1.2.3相反数 课件-2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖代数意义、几何意义及多重符号化简。课堂导入通过数轴上点的位置（如-3与3、-1/2与1/2）引发思考，结合“与原点距离”的探究，以数轴为支架连接前后知识，帮助学生从具体到抽象理解概念。 其亮点是以数形结合为主线，借助数轴直观展示相反数的几何意义（几何直观），设计判断题和辨析题引导学生理性分析（推理意识），课堂小结结构化总结求相反数的方法（抽象能力）。学生能深化概念理解，教师可利用系统练习和中考考点提升教学效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月16日 1.2.3 相反数 第一章 有理数 新人教版数学七年级上册1.2.3相反数练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 互为相反数的两个数一定不相等 C. 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等 D. 0没有相反数 2. -5的相反数是（ ） A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/5 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3和-3 B. 3和1/3 C. -3和1/3 D. 3和-1/3 4. 数轴上表示互为相反数的两个点（0除外）的位置关系是（ ） A. 在原点的同侧 B. 在原点的两侧，且到原点的距离相等 C. 重合 D. 没有固定位置 5. 若a的相反数是它本身，则a的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 任意有理数 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 只有________不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是________。 2. 数轴上，互为相反数的两个点（0除外）到原点的距离________。 3. -（-6）的相反数是________；-a的相反数是________。 4. 若x与3互为相反数，则x = ________；若-x与-4互为相反数，则x = ________。 5. 已知a = -3，则a的相反数的倒数是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： 4，-2.5，0，-3，1.5 2. （10分）判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等； （2）符号相反的两个数一定互为相反数； （3）一个数的相反数一定比它本身小； （4）0的相反数是0。 3. （15分）已知数轴上点A、B互为相反数，点A表示的数是-4，回答下列问题： （1）点B表示的数是多少？ （2）求A、B两点之间的距离； （3）若点C在数轴上，且点C到点A和点B的距离相等，求点C表示的数。 4. （15分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，回答下列问题： （1）若a = 5，求b的值； （2）求a + b + cd的值； （3）若a ≠ 0，求a的相反数与b的倒数的和。 5. （20分）解答下列问题： （1）已知x的相反数是-7，求x的值；若-x的相反数是-8，求x的值； （2）在数轴上，点M表示的数是m，点N表示的数是n，且m和n互为相反数，若M、N两点之间的距离是10，求m和n的值； （3）已知|a| = 6，求a的相反数，并说明理由。 参考答案提示： 一、1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 二、1.符号；0 2.相等 3.-6；a 4.-3；-4 5.1/3 三、1.略（注意数轴三要素齐全，原数与相反数位置对称）；2.（1）正确；（2）不正确，如2和-3符号相反但不互为相反数；（3）不正确，如-2的相反数是2，2＞-2；（4）正确；3.（1）4；（2）8；（3）0；4.（1）-5；（2）1；（3）0；5.（1）x=7；x=-8；（2）m=5，n=-5或m=-5，n=5；（3）a=6时，相反数是-6；a=-6时，相反数是6，理由：互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等 1. 理解相反数的代数意义和几何意义，初步体验数形结合的思想方法.（重点） 2. 借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.（重点） 3. 掌握多重符号的化简.（难点） 学习目标 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 探 究 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 -3 和 3 只有符号不同 与原点的距离是 的点呢？ 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 相反数的概念 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 3 的相反数是 -3 -3 的相反数是 3 3 与 -3 互为相反数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 0 的相反数是多少？ 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准． 0 的相反数是 0 1.判断题： （1）－1 是 1 的相反数； （ ） （2）－7 是相反数； （ ） （3） 与 互为相反数； （ ） （4）－6 和 6 互为相反数； （ ） （5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ ） （6）符号不同的两个数互为相反数. （ ） × √ × √ √ × 探究点1：相反数的概念 思 考 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 观 察 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 例 3 （1）分别写出 -7 和 的相反数； 【教材P12】 例 题 （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是 . （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 拓展训练 写出下列各数的相反数： 解：20 的相反数是 -20，-12 的相反数是 12， -4.8 的相反数是 4.8， 的相反数是 ， 的相反数是 ，3a 的相反数是 -3a. 1. －5的相反数是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － A 随堂练习 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表 示－1的相反数的点是(　C　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 3. (1)－ 的相反数是 　 　； (2)－(－8)是 的相反数. 　 －8　 随堂练习 4. 化简下列各数： (1)－(＋2)； (2)＋(－ )； 解：(2)＋(－ )＝－ . (3)－(－0.5)； 解：(3)－(－0.5)＝0.5. 解：(1)－(＋2)＝－2. 解：(2)＋(－ )＝－ . 解：(3)－(－0.5)＝0.5. (4)－[－(－4)]. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 随堂练习 5. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－ ， m，－n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 随堂练习 1. 母题教材P12例3 数的相反数是，则 的值是( ) B A. 2 025 B. C. D. 返回 中考考法 19 2. 母题教材P12练习 下列化简正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 20 3. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 中考考法 21 【点拨】①只有符号不同的两个数互为相反数，故错误； 的相反数是,故错误； 的相反数等于0，故 错误；④正数与负数不一定互为相反数，故错误.故正确的有0个. 返回 中考考法 22 4. 如图，，是数轴上的两个点，, 之 间的点表示的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 23 5. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 返回 中考考法 24 6. 如图，若的相反数是，则表示 的点落在( ) C A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【点拨】因为的相反数是，所以.因为 ， 所以表示 的点落在段③. 返回 中考考法 25 7. 和它的相反数之间的整数有___个. 1 返回 中考考法 26 8.［2025温州期中］如图，若点和点 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是____. 返回 中考考法 27 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 课堂小结 $