．88分 B．89分 C．90分 D．91分 3．某小组名学生的体育中考分数（单位：分）如下：，，，，．则该组数据的众数、中位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格： 平均数 众数 中位数 方差 8.7 9 8.6 0.5 如果每个评委打分都高0.2分，那么表格中的数据一定不会发生变化的是（     ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 5．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图如图所示，根据该图判断下列说法正确的是(     ) A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班分数的上四分位数最大 C．丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数 D．若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，甲班的分数最高 6．衡量一组数据波动大小的统计量是（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．体育课上，某小组的五位同学测得“1分钟引体向上”个数的中位数是5，平均数是6，众数是4，该小组成绩最好的同学测得的个数不可能是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 9．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示，则两人的综合成绩（     ） 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 80 90 90 乙 85 85 90 A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较 10．某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（    ） A．众数是92 B．中位数是84.5 C．平均数是84 D．第三四分位数是87.5 二、填空题 11．某校组织八年级学生针对“综合素质评价”中的“运动与健康”这一维度，进行了本学期的户外运动测试，测试有跑步、立定跳远、原地掷实心球、抛绣球四项，每项满分均为100分，在综合成绩中的占比如下表，小悦同学这四项的得分分别为85分，90分，85分，80分，则小悦这四项测试的综合成绩为______分． 项目 跑步 立定跳远 原地掷实心球 抛绣球 所占比例 35% 30% 25% 10% 12．一次数学练习，某小组5名组员的成绩统计如下，请填写数据补全下列统计表： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均数 众数 得分 77 80 81 82 80 其中_____，_____ 13．已知分组：|，则其组内离差平方和是_____． 14．若一组数据的方差为：，则该组数据的总和为___________． 15．某药店销售五种品牌的N95型口罩，店长统计了近一个月内这五种N95型口罩的销售量如下表： 品牌 A B C D E 销售量/盒 14 27 11 8 6 则近期在进货时，该药店店长最应关注的是这组数据的_____________． 16．某女子合唱组合的身高分别是、、、和，那么这个合唱组合身高的离差平方和是___________；如果新加入一名成员的身高为，新的组合身高的方差为___________． 三、解答题 17．学校积极响应“健康中国”战略，引入AI赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动数据反馈，以此激励学生养成锻炼习惯.现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长（单位：分钟）．平台将收集的数据分成四组，整理成如下不完整的统计表和扇形统计图： 一天运动时长频数分布表 组别 时间分 频数 9 10 12 备注：的数据如下：62，64，65，68，70，70，72，74，75，78，84，88 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的________；在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数为________； (2)本次调查数据的中位数为________； (3)若该校学生有1600名，请估计每天运动时长在60分钟以上的学生人数． 18．游泳培训中心特训班进行毕业考试，100米蛙泳24名成员的成绩如下（单位：秒）： 158  149  145  128  140  135  142  150 155  132  136  150  142  152  130  136 140  144  166  142  144  150  132  138 据此回答： (1)填写四分位数表 四分位数 数值 136 142 150 说说本次成绩所反映的总体情况 (2)如下图所示，将这一年的成绩绘制成箱线图，并与去年的成绩进行比较，说说你对这一年成绩的评价． 19．某汽车评测机构对我国市场上五款标称续航里程为的新能源汽车A，B，C，D，E进行了续航测试，数据如表（单位：）： A B C D E 夏季续航里程 450 480 420 500 450 冬季续航里程 370 380 350 390 400 (1)这五款汽车夏季续航里程的平均数是 ，冬季续航里程的中位数是 ； (2)你认为哪一款车在续航方面表现最好？说明理由； 20．某市旅游资源丰富，每年都有大量游客前来旅游．该市某中学数学兴趣社团开展社会实践活动，在国庆节当天随机选取100名游客进行满意度调查．每名游客分别对该市的历史文化、自然景观、地域特色、旅游产品、旅游服务五个项目打分，每个项目20分，共100分．将各项打分进行了整理，下面给出了部分信息． 信息一  每名游客对五个项目打分之和记为满意度分数，满意度分数用表示，将满意度分数数据分成如下四组：第1组，第2组，第3组，第4组．以下是满意度分数的频数分布直方图和扇形统计图的部分信息． 结合信息一解决下列问题： (1)将频数分布直方图补全，并计算在扇形统计图中第4组所对应的圆心角度数是_____； (2)据统计，当天本市游客人数达到6.8万．请估计这6.8万人中满意度分数不低于80分的人数； 信息二  100名游客对本市历史文化，自然景观，地域特色，旅游服务打分的平均分和方差如下表： 历史文化 自然景观 地域特色 旅游产品 旅游服务 平均分 18.3 17.6 16.1 15.1 16.8 方差 2.1 2.3 1.8 1.9 3.4 (3)为了更好地服务游客，提升本市旅游形象，请结合信息二，写出合理建议供主管部门参考． 21．为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的综合素质进行评分（满分分）． 【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不完整）： 众数（分） 中位数（分） 平均数（分） 方差 一班 8 m 7.925 1.219 二班 8 8 n 0.978 (1)表中m的值为______，n的值为______，并补全统计图； (2)对于这次测试，班级成绩比较稳定的是______班（填“一”或“二”）； (3)在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数人数9人求评分为10分的同学最多有多少人． 22．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 m b c (1)上述表中，_______，_______，并补全七年级的箱线图； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m； (3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数； (4)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明． 23．为践行勤俭节约的传统美德，培养学生的节约意识，某学校每周进行一次“惜粮之星班级”评比，每月（按四周计）进行一次“惜粮之星年级”评比．食堂工作人员对各班剩余饭菜重量（以下简称“餐余重量”，单位：）进行收集、整理．表二是月份第四周七年级各班的周人均餐余重量． 班级 1班 2班 3班 4班 人数 周人均餐余重量（） (1)求本周七年级的周人均餐余重量； (2)从食堂工作人员提供的月份各班周人均餐余重量的数据得知，月份七、八两个年级的月人均餐余重量相同．若要从中评选一个“惜粮之星年级”，请你用所学的统计知识给出评判的标准，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D A D D C B D 11．86 12． 80 80 13．10 14．15 15．众数 16． 17．【详解】（1）解：样本容量为， ， 组对应的圆心角的度数为； （2）解：因样本容量为40，故中位数落在组，为第20，21两个数据（即62和64）的平均数， 故中位数为； （3）解：（名）， 答：估计每天运动时长在60分钟以上的学生人数约为840名． 18．【详解】（1）解：将24名成员的成绩从小到大排列为： 128，130，132，132，135，136，136，138，140，140，142，142，142，144，144，145，149，150，150，150，152，155，158，166； ，，； 填表如下： 四分位数 数值 136 142 150 四分位数反映了本次考试成绩中，有不少于的学员的成绩在136秒及以内；有至少一半的学员的成绩在142秒及以内；但是还有不少于的学员的成绩至少有150秒，仍需努力； （2）箱线图如图所示： 通过箱线图可知，今年总体成绩超过去年，不但最少用时和最多用时均比去年要短，而且中位数也提高了8秒，除此之外，这一成绩段的学员成绩更加集中，表示了总体上成绩的集中体现． 19．【详解】（1）解：夏季续航里程的平均数是：（千米）， 冬季续航里程的中位数是：， （2）解：答案不唯一，理由合理即可．如：D车在续航方面表现最好，因为D款车在夏季续航的里程最多，冬季续航里程也较高． 20．【详解】（1）解：第二组的频数为：， 第四组的频数为：； 补全直方图略； 在扇形统计图中，第4组所对应的圆心角度数是． （2）解：（万人）． 答：这6.8万人中满意度分数不低于80分的人数为3.536万人． （3）略 21．【详解】（1）解：补全统计图如图所示， ∵一班和二班各40名学生， ∴一班得分为8分的人数为（人）， ∵一班得分数据从小到大排列后，第20和第21个数分别为8，8， ∴中位数， 二班的平均分． （2）∵0.978<1.219， ∴二班成绩的方差小于一班成绩的方差， ∴二班的成绩比较稳定． （3）由题知，一班总人数为40人， ∵中位数为8.5， ∴将40名同学的成绩从小到大排列后，第20，21名同学的成绩分别为8分和9分， ∴评分为9分和10分的人数一共为20人， 又∵众数为9， ∴评分为10分的同学最多有9人． 22．【详解】（1）解：∵共有12个数据， ∴中位数为第6个数据和第7个数据的平均数， ∴八年级所抽取学生的中位数； ∵93出现的次数最多， ∴八年级所抽取学生的众数； 七年级所抽取学生的中位数； 补全七年级的箱线图如图； （2）解：（分）， 答：八年级所抽取学生的平均成绩为87分； （3）解：八年级随机抽取的12名学生中90分以上的有6人，（人）， 答：估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数为300人； （4）略 23．【详解】（1）解：根据表格数据，计算七年级总餐余重量： ， 计算七年级总人数：， 计算周人均餐余重量：， 答：本周七年级的周人均餐余重量为． （2）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $