陕西渭南市临渭区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025~2026学年度第二学期期中质量调研 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中，能使不等式成立的的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，将的边沿方向向左平移得到线段（点、的对应点分别为点、），连接、，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分，于E，交于点F，若，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则的值为________． 10. 如图，于点，且，点在上，连接、，若要用“”直接证明，则需添加的条件是________． 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为点、，若，则的度数为________． 12. 如图，直角三角形中，，，，D是边上一点，且，过点D作，交边于点E，则的周长是_______． 13. 某校开展了“科技节”课外知识竞赛．一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分．已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分．设小明答错了道题，根据题意，可列出关于的不等式为______ 14. 如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，线段（点在点右侧）在轴上移动，且，连接、．则的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式组： 16. 一个多边形的内角和比四边形的内角和多，求这个多边形的边数． 17. 如图，是的边延长线上一点，连接，把绕点逆时针旋转得到，其中，是对应点，若，求的度数． 18. 如图，已知四边形，请用尺规作图法在边上求作一点，使得点到边和边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，将沿所在直线的方向平移至的位置，若，，求平移的距离． 20. 如图，在中，，点在上，，．求证：为等边三角形． 21. 为培育学生的劳动意识和劳动精神，落实“五育并举”，某校组织学生参加劳动实践，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．已知种植亩甲作物需要名学生，种植亩乙作物需要名学生，若种植甲、乙两种作物共亩，所需学生人数不超过人，则至少种植甲作物多少亩? 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，画出，并写出点的坐标；（点、、的对应点分别为点、、）； （2）画出与关于原点成中心对称的．（点、、的对应点分别为点、、）． 23. 如图，在中，，点在边上，，连接，过点作交于点．求证：点在线段的垂直平分线上． 24. 如图，在中，，点在的右侧，连接、，平分，过点作交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 25. 为响应“绿色校园”号召，某班计划在教室窗台布置绿植角，需购买绿萝和多肉植物共50盆．已知绿萝每盆18元，多肉每盆10元．设该班购买了绿萝盆（为整数，且），花店提供两种采购方案，两种方案只能选择其中一种． 方案一：绿萝价格不变，多肉每盆打8折； 方案二：绿萝每盆优惠3元，多肉价格不变． （1）请分别写出方案一所需费用，方案二所需费用与购买绿萝的数量之间的函数表达式； （2）请帮助该班确定选用哪种方案更省钱？ 26. 【问题提出】 （1）如图1，在等腰中，，，将等腰绕点逆时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在上，连接，连接并延长交于点，求的度数； 【类比探究】 （2）如图2，在等腰中，，，将等腰绕点逆时针旋转一定角度（旋转角为锐角）得到，点的对应点位于等腰的外部，连接，连接并延长交于点，交于点，求的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，某校的露天广场形如等腰，其中，，现施工团队以广场的顶点为旋转中心，将原广场等腰绕点逆时针旋转一个锐角得到，点的对应点在的外部，点的对应点为点，将设置为无障碍健身步道，连接并延长交步道于点，经测量，米，求无障碍健身步道的长． 2025~2026学年度第二学期期中质量调研 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##17度 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见详解 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】见详解 【21题答案】 【答案】亩 【22题答案】 【答案】（1）见解析，点的坐标为 （2）见解析 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当购买绿萝的盆数时，选用方案一更省钱，当购买绿萝的盆数为20盆时，两种方案费用相同；当购买绿萝的盆数时，选用方案二更省钱 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）400米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $