陕西西安市铁一中学2025- 2026学年七年级下学期期中考试数学试题

数学练习 一、选择题 1. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 2. 随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车的锂电池需要用到碳纳米管，我国已具备研制直径为0.000000049的碳纳米管，数据0.000000049用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在中，边上的高线为（ ） A. B. C. D. 4. 下列短语所反映的事件中，发生可能性最小的是（ ） A. 夕阳西下 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 水中捞月 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值（ ） A. 18 B. 9 C. D. 7. 下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位），用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 8，7，15 C. 13，6，20 D. 5，5，11 8. 如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和．连接并延长到点，使．连接并延长到点，使．连接，根据两个三角形全等，那么量出的长就是，的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，则添加不能使的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中，，，点从点出发，以2个单位/秒的速度沿向点运动，同时，点从点出发，以个单位/秒的速度沿向点运动，设运动时间为秒，在运动过程中，当与全等时的值为（ ） A. 3或 B. 2或3 C. 2或 D. 或 二、填空题 11. 计算：_________． 12. 在下列条件中：①，②，③，能确定是直角三角形的条件有___________个． 13. 从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为______（精确到0.1）． 14. 如图，在中，，，，分别是角平分线和高，则的度数是___________． 15. 若是完全平方式，则m的值为________． 16. 如图，直角的直角顶点与正方形的中心重合，两直角边，分别交，于点，．若正方形的边长为6，则面积的最大值为___________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值： ，其中，，． 19. 如图，已知线段，和，请用尺规作图，作，使，，．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 已知：如图，点、在线段上，，，．求证：． 21. 在一个口袋中只装有6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是______； （2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 22. 2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．如图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，，，． （1）求的度数； （2）若， ，求证：． 23. 解决下列问题 （1）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，根据以上操作可以得到等式___________． （2）若，，求与的值． 24. 【问题背景】“一线三垂直”是“一线三等角”的特殊情形，即三个等角的度数为．当图形中有一组对应边相等时，必存在全等三角形． 【问题解决】 （1）如图1，在等腰直角中，，过点作于点，过点作于点，则线段，与之间的数量关系是___________． 【方法应用】 （2）如图2，直角中，，，过点作直线于点，，点是直线上一点，且，求的面积． 【拓展迁移】 （3）如图3，在中，，，，以为边向右侧作等腰直角，连接，求的面积． 数学练习 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.8 【14题答案】 【答案】##9度 【15题答案】 【答案】9或 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 ， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）取走了10个红球 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） ， 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $