广东东莞市多校 2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级数学期中答案 一、选择题（每小题3分） BDCCC DBABC 二、填空题（每小题3分） 11.3 12.八 13.24 14.3 15.∠ABC=90°（或AC=BD,答案不唯一） 三、解答题（16-17每小题5分，18-20每小题7分，21-23每小题8分，24题10分， 25题10分) 16.计算：√8+2W18+|1-V2 解： 原式=2W2+2×32+(V2-1) =2V2+6W2+√2-1 =9v2-1 17.求△AOD的周长 已知：平行四边形ABCD,BC=10,AC=8,BD=14 解： ·平行四边形对角线互相平分：OA=号AC=4,OD=号BD=7 ·AD=BC=10 ·周长：OA+OD+AD=4+7+10=21 18.求四边形ABDC的面积 已知：AB=4,AC=3,AB⊥AC,BD=12,CD=13 解： 1.RtAABC:BC=V32+42=5 2.BC2+BD2=52+122=169=132=CD2,故△CBD为直角三角形 3.面积：S△ABC+S△CBD=号×3×4+号×5×12=6+30=36 19.证明：四边形BEDF是平行四边形 已知：平行四边形ABCD,AE=CF 证明： 1.ABCD是平行四边形→AD‖BC,AD=BC 2.AE=CF→AD-AE=BC-CF→DE=BF 3.DE‖BF且DE=BF→四边形BEDF是平行四边形 20.梯子滑动问题 已知：梯子长25m,底端离墙7m (1)顶端离地面高度： h=/252-72=/625-49=/576=24m (2)顶端下滑4m至20m,底端新距离： √252-202=√225=15m 滑动距离：15-7=8m 21.三角形周长问题 三边长：V9、6√原、2x√月 (1)化简： 3×3vE=2VE 6x V 2 =3V屈 2z×V@ =2VE 周长：2√W+3E+2W=7√m (2)令x=4,周长=7×2=14 22.矩形求边长 已知：矩形ABCD,BD=8,∠AOB=60° 解： 1.矩形对角线相等且平分：OA=OB=4 2.△AOB为等边三角形→AB=4 3.BC=√82-42=v√48=4V3 23.菱形证明与面积 (1)证明： ·E是BC中点→BE=EC ·EF=EO→四边形OBFC是平行四边形 ·矩形对角线相等→OB=OC→平行四边形OBFC是菱形 (2)面积： 1SE卷ABcD=是×4W5x6=6V6 1 S△OBC= 菱形面积：2×6√5=12√5 24.分母有理化 (1) 15.1 √5+ √5 5-3 2 (2) n+i+阮=Vn+I-Vm 1 (3) 原式=（√3-1）+(W5-√3)+·+(W2021-V2019) =√2021-1 25.动点平行四边形问题 (1)AP=2t,BQ=18-t (2)当PD=QC时为平行四边形： 12-2t=t→3t=12→t=4 存在，t=4秒。八年级2025-2026学年第二学期阶段自查数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在年小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.式子√x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>-] B.x≥1 C.x22 D.x<3 2.下列式子中，是最简二次根式的是() A.V02 B.v C.5 D.√5 3.下列计算正确的是() 。 A.√2+5=√万 B.2W5-√5=2 C.√5x5=W6 D.√6+2=万 4.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（) A.2,3,4 B.4,5,6 C.6,8,10 D.5,11.12 5.如图1，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前()米. A.13m B.17m C.18m D.20m 图1 图2 图3 图4 6.如图2，已知四边形ABCD,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AD=BC.AB=CD C.∠A=∠C,∠B=D D.AB∥CD,AD=BC 7.如图3，平地上A,B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测 量得DE=16米，则A、B两点间的距离为() A.30米 B,32米 C.36米 D.48米 8.如图4，在三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=3,则AC的长是() A,6 B.5 C.4 D.3 如·阳4· 9.如图5，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点0为圆心，对角线OB的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是() A.2.5 B.3 C.明 D.3 D B o 图5 图6 -2-10123 10.如图6，菱形ABCD周长为16，∠DAC=30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB 的最小值是() A.25 B.3 C.25 D.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)请将下列各题正确答案填在答题卡相 应的位置上， 11.二次根式V(-3)2的值是 12.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 边形 13.如图7，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8,则这个菱形面积为 36 64 图7 图8 图9 14,如图8，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则A所代表 的正方形的边长为 15.如图9，在平行四边形ABCD中增加一个条件后，平行四边形ABCD就成为矩形，这个条件可以是 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：V8+2W18+|1-V D 17.如图，在口ABCD中，BC=10AC=8,BD=14,△A0D的周长是多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 18、己知：如图，AB=4,AC=3,BD=12,CD=13,AB⊥AC,求四边形ABDC的面积. B 19.如图，在口ABCD中，点E在AD边上，点P在BC边上，AE=CF. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 20.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米。 (1)此时梯子顶端离地面多少米？ (2)若梯子顶端A下滑4米到C,那么梯子底端将向左滑动多少米？ D B E 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21已知个三角形的三边长分别为号6,6后2 (1)求它的周长（要求结果化简）； (2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 22.如图，矩形BCD的对角线相交于点O,BD=8,∠A0B=60°，求AB,BC的长. B 23、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,E为BC的中点，连接OB并延长至点F,使P=EO, 连接BF和CF. (I)求证：四边形OBPC是菱形： (2)若AB=45,AD=6,求菱形OBFC的面积. 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24、阅读下列材料，然后解答下列问题。在进行代数式化简时，我们有时会碰上如万·6+店这样的式 5 子，其实我们还可以将其进一步化简： (-)5=5x5=8V3 V3x√3-3 1x(V6-V) 65665 (=)6+56+56-万(6-W 6-5 以上这种化简的方法叫分母有理化. 1 1 @化蔺了n+i+石一（n>0） 2 2 2 2 3)化简：5++5+万+万+6+2021+09， 25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出 发，在射线AD上以2cms的速度向右运动；点Q从点C同时出发，在线段BC上以1cmls 的速度向点B运动.当点Q到达端点B时，点P也停止运动，设点P,运动的时间为t 秒. (1)AP= cm,BO= cm; (2)在点P,2运动过程中，是否存在1值，使得以点P,Q,C,D为项点的四边形是平 行四边形？若存在，请求出1值：若不存在，请说明理由， D D 备用图