湖南长沙市长沙县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2026年上学期七年级期中教学质量检测数学试卷 出卷人：彭祥审卷人：王春总分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列四个实数中，是无理数的是() A.7 B.3.14 c.0 D.-V9 2.下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是() A C. 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为) A.(5,2) B.（-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4) 4.估计√17的值在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 5.如图，现将块三角板的含有60的角的顶点放在直尺的·边上，若∠1=80°，那么L2的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 6.下列命题正确的是() A.两点之间，直线墁短。B.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.有理数与数轴上的点一一对应 7.古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数.三个坐一棵，五个地上落：五个坐一棵，闲了 一棵树.诗你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有x只，树有y棵，则由题意可列方程组() A=文 ec” 8已知关于x,y的方程组十2二化-1的解满足x+y=k+1,则k的值为(） A.-3 B.-2 C.2 D.3 纳1万.共4页 9.如下左图，点A.B的坐标分别为（一3,1），（-1，-2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1·B1的坐标 分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为 (a,4) A: B13,) 5-4-3-2-10式12345x A.2 B.3 C.4 D.5 10.如上右图，在平面直角坐标系中有点A(1,0),点A第一次向左跳动至A1(-1,1),第二次向右跳动至A2(亿，1)， 第三次向左跳动至A3(-2,2),第四次向右跳动至A4(3,2),,依照此规律跳动下去，点A第2026次跳动到 点A2026的坐标为() A.(-1013,1013) B.(1014,1013) C.(2026,2025) D.(-1014,1014) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若方程xm-1-2y2m-1=0是二元一次方程，则m+n的值为一 12.√16的算术平方根是一· 13.已知√9.31≈3.0512，√0.93≈0.9649，则V93.1≈ 14.已知2x-5y=3,用含y的代数式表示x,则x=一· 15.如果二是方程2x-3y=2020的-组解，那么代数式2026-2m+3n=一 16.如图，AB//CD,∠A=40°，∠C=30°，则LAEC的度数为_ B 一D 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.计算.(1)W16+√0.25-V27:(2)V27-12-√51-(1-√5)+√(-3)7： 18.解下列方程组： (=3x-4@ 2x+y=1② (2)7x-4y=2@ （5x+2y=6② 第2页.共4亚 四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.已知一个正数的平方根分别是a-2和7-2a,3b+1的立方根是-2，c是√39的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求5a+2b-c的平方根. 20.(本小题8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1,2),B(2,-1),C(4,3). (1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A'B'C′，画出△A′B′C (2)写出△A'B′C'的顶点坐标： (3)求△ABC的面积。 21.(本小题8分) 如图，点A,B,C和点D,E,F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D,试完成下面证明LA=∠F的 过程 证明：~∠1=∠2（已知），L2=3( E (等式的基本事实).·BD/CE( ÷∠D+∠DEC=180°( 又'∠C=∠D(己知)， .∠C+∠DEC=180°( C ·LA=∠F( 22.(本小题9分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在y轴上，求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ/x轴，求出点P的坐标 (3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标， 23.(本小题9分)“预防为主，生命至上”，商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火 器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共篇1950元. (1)求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元： (2)该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础 上加价30%进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销怅，求全部售出后共可获利多少元. 第3页，共4项 24.(本小题10分)我们不纺约定：在平面直角坐标系中，已知点A(x1y1),B(x2y2),若点P(x3,y3)满足 =空， y3=九+2 则把点P(3,y3）称作A(x1,y1),B(x2y2)两点的“松雅点”：且把数值M=x12+y1y2称作 A(x1,y1),B(x2y2)两点的“唯一值”根据该约定，完成下列各题 (1)若点P(1,3)是A(-8,),B(,√⑨两点的“松雅点”，则t=s=_,A,B两点的“难一 值”M=(格正确的答案填写在相应的横线上)： (2)已知点R(9,11),且点P是A(x+y,一2)，B(4,x-y)两点的“松雅点”，先将点P向右平移3个单位， 再向上平移11个单位得到点Q,若直线RQ与坐标系中其中一条坐标轴平行，A,B两点的“唯一值”M= 36,求点P的坐标： (3)已知点P(a+1,2a-3是A(m-n2),B(1,2m+3m)两点的“松雅点”，M是A,B两点的“唯-值” 请用含有字母a的式子表示“唯一值”M: 25.(本小题10分)如图①，平面直角坐标系中，A(-3,0),B(3,0),直线CD//x轴交y轴于点E,点F在直 线AB,CD之间（不在直线AB,CD上）. (1)连接FE,FA,∠FED=40,LFAB=20°，求∠F的度数 (2)若F(5,2),在y轴上是否存在点P,使得SAP=SABP?若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理 由， (3)如图②，点H在射线ED上运动，M为x轴上点B右侧的一点，连接AH,BH,BF,FH,若BH始终平分LEHF, 且4HFB=2HAB,∠HBF=45,则品的值是否变化？若不变，求出其值：若变化，请说明理由， D M 图① 图② 第4项，共4页