湖北孝感市孝南区2025—2026学年下学期期中学业水平监测八年级数学试卷

2025—2026学年度下学期期中学业水平监测 八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 4. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 两组对角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 如图，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图抽象成图，若两手握住的绳柄两端的距离约为，小臂到地面的距离约为，则适合小红的绳长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的平分线交于点M．若，则的长为（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 8. 如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 勾股定理在我国有着悠久的历史．古代数学家赵爽在《周髀》中利用“勾股方圆图”直观的证明了勾股定理．后人通常把右图称为“赵爽弦图”．如右图所示，点坐标为，点坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，是上的动点，于点，于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则的取值范围是______． 12. 化简_________． 13. 用同一种正六边形铺满地面时，围绕一顶点拼在一起的有______个正六边形． 14. 如图，在菱形中，，，E，F分别是边和上的点，于点F，则线段的长度为_____． 15. 如图，点在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点．若，，则下列结论： ①； ②； ③点B到直线的距离为； ④． 其中正确的结论是 __．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共9题，75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 已知，． （1）求的值． （2）求的值． 18. 已知如图，在四边形中，，求四边形的面积． 19. 如图，在中，点，分别是，的中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求的周长． 20. 在图1中，的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为格点三角形． （1）在图1中，每个小正方形的边长为a，求出的长度； （2）在图2中，每个小正方形的边长为a，请在此网格上画出一个三边长分别为、、的格点三角形． 21. 如图，在中，，D，E分别是边，的中点，连接并延长到点F，使，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，求的长． 22. 如图，有一架救火飞机沿东西方向由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且直线上A，B两点与点C的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机以的速度沿直线匀速飞行，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 23. 【问题初探】 小菲在学习有理数运算时，通过具体运算发现：，，，…，在学习二次根式运算时，小菲根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的运算规律，请将探究过程补充完整： 特例1：；特例2：； 特例3：________________________（填写一个符合上述运算特征的式子） 【发现规律】 ______．（，且n为整数） 【应用规律】 （1）计算：； （2）如果（，且为整数）的小数部分是，求出整数部分． 24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，为坐标原点，点A的坐标是，线段交轴于点，点的坐标是，线段，动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，当点运动到点时，点随之停止运动，运动时间为秒． （1）用t的代数式表示：_______，_______； （2）若以为顶点的四边形是平行四边形时，求的值； （3）若为等腰三角形，直接写出的值． 2025—2026学年度下学期期中学业水平监测 八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题（共9题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）20 （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）36． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）着火点C受洒水影响，理由见解析 （2）能，理由见解析 【23题答案】 【答案】问题初探： 发现规律： 应用规律：（1）；（2）9 【24题答案】 【答案】（1）； （2）6或 （3）4或6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $