2026年陕西省安康市汉阴县中考一模数学试题

2026年陕西省安康市汉阴县中考一模数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果德育量化分加3分记作分，那么德育量化分扣5分记作（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 通过2026核聚变能科技与产业大会了解到中国聚变正加速从科学研究迈向工程建设，紧凑型聚变能实验装置（）将力争在2030年通过核聚变点亮第一盏灯，对于建设该装置的总投资已超过8500000000元．数据8500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，为边的中点，，．则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6. 已知直线与直线相交于点，则方程组，的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，对角线与相交于点，交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. 已知二次函数图象上部分点的横纵坐标的对应值如表格所示，其顶点坐标为，且，则下列选项中正确的是（ ） … … … 3 … A. B. C. 当时，随的增大而减小 D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算：_____． 10. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是______． 11. 黄金分割是汉字结构基本的规律．借助如图所示的正方形习字格书写的汉字“陕”端庄稳重、舒展美观，已知为的黄金分割点，且．若，则线段的长为______．（结果保留根号） 12. 如图，是的直径，，是的两条弦，连接，若，平分，则的度数为______． 13. 在平面直角坐标系中，点，，分别位于三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为_____． 14. 如图，矩形的面积为，点在边上，连接，以为边作菱形，当边经过点，且满足时，_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组：． 17. 已知，且，求代数式的值． 18. 如图，已知点是上一点，请用尺规作图法作的内接正方形．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，．求证：． 20. 中国文化中的“四君子”梅、兰、竹、菊，以其自然特性被赋予深厚的人格象征：梅的傲雪凌霜，兰的幽谷自芳，竹的坚韧风骨，菊的淡泊隐逸．它们不仅是传统艺术中常见的审美意象，更是中国文人士大夫精神追求的载体，通过诗、文、书、画等艺术形式，承载着对高尚品格与理想境界的永恒寄托，小康和小悦是中国国画爱好者，小康先从如图所示的主题分别为梅、兰、竹、菊的四幅国画中随机选择一幅进行临摹，小悦再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹． （1）小康选择的是“兰”的概率为_________． （2）请用列表或画树状图的方法，求小康和小悦恰好有一人选择“菊”的概率． 21. 陕西广播电视塔，又称西安电视塔，塔楼上建有观光厅、旋转厅．登塔遥望，古城风貌尽收眼底，成为西安市一大观光景点．某数学兴趣小组要完成一个项目，测量电视塔的高度．如图，电视塔前有一棵高米的树，发现水平地面上点，树顶和塔顶恰好在一条直线上，测得米，，之间有一个花园，由于障碍物的遮挡导致距离无法测量，所以在处放置一平面镜，沿后退，退到处恰好在平面镜中看到树顶的像，米，测量者眼睛到地面的距离为米．已知，，，点，，，在同一水平线上，请你求出陕西广播电视塔的高度．（平面镜的大小厚度忽略不计） 22. 浮箭漏是中国古代重要的计时仪器，由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶内的水位逐渐上升，箭尺也随之匀速上浮，可通过读取箭尺的刻度计算时间．某校趣味数学小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行实验探究．实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间/时 0 2 4 6 8 箭尺读数/厘米 6 18 30 42 54 （1）小组成员将以上数据整理并在平面直角坐标系中描点，观察各点的分布规律，发现它们在同一条直线上，请求出与之间的函数表达式． （2）如果本次实验记录的开始时间是上午9：30，那么当箭尺读数为72厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米） 23. 某地大力发展旅游业，为了迎合各地游客的口味，某汉堡店推出了各类汉堡套餐，每种套餐的汉堡口味是不一样的，为了解不同肉质对汉堡口味的影响，店员就店内新开发的两种汉堡，在店内随机找了10名顾客对两种汉堡的整体口感进行评分（1分至10分的整数评分，分值越高对应口感就越好）．根据收集到的数据绘制了以下统计图、表． 两种汉堡整体口感评分统计表 整体口感 平均数 中位数 众数 A 8 B 6.1 6 6 （1）在统计表中，_______，_______． （2）从折线统计图看，整体口感评分最稳定的是________种汉堡．（填“A”或“B”） （3）结合折线统计图，请估计1000人品尝B种汉堡后，评分为8分及以上的人数． 24. 如图，为的直径，为弦延长线上一点，且满足，连接，并过点作的垂线，与交于点，与的延长线交于点． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为3，，求线段的长． 25. 如图，工人师傅建造一座外轮廓为抛物线型的拱门，按照设计要求：门框横梁部分，拱门底部宽度，且满足，．以为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求出拱门所在抛物线的表达式． （2）工人师傅为了固定门框横梁，需要安装两个支架，支架，均与轴垂直，随着施工的进行，工人师傅还需增加支架，以此来维持拱门的稳定性，为了减少不必要的工作量，工人师傅将支架水平放置安装，且满足，轴，与此同时，还要使支架与拱门底部距离超过．结合题目已知，分析工人师傅的操作是否可行． 26. 探究以下问题： （1）问题提出如图①，在中，，，为边上的动点，过点作，，当时，分别求出与的长． （2）问题解决 如图②，某座智能体验馆的平面示意图为四边形，已知，，，现要将体验馆内部划分为四个不同的功能区，点在四边形内部，连接，，，，得到四个不同的功能区：，，，．体验馆功能区具体要求如下： （Ⅰ）功能区的面积要保持为． （Ⅱ）功能区要满足其周长最小． （Ⅲ）在功能区内部规划一座圆形展台，且与的三条边都相切． 请你结合上述要求，探究是否存在满足条件的展台？若存在，写出规划方案，并求出的半径；若不存在，请说明理由． 2026年陕西省安康市汉阴县中考一模数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##48度 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】58 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】245米 【22题答案】 【答案】（1） （2）晚上八点半 【23题答案】 【答案】（1）7.4；8 （2）A （3）300人 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）工人师傅的操作可行，分析见解析 【26题答案】 【答案】（1）， （2）存在，方案见解析，半径为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $