福建漳州南靖县2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025－2026学年第二学期初中学校期中教学质量监测八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年“中国天眼”FAST捕捉到来自遥远宇宙的微弱射电信号，其信号传播中某微观粒子的半径约为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，该点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 某快递驿站的每日未取件量（单位：件）与当日室外温度（单位：）满足一次函数关系：，已知当温度为时，未取件量为；当温度为时，未取件量为，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，在中，对角线交于点，．若．则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，一个函数的图象由线段，曲线，线段组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数与函数的两图象的交点在第四象限，则常数的值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分平分，且相交于上的一点，若，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：_____． 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 计算：_____． 14. 已知，一次函数图象如图所示，则的取值范围为_____． 15. 如图，在锐角中，点是边上的动点，连接，以为邻边作，若的面积是，则的最小值为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点，线段绕点逆时针旋转得到线段，点都在双曲线上，则的值为_____． 三．解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 如图，在中，，分别是，上的点，．求证：． 19. 化简，再求值：，其中． 20. 为了做好春季花粉过敏防护，某社区采购了、两种型号的口罩．已知型口罩每只价格比型口罩每只价格多元．若用元购进型口罩的数量与用元购进型口罩的数量相同，求两种口罩每只的价格各是多少元？ 21. 若关于的分式方程的解为正实数，求的取值范围． 22. 在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）将点向左平移6个单位得到点，若点在直线上，求点的坐标． 23. 项目式学习任务：校园机器人科普展奖品采购方案 为响应科技强国、人工智能发展的社会热点，某校开展“智能机器人进校园，科创筑梦向未来”主题科普展活动，计划采购智能机器人模型与科创文具作为奖品，激励积极参与科普活动的学生． 学校决定购买款智能机器人模型和款科创笔记本共件，已知款机器人模型单价元/件，款科创笔记本单价元/件．请以“活动采购规划小组”的身份，完成以下采购成本分析任务： 任务一：建立总费用函数模型 （1）设购买款智能机器人模型的数量为件，购买两种奖品的总费用为元．请求出总费用与款机器人模型数量之间的函数关系式． 任务二：实际采购费用核算 （2）若本次科普展计划购买件款智能机器人模型，剩余奖品均为款科创笔记本，请计算本次采购的总费用． 任务三：最优采购方案设计 （3）结合活动预算与奖品购置要求，规定款智能机器人模型的购买数量不少于件且不多于件．请通过函数分析，设计出总费用最少的采购方案，并求出最少总费用． 24. 如图，已知一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）点在直线上，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线为与轴、轴分别交于点，点关于直线的对称点恰好落在轴正半轴上的点处． （1）求点的坐标以及直线的解析式； （2）如图2，延长交于点，连接、，判断与的位置关系，并加以说明； （3）在平面直角坐标系中是否存在点在坐标轴上，使是以为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025－2026学年第二学期初中学校期中教学质量监测八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】6 三．解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】型口罩每只元，型口罩每只元 【21题答案】 【答案】且 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）（，且为整数） （2）元 （3）当款智能机器人模型件，款科创笔记本件时，总费用最少，最少是元 【24题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1）， （2），证明见解析 （3）点坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $