内蒙古乌拉特前旗第三中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

前旗三中2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 3. 如图，菱形的周长为，对角线长为，则它的面积为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，若BE=3，CE=1，则正方形ABCD的对角线的长为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 4 5. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 6. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 下列关于ABCD的叙述，正确的是（ ） A. 若AC＝BD，则ABCD是矩形 B. 若AB＝AD，则ABCD是正方形 C. 若AC⊥BC，则ABCD是菱形 D. 若AC⊥BD，则ABCD是正方形 8. 的三边长分别为a，b、c，下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9. 计算的结果是_______． 10. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 11. 矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度的和为，则这个矩形的一条较短边的长度为______． 12. 如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________． 三、解答题（本大题共6小题，共64分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知=，求代数式的值. 15. 如图，在▱ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠FDC，求证：EF＝AD． 16. 某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为： ③牵线放风筝的小明的身高（）为． （1）如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且，，，垂足为点D，请根据题意，求出风筝的垂直高度； （2）如果小明想让风筝沿方向下降，则他应该往回收线多少米？ 17. 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 18. 【教材呈现】如图是华师版数学教材八年级下册第117页的部分内容． 例5：如图19.2.13，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、． 求证：四边形是菱形． 分析：要证明四边形是菱形，由已知条件可知，所以只需要证明四边形是平行四边形，又已知垂直平分，所以只需要证明． （1）【问题解决】请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程： （2）【结论应用】如图②，直线分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，则矩形的面积为 （3）【拓展探究】如图③，直线分别交的边、于点、，将沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，连接，若，，，则四边形的面积是 ． 前旗三中2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】八 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】见解析 【16题答案】 【答案】（1）风筝的垂直高度的长为 （2）他应该往回收线 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）32 （3）15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $