湖北随州市随县联合体2025-2026学年度下学期期中学情调研八年级数学试题

2025-2026学年度下学期期中学情调研 八年级数学试题 （试题分值：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，将你的姓名、准考证号填写在相应位置， 2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；答在“试卷”上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色笔迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，答在“试卷”上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 由下列线段a，b，c首尾相连组成三角形，其中能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在四边形中，，要使四边形是平行四边形，则需添加一个条件，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 如果两个实数相等，那么它们的立方相等 C. 对顶角相等 D. 三边分别相等的两个三角形全等 7. 已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为8，则菱形的周长为（ ） A. 20 B. 25 C. D. 40 8. 已知且，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 在平行四边形中，，平分交于点E，平分交于点F，且，则的长为（ ） A. 8或12 B. 8 C. 10或14 D. 10 10. 某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接构造成如图所示的弦图，图中正方形，正方形，正方形的面积分别记为，，．若，则的长是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简________． 12. 平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离等于________． 13. 如图，在中，P是对角线BD上的一点，过点P作，与AD和BC分别交于点E和点F，连接AP，CP．已知，则阴影部分的面积是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________． 15. 如图，菱形的对角线交于点．点是边上的动点，过点作，垂足为点，，垂足为点，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算题 （1） （2） 17. 已知，，求代数式的值． 18. 如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度数． （2）若AC=2，求AD的长． 19. 如图，已知正方形的边长为3，E、F分别是、边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．若，求的长． 20. 如图，菱形中，分别延长，至点，，使，，连接，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）如果，菱形的面积为，求的长． 21. 如图，在中，平分，且交于点，交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，，求的面积． 22. 如图，中，点在边上（不与、重合），、分别是、的中点，，交的延长线于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，点恰好是边的中点时，判断四边形的形状，并说明理由． 23. 如图所示，在平行四边形中，，．点P在边上以的速度从点A向点D运动，点Q在边上以的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（单位：）且，当以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值． 24. 已知正方形的对角线交于O，M是上一点． （1）如图，于点N，交于点Q． ①求证：； ②若，求的值． （2）如图，M是的中点，线段（点E在点F的左边）在直线上运动，连接，若，，则的最小值是 2025-2026学年度下学期期中学情调研 八年级数学试题 （试题分值：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，将你的姓名、准考证号填写在相应位置， 2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；答在“试卷”上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色笔迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，答在“试卷”上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】(1)∠BAC=75°；(2)AD= 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是矩形，理由见解析 【23题答案】 【答案】或6或 【24题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $