陕西延安市延川县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

20252026学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学答案 一、选择题（每题3分，共24分) 1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 二、填空题（每题3分，共18分） 9.> 10.2 11.0(或1，答案不唯一) 12.136° 13.0.4π 14.①②④ 三、解答题（共78分） 15.(5分) V0.16+1-V41--8 =0.4+1-21-(-2) =0.4+2+2 =4.4 16.(5分) 解：，三角形ABC沿直线AB向右平移得到三角形BDE, .ACI‖BE 已知∠DBE=55°，∠C=25° ·∠C=∠CBE=25o ÷∠CBD=∠CBE+∠DBE=55o+25°=80 答：∠CBD的度数为80°。 17.(5分) 解：小正方体的体积为：V=33=27cm3 大正方体的体积为：V大=8×V小=8×27=216c3 设大正方体的棱长为xCm,根据正方体的体积公式V=x3,可得x3=216。 解得x=216=6cm。 答：大正方体棱长为6cm。 而场4 18.(5分) -1--3 解：(1)平面直角坐标系如图所示， 公网 学校所在位置的坐标为(0，-1). -6-5-4-32-101234 1学校 (2)博物馆的位置如图所示 3 博物馆 ◆--r4 19.(5分) 证明：己知∠1+∠2=180， ∠CFG+∠2=180， ÷∠CFG=∠1 'DE⊥BC,FG⊥BC, :∠DEB=∠CGF=90°， ∠1+∠BEH=90°，∠C+∠CFG=90° ·∠BEH=∠C ·HEAC. 20.(5分) 解：(1)：点P(2m-4,3m+1)到y轴的距离为4， .|2m-4|=4 当2m-4=4时，解得m=4, 当2m-4=-4时，解得m=0, 当m=4时，2m-4=2×4-4=4,3m+1=3×4+1=13, 此时点P的坐标从4,13， 当m=0时，2m-4=2×0-4=-4,3m+1=3×0+1=1, 此时点P的坐标为-4,1)》 又点P在第二象限 ∴.点P得坐标为-4,1)。 (2):直线PA平行于x轴，且A(-4,-5), ÷3m+1=-5, 解得m=-2, 当m=-2时，2m-4=2×(-2)-4=-8, 3m+1=3×(-2)+1=-5, .点P的坐标为-8，-5)。 21.(6分) 解：(1)一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+7, 2a-1十a+7=0, 解得a=-2, 又数y的立方根与它本身相同， “y=-1 即a=-2,y=-1; (2)当a=-2,y=-1时，a-11y=-2+11=9, 所以a-11y的算术平方根为√9=3 22.(7分) (1)证明： OM LAB, ÷∠A0M=90°， ·∠1+∠A0C=90 又：∠1=∠2， ÷∠2+∠A0C=90° 即∠C0N=90 .ON⊥CD。 (2)己知0M⊥AB A0M=∠MOB=90 设∠1=x,则2x=7∠B0D, BOD= 又：∠A0C=B0D,∠2=64°， x+90°+%=180°， 解得：x=70 :∠A0C=∠B0D=70°X号=20°， :∠C0N=∠A0C+∠2=20°+64°=84° 23.(7分) 解：(1)如图，四边形FGH即为所求. (2)点E,G,H的坐标分别为(3，-1)，(4，-5)，(5，-3) 24.(8分) (1)证明：：∠ABC=70°∠CBF=20°， ÷∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50。 :∠EFB=130°， ·∠EFB+∠ABF=130°+50°=180°。 ·EF‖AB。 :CD‖AB,EF‖AB, ·EF‖CD。 (2):EF‖AB, ·∠A=∠CEF=70°。 :CD‖AB ÷A+∠ACD=180°。 ÷∠ACD=180°-70°=110°。 ·∠ACB=∠ACD-∠DCB=110°-70°=40°。 25.(8分) 解：(1)设长方形的长为3xm,宽为xm,则3x2=432,÷x2=144. “x>0,4x=12,则3x=36. 答：长方形的长为36m,宽为12m. (②)设半圆形区域的半径为rm,即中间圆形区域的半径为rm. 由题意，得4×πr2+πr2=孕π 6r2=翠 :r>0, ar=3 答：中间圆形区域的半径为号m, 26.(12分) 解：(1)：EFIAB, ·∠AEF=∠BAE=20°， :ABI‖CD :EFI‖CD, :∠CEF=∠DCE=30°， ·∠AEC=∠AEF+∠CEF=20°+30°=50° (2):BE平分∠ABC :ABE=∠ABC=20, :EHI‖AB, :∠BEH=∠ABE=20°， AB I CD, ·∠ADC=∠BAD=60°， :DE平分LADC :∠CDE=支∠ADC=30°， :EHI‖AB, EHI CD, ·DEH=∠CDE=30° :∠BED=∠BEH+DEH=20o+30°=50°， (3)设∠1=%，∠ABC=B,则由题意得，a+B=184°， :BE平分LABC :ABE=专LABC=R, EGIAB, ∠BEG+∠ABE=180° ∠BEG=180°-∠ABE=180°-3， AB II CD, :∠ADC=∠1=c :DE平分LADC, :∠CDE=克LADC=a, 'EG‖AB, ·EG‖CD, '。ZST=。Z8+。0ZT=Qa87￥ ‘。0?T=9影越 8+9=g-L忆： ‘。Z+OH7=Qa87: g-2L?=(g-8T)×是+9%-081=0￥+g-08I=Da7+3a87=aa87: 02=aa07=3aa7“ 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．实数的相反数是（ ） A． B． C． D．3 2．被称为“算经之首”的《九章算术》最重要的数学成就之一是建立了算筹的十进位值制记数法．下图表示纵式中的数字9，下列图形中，能由下图通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数是无理数的是（ ） A． B．3.14 C．5 D． 4．如图，已知，与交于点C，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在直线外有一点A，连接，且，，点D可以在直线上自由移动，则的长不可能是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．在平面直角坐标系中，点在第一象限，则点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中a为子弹的加速度，l为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，将四边形沿方向平移得到四边形，交于点，且，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．比较大小：__________2（填“”“”或“”）． 10．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为__________． 11．请举反例说明命题“对于任意实数，一定大于”是假命题．你举的反例是__________．（写出一个即可） 12．如图，，交于点，平分．若，则的度数是__________． 13．如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间（单位：）与细线的长度（单位：）之间满足关系式，当细线的长度为时，小重物来回摆动一次所用的时间是__________．（结果保留） 14．如图，已知，点、分别在、上，点在、之间，连接、，平分，平分且交的延长线于点，交于点，，．有下面四个结论：①；②；③；④．其中，所有正确结论的序号是__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）如图，三角形沿直线向右平移至三角形的位置，点、、的对应点分别为点、、，若，，求的度数． 17．（5分）一个正方体容器棱长为3 cm，盛满水倒入另一个大正方体容器，连续8次恰好装满，求大正方体棱长．（容器壁厚度忽略不计） 18．（5分）如图是某地的平面示意图，其中，商场所在位置的坐标为，公园所在位置的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出学校所在位置的坐标； （2）若博物馆所在位置的坐标为，请在图中画出博物馆所在的位置． 19．（5分）如图，在三角形ABC中，点D、F分别在边AB、AC上，于点E，于点G，点H在BD上，连接HE并延长交FG的延长线于点Q，°，求证：． 20．（5分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点P到y轴的距离为4，且点P在第二象限时，求出点P的坐标； （2）当直线PA平行于x轴，且，求出点P的坐标． 21．（6分）已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，负数的立方根与它本身相同． （1）求，的值； （2）求的算术平方根． 22．（7分）如图，直线、相交于点，过点作，在内部作射线． （1）若，求证：； （2）若，，求的度数． 23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，将四边形先向下平移6个单位长度，再向右平移7个单位长度得到四边形，点、、、的对应点分别为点、、、． （1）请画出四边形； （2）写出点，，的坐标． 24．（8分）如图，在三角形中，过点作，且，点是边上一点，点是三角形内一点，连接，，若，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25．（8分）如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是，面积为． （1）求该长方形的长和宽． （2）工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个半圆形区域进行绿化，其中四个半圆形区域的半径与中间圆形区域的半径相同．若绿化区域的总面积为，请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的半径． 26．（12分）【问题提出】 （1）如图①，已知，点是直线，之间一点，连接，，过点作，，，求的度数； 【问题解决】 （2）如图②，已知，点在点左侧，点在点左侧，连接，，平分，平分，与相交于点，过点作，若，，求的度数； 【问题延伸】 （3）如图③，，点在点左侧，点在点左侧，连接，，平分，平分，与相交于点，过点作，若，且，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $