专题：功能关系 专项测试 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦功能关系，以动能定理和机械能守恒为核心方法，构建从单一过程到多体系统的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|动能定理应用、机械能守恒条件判断、摩擦力做功分析|从重力做功到多体系统功能关系，层层递进| |实验题|2题|实验误差控制、数据处理方法|验证机械能守恒与探究功速关系，衔接理论与实践| |解答题|3题|综合运动过程分析、临界状态处理|结合实际情境（滑板、轨道滑块），深化模型建构与科学推理|

物理：功能关系测试 2026年5月16日星期六 （试题卷） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在试题卷和答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案选项。做答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。在本试卷上作答无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡、草稿纸一并交回。 第I卷 选择题（共42分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题所给出的选项中，只有一项是正确的。 1．小球甲在真空中自由下落，另一相同的小球乙在黏性较大的液体中由静止开始下落，两球均从高度为h1的地方下落到高度为h2的地方．则 A．小球甲的重力所做的功比小球乙的少 B．小球甲的重力势能变化比小球乙的大 C．小球甲最终获得的动能与小球乙的相等 D．小球甲的机械能守恒而小球乙的机械能减少 2．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。则小球运动到c点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，水平地面上有一固定斜面，斜面与地面夹角为。物块以180J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它再次回到斜面底端时动能为，则物块与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，、两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，、球放在固定不动的倾角为的光滑斜面上，通过劲度系数为的轻质弹簧相连，球靠在与斜面垂直的挡板上。现用手托住球，并使细线刚好伸直但无拉力作用，保证滑轮左侧细线与斜面平行、右侧细线竖直。开始时整个系统处于静止状态，释放后，下落的速度最大时恰好对挡板无压力，已知、、三球的质量均为，重力加速度为，细线与滑轮之间的摩擦不计，运动过程中未落地，未与滑轮相撞，则（　　） A．该过程、、三球所组成的系统机械能守恒 B．当球刚要离开挡板时球的加速度一定不为 C．斜面的倾角为 D．小球的最大速度为 5．某次性能测试中，质量为m的汽车由静止开始沿平直公路行驶，发动机的输出功率恒为P，最大速度为，所受的阻力大小恒定。启动后经时间t后速度增大为v（），则下列说法正确的是（　　） A．汽车所受的阻力大小为 B．在这段时间t内，汽车行驶的距离等于 C．汽车的速度大小为v时，其所受的牵引力大小为 D．在这段时间t内，汽车克服阻力做的功为 6．竖直放置的四分之三圆管半径为R，在管口A正上方3R处由静止释放一质量为m的小球，小球落入管中并从C点飞出后，恰好又落回到A点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A．通过C点时的速度大小为 B．克服圆管的摩擦力做功为 C．通过C点时对圆管的压力大小为mg，方向竖直向下 D．通过C点时对圆管的压力大小为，方向竖直向上 7．如图所示，将、两块木板连接并固定在水平桌面上，已知木板的长度是木板长度的倍。让同一小物块以相同大小的初速度先后从两端滑入：从木板左端滑入后，恰好停在木板的正中间；从木板右端滑入后，恰好停在木板的正中间。设小物块与木板、间的动摩擦因数分别为、，物块可视为质点，则为（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 8．如图所示，跳台滑雪赛道由动摩擦因数均为的助滑道和平台组成，运动员通过和连接点C处时无能量损失。比赛中质量为m的运动员从A点由静止下滑，运动到D点后水平飞出，落在水平面上的某点。已知A、B间高度为，B、D间长度为L，与水平面间的夹角为，D点与水平面间的高度为，D点到落地点的水平距离为x，重力加速度为g，忽略空气阻力。则（　　） A．保持不变，减小角，水平距离x会增大 B．保持不变，减小角，水平距离x会减小 C．仅减小动摩擦因数，水平距离x会增大 D．仅减小动摩擦因数，水平距离x会减小 二、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题所给出的选项中，有多项是正确的。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，A、B两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线恰好伸直，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为3m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，不计空气阻力，在这一过程中A始终在斜面上。下列说法正确的是（　　） A．斜面倾角α=30° B．释放A的瞬间，B的加速度大小为0.5 g C．A达到的最大速度大小为 D．从释放A，到C刚离开地面的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 10．如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程x的关系如图乙所示。取重力加速度，，，下列说法正确的是（　　） A．