精品解析：福建省漳州市南靖县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 要使分式有意义，则应满足（　　） A. B. C. D. 2. 一个圆形花坛，周长C与半径r的函数关系式为，其中关于常量和变量的表述正确的是（ ） A. 常量是2，变量是C，π，r B. 常量是2，变量是r，π C. 常量2，变量是C，π D. 常量是，变量是C，r 3. 某县土地面积大约为，我国土地面积约为960万，该县土地面积约为我国土地面积的0.000204倍，数据0.000204用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不改变 6. 若点，，在直线上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k≤2 C. k＞2 D. k≥2 8. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成 D 每天比原计划少修，结果提前10天完成 9. 如图，已知长方形，动点P从A点出发沿匀速运动，到达点B后停止．设点P的运动时间为t，的面积为S，则S与t的函数关系的图象大致是（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点，，若点在直线上，且为等腰三角形，则满足条件的点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11 计算：=_______． 12. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______． 13. 若反比例函数的图象经过点，则的值是________． 14. 若关于的方程产生增根，则_____． 15. 函数（k，a为常数且）的图象不经过第______象限． 16. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与正比例函数的图像交于，两点，过点做轴的垂线交反比例函数的图像于点，连接，则的面积是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 在平面直角坐标系内有三点，，． （1）求过其中任意两点的直线的函数关系式（选择一种作答）； （2）试判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图是某城市一个区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，．解答下列问题： （1）请你在示意图中建立平面直角坐标系； （2）通过计算说明，图中的哪个地点离坐标原点最远． 22. 已知关于x的分式方程． （1）若该方程的解为，求m的值； （2）若此方程的解为负数，求m的取值范围． 23. 【问题探究】如果将直线向右平移5个单位长度，那么得到的直线表达式是怎样的呢？ 我们可以这样思考：在直线上任意取两点和，将点和向右平移5个单位得到点和，连接，则直线就是直线向右平移5个单位长度后得到的直线，设直线的表达式为：，将和代入得到：．解得，所以直线的表达式为：． （1）【类比思考】若先将直线向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到直线l，求直线l的表达式； （2）【拓展应用】已知直线l：与直线关于x轴对称，求直线的表达式． 24. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点、点． （1）求k和m的值； （2）直接写出当时，x的取值范围； （3）在y轴上取一点P，使得取得最大值，求此时点P的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点，点，且a、b满足． （1）求的面积； （2）若在x轴上存在点P，使，求的面积； （3）动点C在x轴上，连接，将