云南省楚雄彝族自治州双柏县2026年春季学期期中测试卷七年级 数学

2026年春季学期期中测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小 题号12 34567891011121314 15 答案 D A D 二、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 题号 16 17 1819 答案 2 DC⊥AC(答案不唯一) 3 三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、 20.(7分) 解：原式=2-5+3-1=-1. 7分 21.(6分) 5y-3x=20① 解： y-3x=-8② 则由①-②，得4y=28, 2分 解得y=7, 3分 将y=7代入②，得7-3x=-8, 解得x=5, 5分 x=5 原方程组的解为 6分 y=7 22.(7分) 解：(1)如图，OE⊥AB,∴.∠BOE=90°，1分 OC平分∠B0E,∴∠B0C=∠E0C=∠B0E=45°， 2分 .∠AOD=∠B0C=45°；3分 (2)由(1)知，∠BOC=45°，∠A0C=180°-∠B0C=180°-45 .∠A0C=4∠AOF+3°，.4∠AOF+3°=135°， ∠A0F=33°， 6分 :OE⊥AB,.∠AOE=90°， ∴.∠EOF=90°-∠AOF=90°-33°=57°. 7分 题2分，共30分) 证明过程或演算步骤) =135°，4分 B D 23.(6分) 解：(1)(x+32=16, x+3=±4， x=1或x=-7; 3分 (2),有一个物体从离地面40米高处自由落下，∴.h=40, h=4.9t2,∴.4.9t2=40, 4分 t2=400 20 20 ,∴.t= (不符合题意，舍去)， 5分 49 7 7 答：这个物体到达地面所需的时间为 1 6分 24.(8分) 解：(1)△AB'C如图所示，点A'的坐标为1,3； 4分 yA (2)【解析】：P(a,b-1)是△ABC内部的一点，平移后对应点P的坐标为2，a+7), a+6=2 a=-4 6-1+2=a+7'解得 故答案为-4,2. 8分 b=2 25.(8分) (1)证明：如图，：∠E=∠F, .AE∥DF, 1分 .∴.∠ECD=∠D, 2分 :∠A=∠D,∴∠ECD=∠A, 3分 AB∥CD: 4分 B (2)解：由(1)知AB∥CD, ∴.∠ABD+∠D=180°①，∠ABF=∠D, 5分 .∠ABD-40°=3∠ECD,由(1)知∠ECD=∠D,.∠ABD-40°= 由①-②，得∠D+40°=180°-3∠D, 6分 解得∠D=35°， 7分 ∴.∠ABF=∠D=35° 8分 26.(8分) 解：(1)-4，k)为“和谐点”，∴.根据题意，得-4+k=-4×k, 你气子 3分 (2)存在，理由如下： 3x+y=3m-8 x=m-1 解方程组 (x-2y=m+9’得 y=-51 5分 点x,y)是“和谐点”， .m-1)+-5)=m-1×-5),即m-6=-5m+5, 6分 11 解得m= 7分 6 综上所述，当m= 时，点(x,川是“和谐点” 8分 6 27.(12分) 解：(1)如图1，过点P作PQ∥AB,∠APQ=∠GAB=52°， .AB∥CD,∴.PQ∥CD, .∠DPQ=∠D=28°， 2分 .∠P=∠APQ+∠DPQ=52°+28°=80°； 3分 3∠D②， 2分 1分 G C D 图1 (2)∠BPE=∠PEC-∠B,理由如下： 如图2，过点P作PM∥AB,∠BPM=∠B, 4分 .AB∥CD, .PM∥CD, 5分 ∴.∠EPM=∠PEC, 6分 :∠EPM=∠BPE+∠BPM, ∴.∠PEC=∠BPE+∠B .∠BPE=∠PEC-∠B: 7分 D…M B E图2D (3)如图3，：∠PBA的角平分线和∠PEC的角平分线相交于 .BF平分∠PBA,EF平分∠PEC, ∠PBA-3PB,∠PBc-PEC. 由(2)知∠BPE=∠PEC-∠B,∠BPE=o, ∴.∠PEC-∠PBA=, 9分 同(2)理，可知∠F=∠FEC-∠FBA, F-PEC-PA-PEC-ZPBA) 图3 点F, 8分 11分 12分 2026年春季学期期中测试卷 七年级 数学 范围：第七章~第十章第二节 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．2的算术平方根是（ ） A．2 B．-2 C．4 D． 2．下列四个数中，无理数是（ ） A． B．-3．14 C． D． 3．下列式子中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．如图所示，与是一对（ ） A．同位角 B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角 6．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ） A．3 B．-3 C．-6 D．6 8．如图，直线，被直线所截，且，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为的点处，二号宝藏在坐标为的点处，三号宝藏在坐标为处，则三号宝藏在（ ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 11．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（ ） A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 12．下列命题是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．两点之间，直线最短 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 13．二元一次方程组的非负整数解有（ ） A．6组 B．5组 C．4组 D．3组 14．在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，则的值为（ ） A．-1 B．-3 C．1 D．3 15．下列各数中，介于9和10之间的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．的立方根是_____． 17．如图，已知，，在不添加任何辅助线和字母的情况下，要使，则需添加条件：_____．（只写出一个即可） 18．若关于，的二元一次方程组的解满足，则常数的值是_____． 19．如图，已知，，现将直角沿着的方向平移至，若平行四边形的面积为24，则平移的距离为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（7分）计算：． 21．（6分）解方程组：． 22．（7分）如图，直线，相交于点，平分，，射线在内部． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 23．（6分）一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若，则或． （1）请根据上述平方根的意义，求方程的解； （2）自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地面40米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间． 24．（8分）格点在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到． （1）请在图中画出，并写出点的坐标：_____； （2）若点是内部的一点，平移后对应点的坐标为，则，的值分别为_____． 25．（8分）如图所示，点，在直线的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 26．（8分）我们新定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“和谐数”，点为“和谐点”． （1）若为“和谐点”，求的值； （2）已知，是二元一次方程组的解，是否存在实数，使点为“和谐点”?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 27．（12分）【材料】我们经常经过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 【问题解决】（1）如图1，已知，，，求的度数； 【类比应用】（2）如图2，已知，点在直线的上方，点在直线上，连接，，则，，之间有何数量关系?请说明理由； 【联想拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，已知，的角平分线和的角平分线相交于点，求的度数．（用含的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季学期期中测试卷 七年级 数学 答题卡 姓 名 准考证号： 贴条形码区域 (正面朝上，请勿贴出虚框外) 考场号： 座位 号： 是是发有量量是金量是是有是是金量量指专量是是金量量南量是是金量是是有量是是金量是指有量是来” 缺考标记 (填涂说明：严禁考生填涂缺考标记。缺考考生由监考员 贴条形码，并用2B铅笔填涂左侧缺考标记) 填涂正确填涂：■ 准考证 号 样例错误填涂：☒][0][•] 000□00000000□000 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等 口四口四口口▣▣▣▣口口口 填写清楚，并填涂相应的考号信息。 2四2I2四四2四22四2四2四2I2四2四2 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必 33333333333333 须使用黑色的签字笔书写，不得用铅笔或 44☐444444444444 珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 55555555555555 答，超出答题区域书写的答题无效：在草 6666□666]6]666]6]6]6 稿纸、试题卷上答题无效。 777☑77777☑7777☑7 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破 888888888888 gg99999999 选择题（每小题2分，共30分） A BIMD 6四 11a0D 四网 D 7 LA]LB]C LD 3 AJ C D] 8田 13D1 D B 四 [ 9D1 14▣ 1 5 A B]ID 10四 15 LAJ LB]LC] D 二、 填空题（每小题2分， 共8分) 16. 18. 17. 19. 三、解答题 (本大题共8小题，共62分) 20.(7分)√4+-125+上3-（←10224 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) 22.(7分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 24.(8分) (1)在图中画出△A'B'C: 以 … B ……… 写出点A'的坐标： （2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) A C EL 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 27.(12分) (1) G B 图1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 盆 d a