湖北武汉市汉阳区2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷

七年级数学 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置. 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号涂黑．如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效． 4.第非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效. 5.认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩! 一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列各选项中能用“点到直线的距离”来解释的现象是（ ） A. B.     C. D. 2. 新时代国家要求加强中华体育精神培育；重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教育。下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列算式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则平移的距离为（　　） A. 3 B. 5 C. 10 D. 20 5. 如图，在下列条件中，能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图是太阳能集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高，春分日某市正午太阳光线与水平面的夹角，若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图①是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前端悬挂水桶，当水桶中的水装满以后，可借助重物轻松地将水拉起.如图②是“桔槔”的简易装置图，现可测得，则杠杆与水桶线夹角的大小为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，则下列表述正确的是（　　） A. 点A表示的数可能是 B. 点B表示的数可能是 C. 点C表示的数可能是 D. 点D表示的数可能是 10. 如图所示，海岛相对于船只的位置，下列描述正确的是（ ） A. 南偏西， B. 南偏东， C. 北偏东， D. 北偏西， 11. 下列关于定义、命题、定理表述错误的个数是（　　） ①“你饿了吗?”不是命题； ②“过一点作已知直线的垂线”，是真命题， ③“对顶角相等”，是定理； ④“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴”，是定义； ⑤“两点确定一条直线”，是基本事实． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 书架上有5本完全一样的书如图1所示摆放着，除第1本竖着外，从第2本起适当倾斜，其平面图形，使左边上顶点在前一本书的右边上，并形成的夹角，点A、B、C、D、E、R，……，在同一条直线上，，，，，……均为，如图2．依次类推，则最后一本书与水平面夹角的大小为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 13. 在实数3.14，，，，中，无理数的个数有_____个． 14. 直接表示出5的算术平方根_____． 15. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的大小为____． 16. 如图，某酒店经理需要在门前的台阶上铺一块地毯，问这块地毯长至少需要_____m． 17. x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为________________． 18. 幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，图1的幻方和是15．如图2，的格子内填写了一些数和代数式，为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，直接写出x的大小为_____． 三、解答题（共8个小题，共66分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 19. 解方程组 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，长方形内有两个正方形和，其中正方形的面积为，正方形的面积为． （1）求长方形与长方形的面积和； （2）直接写出长方形的周长． 22. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，点A，B，C在同一条直线上，已知平分，，，求证：． 证明：平分（已知）， ① =② =③ ；（④ ） 点A，B，C在同一条直线上，（已知） ，（⑤ ） ，（已知） ，（⑥ ） ，（等式的基本性质） ，（等式的基本性质） ，（已知） ，（⑦ ） （⑧ ） 23. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）将线段先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得线段，使B与D是对应点； （2）将线段先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得线段，使C与F是对应点； （3）若D点坐标为，B点坐标为，请先画出平面直角坐标系，再直接写出点A、C的坐标； （4）先连，再直接写出一个与大小相等的角． 24. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，食堂的位置是． （1）根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、大门的位置； （2）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置，并在所在位置旁边标注． 25. 平面内两条直线、，、交于点E． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，、不平行，，先探究与的大小关系，再说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点，坐标分别为、，且，满足，现同时将点，向下平移个单位，再向左平移个单位，得到点，的对应点，，连接，，，． （1）直接写出、、点的坐标； （2）延长交轴于点，点是线段上的一个动点，（不与，点重合）连，，当点在线段上移动时，，，之间存在某种固定的数量关系，请先写出这种数量关系，再说明理由； （3）已知点在轴上，连接，，若的面积刚好是四边形面积的一半，直接写出点的坐标． 七年级数学 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置. 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号涂黑．如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效． 4.第非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效. 5.认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩! 一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##54度 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】（3，0）或（﹣3，0）##（﹣3，0）或（3，0） 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（共8个小题，共66分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）1 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】；；；角平分线的定义；平角的定义；垂直的定义；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行 【23题答案】 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解， （4） 【24题答案】 【答案】（1）坐标系见解析；宿舍楼的位置为、图书馆的位置为、实验室的位置为、大门的位置为 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见详解 （2），理由见详解 【26题答案】 【答案】（1）点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是 （2），理由见解析 （3）点的坐标是或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $