专题：能量守恒定律 专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高一物理下学期人教版必修第二册第八章能量守恒定律专项训练（子弹打木块，板块，曲线，传送带）解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、能量守恒定律在子弹打木块模型中的应用 1．如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知滑块A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为300m/s，试求： (1)子弹击中滑块A后共同运动的速度？ (2)子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？ 【答案】(1)3m/s (2)445.5J 【详解】（1）以滑块和子弹为系统，根据动量守恒 解得v=3m/s （2）子弹和滑块构成的系统损失的机械能为 2．如图所示，质量为m，速度为v0的子弹，水平匀速飞行，击中前方悬挂于长为L的轻绳下端的木块（质量为M）；子弹未能穿出木块，使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，重力加速度为g，则子弹击中木块后产生的内能为多少?    【答案】 【详解】取子弹与木块组成的系统为研究对象，规定开始时M位置的势能为零，子弹击中木块前系统的机械能 击中木块后偏角最大时，M速度为零，系统的机械能为 E2=（M+m）gL（1-cosθ） 由能量守恒定律可知 3．如图所示，质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为的物体A（可视为质点）。一个质量为的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数（g取。） （1）平板车最后的速度是多大？ （2）A在平板车上滑行的距离为多少？ 【答案】（1）2m/s；（2）0.5m 【分析】本题主要考查子弹—木块模型，滑块—滑板模型中的动量守恒定律，能量守恒问题。 【详解】（1）研究子弹、物体打击过程，子弹、物体系统动量守恒有 代入数据得 同理分析，自子弹穿后直至相对静止，M和系统动量守恒有 代人数据得，平板车最后速度为 （2）由能量守恒定律可得，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为s则有 所以代人数据得 二、能量守恒定律在板块模型中的应用 4．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为μ。当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时与长木板保持相对静止，此过程长木板对地的位移为l，求这个过程中： (1)小铁块增加的动能； (2)长木板减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量。 【答案】(1)μmg（l－L） (2)μmgl (3)μmgL (4)μmgL 【详解】（1）画出这一过程长木板与小铁块位移示意图，如图所示 以小铁块为研究对象，根据动能定理有μmg（l－L）=ΔEk1 即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功。 （2）摩擦力对长木板做负功，根据功能关系得-μmgl=ΔEk2 即长木板减少的动能等于长木板克服摩擦力做的功μmgl。 （3）在重力势能不变的情况下，系统机械能的减少量等于系统动能的减少量，则有ΔE=ΔEk1＋ΔEk2=-μmgL 即系统机械能减少了μmgL。 （4）小铁块与长木板间相对滑动的位移为L，结合上述，根据能量守恒定律有Q=μmgL 即滑动摩擦力对系统做的总功等于系统因摩擦而产生的热量，也等于系统减少的机械能。 5．哈尔滨冰雪大世界的冰块采集自松花江，步骤为开锯、切分、打捞、运送。图甲是某次运送冰块的示意图，水平冰面AB段由于清理了积雪可视为光滑冰面、BC段动摩擦因数。长方体冰块长，质量均匀分布且总质量为开始时，静止在AB段内，现给冰块一个水平向右的初速度使冰块向着BC运动，重力加速度求： (1)冰块中点到达B点时，冰块的加速度大小a； (2)冰块静止时，冰块右端与B点的距离d； (3)如图乙，在冰块静止后，质量为，可视为质点的破冰工具，以的速度从冰块左端水平向右滑上冰块，恰能到达冰块最右端，最终一同静止在BC段冰面上，求整个运动过程冰块与地面摩擦产热Q。 【答案】(1) (2)1.25m (3)37.5J 【详解】（1）根据牛顿第二定律 由 解得 （2）设冰块进入段长度为时，冰块所受摩擦力 由式子可知此阶段摩擦力正比于冰块进入段的长度，则此阶段克服摩擦力做功 根据能量守恒定律 由 解得 （3）设破冰工具与冰块的动摩擦因数为 假设冰块不动，则有 即 对工具， 解得，不符合假设，说明冰块滑动。 对冰块 工具到达最右端恰好共速 位移关系 解得 对冰块 共速后，工具和冰块相对静止一起减速，加速度为，有 冰块减速位移 解得 冰块与地面摩擦产热 6．如图，水平地面上固定放置一光滑斜面，紧靠斜面右侧有一小车，其上表面与点等高，斜面末端与小车左端平滑连接。小车上表面右端固定有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长，水平地面距小车右端m处有一固定的竖直墙壁，墙壁与小车等高处安装一锁定装置。现将一可视为质点的物块从斜面顶端点由静止开始滑下，从点滑上小车，当小车运动到墙壁时立即被锁定。已知、两点高度差为m，物块质量为kg，小车质量kg、长度m，物块与小车上表面的动摩擦因数，弹簧原长m，物块向右运动过程中弹簧的最大压缩量m，水平地面光滑，重力加速度m/s²。求： (1)物块刚滑到点时的速度大小； (2)物块刚与弹簧接触时的速度大小； (3)物块最终停止的位置与小车左端的距离。 【答案】(1) (2)1m/s (3)1.45m 【详解】（1）由机械能守恒定律 得 （2）对滑块由牛顿第二定律得μmg = ma1 对小车由牛顿第二定律得μmg = Ma2 解得 设经过时间t0共速，则vB - a1t0 = a2t0 解得 小车位移： 则此时小车刚好运动到墙壁并锁定 滑块位移： 有 s1-s2=L-l0 此时物块恰好与弹簧接触 则v 1=vB - a1t0 =1 m/s （3）从刚接触到弹簧最短，功能关系 滑块返回过程得 d=L-s0+x-x2=1.45 m 三、能量守恒定律在曲线运动中的应用 7．如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： (1)物体在C点的速度的大小； (2)物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； (3)弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体恰好运动至半圆形导轨最高点，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式 代入， 解得 （2）设在B点的速度大小为，从B点到C点过程中由能量守恒定律 解得 根据牛顿第二定律 得 得 （3）物块从A到B的过程中，根据功能关系 解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能 8．如图所示，圆弧轨道AB与水平轨道BCP相切于B点，其中BC段粗糙，其余段均光滑。轻质弹簧右端固定于P点，左端自然伸长到C点。现用一小球向右压缩弹簧至某一位置后由静止释放，小球沿轨道向左运动，已知圆弧轨道AB半径R=1m，BC段长度L=2m，与小球间动摩擦因数μ=0.1；小球质量m=2kg，可视为质点；释放小球时弹簧弹性势能EP=25J；重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：小球第一次到达A点时，对A点的压力大小。 【答案】2N 【详解】小球运动到A的过程中，根据能量守恒定律，则有 在A点由牛顿第二定律可得 联立解得小球受到的支持力为 FN =2N 由牛顿第三定律可知，小球对A点的压力为=2N 9．“水流星”是一项中国传统民间杂技艺术。如图甲，为演员在表演水流星的某个时刻，此时可认为演员手握轻绳的中点，绳端连接两个物体A、B（可视为质点）在同一个水平面内做匀速圆周运动，建模如图乙所示。已知轻绳总长 物体A、B的质量均为 竖直转轴顶端O点离地面的高度 一侧轻绳与转轴的夹角为θ。空气阻力不计，重力加速度 g 取 (1)当夹角θ稳定在 时，求轻绳中的拉力大小； (2)当夹角θ稳定在 时突然剪断轻绳，求物体A 落地点与转轴顶端O 在水平地面投影 点的距离； (3)改变转速使夹角θ从 缓慢增大到 的过程中，求演员通过轻绳对物体A 做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对其中一个物体受力分析得 代入数据得 （2）对物体A受力分析得 解得 绳断后物体A平抛的运动时间为t，则 平抛水平位移为 物体A落地点与转轴顶端O在水平地面投影点O'的距离 联立得 （3）对物体A受力分析得， 由能量守恒定律有 得 10．如图所示，在高的光滑水平平台上，质量的小物块压缩轻弹簧后被锁扣锁住，储存了一定量的弹性势能（水平平台的长度大于弹簧的原长）。若打开锁扣，则物块与弹簧脱离后将以一定的水平速度向右从点冲出平台做平抛运动，并恰好能从固定的光滑圆弧形轨道的点沿切线方向进入圆弧形轨道。已知圆弧轨道所对的圆心角，圆弧轨道的圆心与平台等高，轨道最低点的切线水平，并与地面上长为的水平粗糙轨道平滑连接，物块与轨道间的动摩擦因数，小物块沿轨道运动并与右边墙壁发生无能量损失的碰撞，取，小物块可视为质点。求： (1)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能； (2)小物块第一次通过点时的速度大小； (3)小物块在段通过的总路程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由几何关系可得，点高度为 设从运动到的时间为，则，解得 小物块平抛的水平速度是，则，解得 根据能量关系 （2）小物块第一次通过点，由能量守恒定律可得 解得 （3）假设小物块能回到点，设小物块第一次返回点的速度为 由能量守恒得 解得 所以物块会从点飞出圆弧轨道，故小物块在段通过的总路程 11．如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从点水平飞出后，恰好从点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道，然后从点进入与圆弧轨道相切于点的水平面，同一竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面相切于点。已知圆弧轨道的半径，两点的高度差，光滑圆弧对应的圆心角为，滑块与部分的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)滑块从到点所用的时间； (2)弹簧对滑块做的功； (3)滑块到达圆弧末端时对轨道的压力； (4)滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道的半径满足条件。 【答案】(1) (2) (3)，方向向下 (4)或 【详解】（1）滑块从点做平抛运动，根据 解得时间为 （2）在点，滑块速度的竖直分量为 且 解得 则弹簧对滑块做的功 解得 （3）从点到点，根据机械能守恒得 其中 解得 在点，根据牛顿第二定律 解得轨道对滑块的支持力为 根据牛顿第三定律可得滑块对轨道的压力大小为，方向向下 （4）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，有两种情况， 情况1：滑块刚好能达到半圆轨道圆心等高处，从点到该点，根据能量守恒可得 解得 即轨道的半径应满足 情况2：滑块刚好能达到半圆轨道最高处，从点到该点，根据能量守恒可得 最高点的速度满足 解得 联立解得 综上所述，轨道的半径满足或 四、能量守恒定律在水平传送带问题中的应用 12．如图所示，水平传送带左边有一个与传送带等高的光滑平台，传送带始终以速度=3 m/s逆时针匀速转动，在平台上给物块一个水平向右的初速度=6 m/s，物块从点冲上传送带，已知物块的质量 = 2 kg且可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数= 0.5，物块刚好未从传送带端滑落，求： （1）物块在传送带上运动的时间； （2）当物块运动到距端2 m时，因摩擦产生的热量； （3）全过程电动机因物块在传送带上运动多消耗的电能。 【答案】（1）2.7s；（2）81J；（3）54J 【详解】（1）物块在传送带上做匀变速直线运动的加速度为 减速到零的时间为 传送带长度为 从B返回加速到与传送带共速时间为 反向加速距离为 匀速时间为 物块在传送带上运动的总时间为 （2）物块第一次运动到距A端2m时的速度为v1，根据速度位移公式 解得 v1=4m/s 根据 解得 摩擦产生的热量为 解得 物块第二次运动到A端2m处，有 解得 （3）根据能量守恒 代入数据解得 13．如下图所示，水平的传送带以速度v=6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，（g取10 m/s2）求： （1）传送带对物体做了多少功？ （2）系统产生了多少热量？ （3）由于传送物块电动机多做了多少功？ 【答案】（1）54J；（2）54J；（3）108J 【详解】(1)由牛顿第二定律，物体放在传送带上后的加速度 设经t1时间后，物体与传送带共速，此后二者之间不再相对滑动，物块匀速，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为 在这2s内物体水平向右运动的位移为 传送带对物体做的功即为滑动摩擦力做的功 （2）传送带在t1时间内的位移为 系统产生了的热量为Q，由功能关系知 （3）根据能量守恒，由于传送物块电动机做的功等于物块增加的机械能和系统产生的内能之和 14．如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件（可视为质点）由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求： (1)邮件滑到B点时的速度大小； (2)邮件由B点运动到C点的时间； (3)邮件与皮带摩擦产生的热量。 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【详解】(1)由动能定理得，邮件从A点滑到B点有 代入数据解得 (2)邮件在传送带上滑动 减速到v的过程中 ， 解得 ， 匀速阶段 则 邮件由B点运动到C点的时间 (3)邮件与皮带相对位移 代入数据可得摩擦生热 15．如图所示，足够长的水平传送带以速率逆时针传动，左端与倾角为、长的斜面平滑相接，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。现有质量为的小滑块（视为质点）在传送带右端由静止释放，与传送带共速后进入斜面（小滑块进入斜面后传送带立即停止转动）斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。滑块在经过C、D两处时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。 （1）求小滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； （2）若设置，求滑块在运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）若最终滑块停在点，求的取值范围。 【答案】（1）4J；（2）28J；（3）或 【详解】（1）设小滑块与传送带的滑动摩擦力为，共速时间为，小滑块的位移 小滑块和传送带之间的相对位移 摩擦力对小滑块做功 整个过程因摩擦产生的热量 （2）滑块从点到弹簧弹性势能最大时，由能量守恒得 （3）最终滑块停在点有两种可能 滑块恰好能从下滑到，由动能定理有 解得 滑块在斜面间多次反复运动，最终静止于点，当滑块恰好能返回 解得 当滑块恰好静止在斜面上，则有 解得 综上所述，的取值范围是或 五、能量守恒定律在倾斜传送带问题中的应用 16．如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端点间的距离为，电动机带动传送带以恒定的速率向上运动。现将一质量为5kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度取，求： (1)物体从A运动到共需多少时间； (2)物体从A点到达点的过程中，传送带多消耗了多少电能？ 【答案】(1)8s (2) 【详解】（1）物体与传送带共速前，根据牛顿第二定律可得 解得 物体从开始到与传送带共速所需的时间为 时间内物体的位移为 物体与传送带共速后，与传送带保持相对静止匀速运动，则有 则物体从A运动到B共需时间为 （2）物体在匀加速阶段，与传送带的相对位移为 则物体与传送带因摩擦产生的内能为 根据能量守恒可知，物体从A点到达B点的过程中，传送带多消耗的电能为 联立解得 17．采石场经常用传送带来搬运石头。如图甲所示，倾角为的倾斜传送带逆时针匀速转动，在传送带上端A点无初速度放置石块，石块从A点运动到传送带下端点的过程中，若人为规定石块在A点的重力势能为0，则石块的机械能与其位移的关系如图乙所示。石块可视为质点，质量，重力加速度取，。求： (1)石块与传送带之间的动摩擦因数； (2)石块在传送带下端点的动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）机械能的变化量大小等于滑动摩擦力做功大小，物体运动过程中有 解得 （2）根据图像可知传送带的长度为，物体下降高度，根据能量守恒有 解得 18．在生活中，很多地方都使用传送带来搬运货物。如图所示，倾角为的传送带以的速率沿逆时针方向匀速转动，皮带始终是绷紧的，将5kg的货物放在传送带的上端点，经过2s到达传送带的下端点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，。问： （1）传送带间的距离为多少？ （2）货物与传送带间因摩擦产生的热量为多少？ 【答案】（1）8.44m；（2）66.8J 【详解】（1）设货物刚开始下滑时的加速度为，由牛顿第二定律有 设经时间货物速度达到与传送带速度相等，由运动学公式可得 解得 由运动学公式可得，此时货物运动的位移为 由于 则货物速度达到传送带速度后继续加速，由牛顿第二定律有 运动时间为 由运动学公式可得，货物运动的位移为 则传送带间的距离为 （2）时间内货物与传送带的相对路程 时间内货物与传送带的相对路程 整个过程因摩擦产生的热量 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理下学期人教版必修第二册第八章能量守恒定律专项训练（子弹打木块，板块，曲线，传送带）原卷版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、能量守恒定律在子弹打木块模型中的应用 1．如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知滑块A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为300m/s，试求： (1)子弹击中滑块A后共同运动的速度？ (2)子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？ 2．如图所示，质量为m，速度为v0的子弹，水平匀速飞行，击中前方悬挂于长为L的轻绳下端的木块（质量为M）；子弹未能穿出木块，使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，重力加速度为g，则子弹击中木块后产生的内能为多少?    3．如图所示，质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为的物体A（可视为质点）。一个质量为的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数（g取。） （1）平板车最后的速度是多大？ （2）A在平板车上滑行的距离为多少？ 二、能量守恒定律在板块模型中的应用 4．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为μ。当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时与长木板保持相对静止，此过程长木板对地的位移为l，求这个过程中： (1)小铁块增加的动能； (2)长木板减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量。 5．哈尔滨冰雪大世界的冰块采集自松花江，步骤为开锯、切分、打捞、运送。图甲是某次运送冰块的示意图，水平冰面AB段由于清理了积雪可视为光滑冰面、BC段动摩擦因数。长方体冰块长，质量均匀分布且总质量为开始时，静止在AB段内，现给冰块一个水平向右的初速度使冰块向着BC运动，重力加速度求： (1)冰块中点到达B点时，冰块的加速度大小a； (2)冰块静止时，冰块右端与B点的距离d； (3)如图乙，在冰块静止后，质量为，可视为质点的破冰工具，以的速度从冰块左端水平向右滑上冰块，恰能到达冰块最右端，最终一同静止在BC段冰面上，求整个运动过程冰块与地面摩擦产热Q。 6．如图，水平地面上固定放置一光滑斜面，紧靠斜面右侧有一小车，其上表面与点等高，斜面末端与小车左端平滑连接。小车上表面右端固定有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长，水平地面距小车右端m处有一固定的竖直墙壁，墙壁与小车等高处安装一锁定装置。现将一可视为质点的物块从斜面顶端点由静止开始滑下，从点滑上小车，当小车运动到墙壁时立即被锁定。已知、两点高度差为m，物块质量为kg，小车质量kg、长度m，物块与小车上表面的动摩擦因数，弹簧原长m，物块向右运动过程中弹簧的最大压缩量m，水平地面光滑，重力加速度m/s²。求： (1)物块刚滑到点时的速度大小； (2)物块刚与弹簧接触时的速度大小； (3)物块最终停止的位置与小车左端的距离。 三、能量守恒定律在曲线运动中的应用 7．如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： (1)物体在C点的速度的大小； (2)物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； (3)弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 8．如图所示，圆弧轨道AB与水平轨道BCP相切于B点，其中BC段粗糙，其余段均光滑。轻质弹簧右端固定于P点，左端自然伸长到C点。现用一小球向右压缩弹簧至某一位置后由静止释放，小球沿轨道向左运动，已知圆弧轨道AB半径R=1m，BC段长度L=2m，与小球间动摩擦因数μ=0.1；小球质量m=2kg，可视为质点；释放小球时弹簧弹性势能EP=25J；重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：小球第一次到达A点时，对A点的压力大小。 9．“水流星”是一项中国传统民间杂技艺术。如图甲，为演员在表演水流星的某个时刻，此时可认为演员手握轻绳的中点，绳端连接两个物体A、B（可视为质点）在同一个水平面内做匀速圆周运动，建模如图乙所示。已知轻绳总长 物体A、B的质量均为 竖直转轴顶端O点离地面的高度 一侧轻绳与转轴的夹角为θ。空气阻力不计，重力加速度 g 取 (1)当夹角θ稳定在 时，求轻绳中的拉力大小； (2)当夹角θ稳定在 时突然剪断轻绳，求物体A 落地点与转轴顶端O 在水平地面投影 点的距离； (3)改变转速使夹角θ从 缓慢增大到 的过程中，求演员通过轻绳对物体A 做的功。 10．如图所示，在高的光滑水平平台上，质量的小物块压缩轻弹簧后被锁扣锁住，储存了一定量的弹性势能（水平平台的长度大于弹簧的原长）。若打开锁扣，则物块与弹簧脱离后将以一定的水平速度向右从点冲出平台做平抛运动，并恰好能从固定的光滑圆弧形轨道的点沿切线方向进入圆弧形轨道。已知圆弧轨道所对的圆心角，圆弧轨道的圆心与平台等高，轨道最低点的切线水平，并与地面上长为的水平粗糙轨道平滑连接，物块与轨道间的动摩擦因数，小物块沿轨道运动并与右边墙壁发生无能量损失的碰撞，取，小物块可视为质点。求： (1)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能； (2)小物块第一次通过点时的速度大小； (3)小物块在段通过的总路程。 11．如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从点水平飞出后，恰好从点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道，然后从点进入与圆弧轨道相切于点的水平面，同一竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面相切于点。已知圆弧轨道的半径，两点的高度差，光滑圆弧对应的圆心角为，滑块与部分的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)滑块从到点所用的时间； (2)弹簧对滑块做的功； (3)滑块到达圆弧末端时对轨道的压力； (4)滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道的半径满足条件。 四、能量守恒定律在水平传送带问题中的应用 12．如图所示，水平传送带左边有一个与传送带等高的光滑平台，传送带始终以速度=3 m/s逆时针匀速转动，在平台上给物块一个水平向右的初速度=6 m/s，物块从点冲上传送带，已知物块的质量 = 2 kg且可视为质点，物块与传送带间的动摩擦因数= 0.5，物块刚好未从传送带端滑落，求： （1）物块在传送带上运动的时间； （2）当物块运动到距端2 m时，因摩擦产生的热量； （3）全过程电动机因物块在传送带上运动多消耗的电能。 13．如下图所示，水平的传送带以速度v=6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，（g取10 m/s2）求： （1）传送带对物体做了多少功？ （2）系统产生了多少热量？ （3）由于传送物块电动机多做了多少功？ 14．如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件（可视为质点）由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求： (1)邮件滑到B点时的速度大小； (2)邮件由B点运动到C点的时间； (3)邮件与皮带摩擦产生的热量。 15．如图所示，足够长的水平传送带以速率逆时针传动，左端与倾角为、长的斜面平滑相接，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。现有质量为的小滑块（视为质点）在传送带右端由静止释放，与传送带共速后进入斜面（小滑块进入斜面后传送带立即停止转动）斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。滑块在经过C、D两处时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。 （1）求小滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； （2）若设置，求滑块在运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）若最终滑块停在点，求的取值范围。 五、能量守恒定律在倾斜传送带问题中的应用 16．如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端点间的距离为，电动机带动传送带以恒定的速率向上运动。现将一质量为5kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度取，求： (1)物体从A运动到共需多少时间； (2)物体从A点到达点的过程中，传送带多消耗了多少电能？ 17．采石场经常用传送带来搬运石头。如图甲所示，倾角为的倾斜传送带逆时针匀速转动，在传送带上端A点无初速度放置石块，石块从A点运动到传送带下端点的过程中，若人为规定石块在A点的重力势能为0，则石块的机械能与其位移的关系如图乙所示。石块可视为质点，质量，重力加速度取，。求： (1)石块与传送带之间的动摩擦因数； (2)石块在传送带下端点的动能。 18．在生活中，很多地方都使用传送带来搬运货物。如图所示，倾角为的传送带以的速率沿逆时针方向匀速转动，皮带始终是绷紧的，将5kg的货物放在传送带的上端点，经过2s到达传送带的下端点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，。问： （1）传送带间的距离为多少？ （2）货物与传送带间因摩擦产生的热量为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $