广东东莞市多校 2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级2025-2026学年第二学期阶段自查数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 5，11，12 5. 如图，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（ ）米． A. 13 B. 17 C. 18 D. 20 6. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 7. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 8. 如图，在中，，为中点，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）. A. 2.5 B. C. D. 3 10. 如图，菱形周长为16，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上． 11. 二次根式的值是 _________． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 13. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为________． 14. 如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为______． 15. 如下图，在平行四边形中，增加一个条件后，平行四边形就成为矩形，这个条件可以是___________ 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算： 17. 如图，在中，，，，求的周长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18. 已知：如图，，，，，，求四边形的面积． 19. 如图，在中，点在边上，点在边上，． 求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米． （1）此时梯子顶端离地面多少米？ （2）若梯子顶端A下滑4米到C，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知一个三角形的三边长分别为，，． (1)求它的周长（要求结果化简）； (2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 22. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，求的长． 23. 如图，在矩形中，、相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接和． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 阅读下列材料，然后解答下列问题．在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）； （二） 以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）化简_______；______． （2）化简_______．（） （3）化简：． 25. 如图，在四边形中，，，点P从点A出发，在射线上以的速度向右运动；点Q从点C同时出发，在线段上以的速度向点B运动．当点Q到达端点B时，点P也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒． （1） ______， ______； （2）在点P，Q运动过程中，是否存在t值，使得以点P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 八年级2025-2026学年第二学期阶段自查数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】八 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】(答案不唯一) 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】21 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【18题答案】 【答案】36 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）此时梯子顶端离地面24米； （2）梯子底端将向左滑动了8米． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【21题答案】 【答案】(1);（2）答案不唯一 【22题答案】 【答案】4； 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）存在，t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $