福建省厦门市海沧区厦门海沧实验中学2025-2026学年八年级下学期数学期中试卷

2025-2026学年第二学期初二数学科期中考试卷 班级 姓名 座号 一、单选题（每题4分，共32分) 1.化简v⑧的结果是() A.2V2 B.4v2 C.2 D.4 2.点A(-2,m)在函数y=的图象上，则m的值是() A.月 B。-月 C.2 D.-2 D 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥ BC,MN⊥CD,垂足分别为E、N,则平行线AD与BC之间的 距离是() B E A.AE的长 B.MN的长 C.AB的长 D.AC的长 4.在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD=AB2,则下列结论正确的是() A.∠BAC=90° B.∠BAD=90 C.∠ABD=90° D.∠ADB=90° 5.如图，在□ABCD中，AB=m,BC=n,点E、F分别在边 BC、AD上，若将△ABE沿着射线AD平移后，会与△FEC重合，则 平移的距离是（) B A.m B.n C.zm D.zn 6.不论m取何值，如果点P(2m,+1)都在某一条直线上，则这条直线的解析式是() A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=x-1D.y=x+1 7.小美同学按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MAN;②以点A M 为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D:③ 分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点 C;④连接BC,CD,BD。若∠A=44°，则∠CBD的大小是() D A.64° B.66° C.68 D.70° F B 8.在RtAABC中，∠B=90°，AB=4,∠BAC=30°，点 E、F分别在AC、AB上，则EF+EB的最小值是() B.2V3 E A.2 C.4 D.V3 二、填空题（每题4分，共32分) 9.若X+3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 10.若正比例函数y=x的图象经过点(1,2)，则k= 11.如图，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外，△DCE为等边三角形，连接BE交DC 于点G。则∠ABE= 12.将直线y=2x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 13.在□ABCD中，∠A=120°，则∠B= ,∠C= o。 2 14.如果点P(3,y1),Q(2,y2)都在一次函数y=-2x-1的图象上，那么y1y2·(填 “>”或“<”) 15.如图，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=x+ 光y=kax+b n(m≠0)相交于点A(-3,2),则关于x的不等式kx+ y=mx+n b<mx+n的解集是 .-2 -3 D 16.如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点， E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF,连接EF。 0 若∠A0E=150°，DF=V3,则EF的长为 E C 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(12分)计算：(1)V5+V3×V15: (2)(W24+V2)-(V18-V6) 18.(8分)已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE= DF,求证：AE=CF B E 19.(8分)已知一次函数的图象经过点(2,1)和点(3,3)· (1)求该一次函数解析式： (2)画出该一次函数的图象. 3 1 543-2-1012345→x 20.(8分)某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人)，每人25元；超过20 人，超过部分每人10元. (1)写出应收门票费y（元)与游览人数x(人)（其中x>20)之间的函数关系式： (2)利用(1)中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少 元？ 21.(8分)如图，△ABC中，AB=AC,点D是BC中 A 点，连接AD,过点A作AN II BC. (1)尺规作图：过点C作CE II AD交AN于点E(不写 B 作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：四边形ADCE是矩形. 5 22.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=V3,AC=2,D,E分别是AC,BC的 中点，延长ED至点F,使FD=1,连接AF,BD. (1)求AB的长度： (2)求证：四边形ABDF是菱形. D E B 23.（10分)在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. 定义：若a:b:c=3:4:5,则称△ABC是“完全三角形”· (1)求证：完全三角形是直角三角形； (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+c=2b,判断△ABC是否为完全三角形，并说明理 由. 6 24.(12分)在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E是边BC延长线上的动点，过点E 作EF1BD于F,且与CD、AD分别交于点G、H,连接OH。 (1)如图，若AC1AB,OF=OC,求证：FG=CG; (2)若在点E运动的过程中，存在四边形OCGH是菱形的情形，试探究□ABCD的边和角需 要满足的条件。 H D 0 G B C E 7 25.（12分)在平面直角坐标系中，一次函数y1=-x+3m(m>1)的图象记作直线11,11与 x轴相交于点A(3m,0),一次函数y2=kx-m-2的图象记作直线l2。 (1)求k的值： (2)点M,N分别在直线11,12上，将线段MN进行平移得到线段PQ,使得点P,Q分别落 在直线l2,11上，连接NQ,MP。 ①若点M(1,5),求点Q的坐标： ②若直线l3:y3=y1+y2(n,t为常数，n+t>0)将四边形MNQP分成面积相等的两部 分。试探究是否存在一组常数n,t,使得无论m取何值，直线l3都经过x轴上的某一个定 点，若存在，请求出n,t的值及该定点的坐标：若不存在，请说明理由。