物块质量为2kg B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块在斜面上往返过程，克服摩擦力做的总功为16J D．物块在斜面上滑时间与下滑时间之比为 第II卷 非选择题（共58分） 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共12分。 11．[本题4分]（1）在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器。关于这一实验，下列说法中正确的是________。 A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力 B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同 C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算 D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算 （2）若画出W-v的图像，应为下图中的哪一个________。 12．[本题8分]如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)关于本实验，下列说法正确的有（　　） A．必须用天平准确测量出重物的质量。否则无法进行验证 B．为减小实验误差，应选用质量和密度较大的金属重锤作为重物 C．应先释放重物，再立即接通打点计时器的电源 (2)某同学对纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个连续打出的点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重物的速度为_________，若重物的质量为，从O点下落到B的过程中重力势能的减少量为_________J。（，交流电源频率为，计算结果均保留3位有效数字） (3)某同学在纸带上选取了多个计数点，测量它们到初速度为零的起始点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度v，描点并绘出的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是下列选项图中的（　　） A． B． C． D． 四、解答题：共3小题，共46分。 13．[本题12分]2024年8月24日，湖南省第二届滑板公开赛在衡东激情开赛。某次滑板运动员比赛过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。滑板运动员从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知运动员和滑板的总质量，取重力加速度大小，运动员和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求： (1)[本小题5分]运动员和滑板一起在点受到的向心力； (2)[本小题7分]斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离； 14．[本题16分]如图所示，某装置由斜面轨道AB、水平面轨道BC、光滑圆周轨道、光滑直轨道平滑连接组成，B、C、C'为连接点（C、C'略微岔开），F端有一挡板，挡板上固定有一轻弹簧，整个装置处于同一竖直平面内。质量为m的滑块以某一初速度从A点开始下滑，沿着轨道运动。已知，圆周轨道半径，AB长度，倾角，BC长度，物块与AB、BC间动摩擦因数均为。不计其它阻力，重力加速度取，，。 （1）[本小题5分]若滑块运动过程中恰好能过圆轨道最高点E，求滑块压缩弹簧时能达到的最大弹性势能和从A点开始下滑时初速度的大小； （2）[本小题5分]在满足能过圆轨道最高点E的条件下，滑块过C点时对轨道的最小压力的大小； （3）[本小题6分]要使滑块不脱离轨道，求的取值范围 15．[本题18分]如图所示，两根半径均为，圆心角均为的光滑固定圆管平滑衔接于a点，两端管口的切线均沿水平方向，放在光滑水平面上的木板C上表面与右侧管口刚好平齐，滑块B放在木板的最左端。木板的右端固定一轻挡板，挡板上固定一轻弹簧，弹簧处于原长时自由端位于木板的b点，b点左侧木板粗糙、右侧木板光滑。质量为的滑块A从左侧管口由静止进入圆管，经过一段时间与滑块B发生弹性碰撞、碰后滑块A被反弹、且速率为碰前的，碰后取走A，最终滑块B又刚好返回到木板的最左端。已知木板的质量为，重力加速度g取，，滑块A、B均可视为质点，圆管内径可以忽略。求： (1)[本小题5分]滑块A运动到a点前瞬间，圆管对A的作用力的大小及方向； (2)[本小题6分]滑块B的质量； (3)[本小题7分]弹簧的最大弹性势能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《物理：功能关系测试》参考答案与评分规则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C D B B C BCD ACD 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题所给出的选项中，只有一项是正确的。 1．D 【详解】AB．两球下落高度相同，由 可知，重力做功相等，故重力势能的变化相等，故AB错误； CD．小球甲在真空中只有重力做功，故小球甲的机械能守恒。小球乙在液体中除重力做功外还有阻力做功，故小球乙的机械能不守恒；由此可知两小球的合外力做功不相等，则由动能定理可知动能变化不相等，故C错误，D正确。 故选D。 2．A 【详解】设小球运动到c点的速度大小为v，小球由a到c的过程，由动能定理得， 联立可得 故选A。 3．B 【详解】设物块沿斜面向上滑行的位移大小为x，则上滑过程根据动能定理有 下滑过程根据动能定理有 联立解得 故选B。 4．C 【详解】A．对于A、B、C三球所组成的系统，在运动过程中，除了重力做功外，还有弹簧的弹力对B球做功，弹簧的弹性势能发生变化，因此该系统的机械能不守恒，若将弹簧纳入系统，则A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．当A球下落速度最大时，A球的加速度为，由于A、B通过细线相连，B球的加速度也为。此时C球恰好对挡板无压力，说明C球刚要离开挡板，处于平衡状态的临界点，B球此时受力平衡，加速度为，故B错误； C．当A球速度最大时，A、B的加速度均为。对A球受力分析，绳子拉力 对C球，恰好对挡板无压力，说明弹簧弹力 对B球，由平衡条件得 联立解得 即 所以，故C正确； D．初始时弹簧压缩量 速度最大时弹簧伸长量 此过程中A下落、B上滑的距离均为 由于初末状态弹簧形变量相同，弹性势能变化量为。对A、B及弹簧系统应用机械能守恒定律 代入数据解得，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，由 解得 因为，所以，故A错误； B．汽车恒定功率启动时，速度增大则牵引力减小，由可知加速度逐渐减小，做加速度减小的加速运动，其平均速度，行驶距离，故B错误； C．由功率公式，速度为时牵引力，故C错误； D．对汽车启动过程由动能定理 解得汽车克服阻力做功，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】A．小球通过点后做平抛运动，则， 解得通过C点时的速度大小为，故A错误； B．根据动能定理 解得小球克服圆管的摩擦力做功为，故B正确； CD．假设小球通过点时管壁对小球有向上的支持力，则 可得，假设成立，根据牛顿第三定律，此时小球对圆管的压力大小为，方向竖直向下，故CD错误。 故选B。 7．B 【详解】设木板B的长度为，则木板A的长度为。设小物块的质量为，初速度为，则两种情况下分别对小物块列动能定理方程有， 联立解得 故选B。 8．C 【详解】运动员从A到D过程，克服摩擦力做功为 设运动员在D点抛出时的速度大小为，根据动能定理可得 运动员在空中做平抛运动，则有， 联立可得 可知保持不变，减小角，水平距离x不变；仅减小动摩擦因数，水平距离x会增大。 故选C。 二、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题所给出的选项中，有多项是正确的。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 9．BCD 【详解】A．设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为，则 物体C刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有 对A有 得 当B获得最大速度时，有a=0，解得 所以，故A错误； B．释放瞬间弹簧弹力不突变，弹力仍为 对A、B整体，根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．初末状态弹簧形变量大小相等，因此弹性势能不变，A下滑距离等于B上升距离，则 根据能量守恒定律有 解得，故C正确； D．弹簧从初始压缩状态，先随着B上升，压缩量逐渐减小到0（原长），这个过程形变量减小，弹性势能减小；之后弹簧被继续拉长，伸长量逐渐增大，形变量增大，弹性势能增大。因此弹性势能先减小后增大，故D正确。 故选BCD。 10．ACD 【详解】AB．物块在斜面向上运动的过程中，根据牛顿第二定律有 向下运动的过程中，根据牛顿第二定律有 动能， 可得 可得图像的斜率大小为 即 同理可得 联立解得，，故A正确，B错误； C．物块在斜面上往返过程，根据动能定理有 可得克服摩擦力做的总功为16J，故C正确； D．物块在斜面上滑时间与下滑的位移大小相等，又 根据可得上滑时间与下滑时间之比为，故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共12分。 11． ABD D 【详解】（1）[1]A．实验中，为了使小车所受合外力等于橡皮筋对小车的作用力，长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力，故A正确； B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同，从而可以确定不同次实验合外力对小车做功的比例关系，进而可以定量作出相关图线，故B正确； CD．利用纸带上的点计算小车的速度时，应计算小车最终做匀速直线运动时的速度，也就是小车获得的最大速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算，故C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2]根据动能定理可知，即W与v应是二次函数关系，故选D。 12．(1)B (2) 1.84 0.349 (3)A 【详解】（1）A．本实验是验证单个物体的机械能守恒，在守恒方程两侧质量可以消去，不需要测量，故A错误； B．选用质量和密度较大的金属重锤作为重物能够减小实验误差，故B正确； C．为充分利用纸带，做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物，故C错误。 故选B。 （2）[1]由题知，频率为50Hz，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律可得打B点时重物的速度为 [2]从O点下落到B的过程中重力势能的减少量为 （3）根据动能定理有 变形得 则图象的斜率为定值，是正比例函数。 故选A。 四、解答题：共3小题，共46分。 [本题12分]13．(1)，方向竖直向上 (2) 【详解】（1）对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有-------------------------------------------------------------------------------------------3分 根据牛顿第二定律有-----------------------------------------------------------------------------4分 解得，方向竖直向上。-----------------------------------------------------------------------5分 （2）对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有 解得--------------------------------------------------------------------------------------------8分 由题意知，， 运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知---------------------------------------------------------------------------------------10分 由此得，（舍去）--------------------------------------------------------------------11分 斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离---------------------------12分 [本题16分]14．（1）2J，；（2）；（3） 或 【详解】（1）物块恰好过E点时 物块压缩弹簧最大弹性势能 解得 -------------------------------------------------------------------------------------------------------3分 物块由A到E过程中 -----------------------------------------4分 解得 -----------------------------------------------------------------------------------------------------5分 （2）由（1）可知，当时，物块对C点的压力最小 得 ------------------------------------------------------------------------------------------------------7分 由 --------------------------------------------------------------------------------------------------8分 可得 -----------------------------------------------------------------------------------------------9分 由牛顿第三定律得，物块对轨道的最小压力大小为12N；-------------------------------------10分 （3）物块恰好能到达与圆心等高D处 解得 -------------------------------------------------------------------------------------------------------2分 由（1）可知，物块恰好能过圆周最高点时 物块返回后恰好不超过A点 ----------------------------------------------------------------------4分 解得 -------------------------------------------------------------------------------------------------------5分 综上所述，要使物块不脱离轨道，初速度v0需满足或。---------------6分 15．[本题18分](1) (2) (3) 【详解】（1）滑块A从管口运动到a点的过程，滑块A的机械能守恒，则有-----------------------------------------------------------------------------------------2分 滑块A运动到a点前瞬间，假设滑块A与圆管的内壁有作用力，由牛顿第二定律得-----------------------------------------------------------------------------------------------4分 解得假设不成立，说明滑块A与圆管的外壁有作用力，即圆管对滑块A的作用力指向，大小为。-------------------------------------------------------------------------------------------------5分 （2）两滑块碰前，对滑块A由机械能守恒定律得 解得-------------------------------------------------------------------------------------------------7分 由题意可知，碰后滑块A的速度大小为 方向向左-----------------------------------------------------------------------------------------------------9分 由于两滑块的碰撞为弹性碰撞，则该过程机械能守恒、动量守恒，则有， 解得，------------------------------------------------------------------------------------11分 （3）弹簧的弹性势能最大时及滑块B返回木板左端时，滑块B与木板C均共速，由动量守恒定律得 解得------------------------------------------------------------------------------------------------14分 由能量守恒定律得，弹簧弹性势能最大时-------------------15分 滑块B回到木板左端时----------------------------------------------17分 解得--------------------------------------------------------------------------------------------------18分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $