广东广州市番禺区东风中学三校 2025-2026学年八年级下学期5月期中联考数学试题

东风中学2025学年第二学期八年级数学中段测试问卷 一、选择题：（本题满分40分，每题4分，请将答案填在答卷对应题框内） 1. 有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个直角三角形的两直角边边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A. 5 B. 25 C. D. 5或 4. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果正方形的边长分别为3，4，1，2．则最大的正方形的面积是（ ） A. 10 B. 12 C. 28 D. 30 5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，一棵高为16m的大树被台风刮数断，若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部( )处 A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 7. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点分别是的中点，则四边形的周长为( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 1﹣2a D. 2a﹣1 10. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分24分，每小题4分，并把答案写在答卷上） 11. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它的边数是______． 12. 如图，数轴上的点所表示的实数为，则的值为_________． 13. 顺次连接菱形的四边中点所得的图形为_______． 14. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为的中点，则线段的长为____________． 15. 如图，在菱形中，、分别是边、上的动点，连接、，、分别为、的中点，连接．若，的最小值为，则长为_________． 16. 如图，平行四边形中，，点O是和的平分线的交点，过点O作，分别交于E、F两点，连接．以下结论： ①； ②点O是的中点； ③四边形的周长是四边形的周长的2倍； ④． 其中正确的结论有__________ （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本题满分86分，请将答案写在答卷对应的题框中，写出必要证明的过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，求代数式的值． 19. 如图，在中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，四边形ABCD中，，，，，．求四边形ABCD的面积． 21. 如图，在中，，点D是的中点，过点A作平行于，且，连接．求证：四边形是矩形． 22. 已知：如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边分别相交于点E、F．求证：四边形是菱形． 23. 如图，四边形是正方形，是上的任意一点，于点，，且交于点． 求证：． 24. 如图，在矩形中，，，点在上，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，到点停止，设点运动的时间为秒． （1）当四边形是平行四边形时，求的值； （2）请用含有的代数式表示出线段的长； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 25. 如图，四边形中，，且，． （1）如图1，若点为的中点，连接、，求证：； （2）如图2，分别以、、为边向外构造正方形，正方形、正方形、正方形的面积依次为、、，若，求的值； （3）在（2）的条件下，连接，取中点，求的面积． 东风中学2025学年第二学期八年级数学中段测试问卷 一、选择题：（本题满分40分，每题4分，请将答案填在答卷对应题框内） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题满分24分，每小题4分，并把答案写在答卷上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】矩形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本题满分86分，请将答案写在答卷对应的题框中，写出必要证明的过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）当为秒或秒或秒时，为直角三角形．理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $