期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活实践与科技情境为载体，覆盖负数、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，通过CPU零件比例尺、超市促销比较等题培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|负数意义、圆柱表面积、比例尺|电梯楼层（负数）、茶叶桶制作（圆柱表面积）等生活化情境| |填空题|10/20|圆锥体积、正负数意义、比例性质|圆锥形沙堆体积计算、食品净重范围（±5克）等概念应用| |解答题|6/30|圆柱侧面积、促销策略、比例应用|卫生纸硬纸轴用料（圆柱侧面积）、“少儿微心愿”活动人数比例（比例解答）等综合实践|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐家在第5层，以乐乐家所在的楼层数为标准，高于5层的记为正数，低于5层的记为负数。聪聪家在第3层，记为﹣2，天天家在第7层记为﹢2。乐乐从家先乘电梯上8楼，然后又下9楼，此时乐乐所在的层数可以记为（    ）。 A．4 B．﹣1 C．1 2．妈妈买来一些茉莉花茶，聪聪准备用硬纸板做一个无盖圆柱茶叶桶放花茶，茶叶桶的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这个茶叶桶至少需要硬纸板（    ）平方厘米。 A．518.1 B．439.6 C．78.5 3．中央处理器（CPU）是计算机系统的运算核心和控制核心，被称为“计算机的心脏”。现将一个长12mm的CPU零件画在比例尺是30∶1的图纸上，长为（    ）cm。 A．360 B．4 C．36 4．学校进行体育测试，跳绳以60下为达标成绩，用0表示。超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。其中8名女生的成绩如下，这8名女生的成绩达标率是（    ）。 学生 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（下） 6 ﹣2 0 5 ﹣2 ﹣1 8 0 A．30% B．37.5% C．62.5% 5．亮亮家买地砖装修厨房，原来准备用边长为4dm的正方形地砖，需要90块。如果改用边长6dm的正方形地砖，需要（    ）块。 A．80 B．60 C．40 6．一种果汁原价20元一桶。甲、乙、丙三个商店分别采用不同的促销方案。甲店：打八折出售；乙店：每桶减价5元出售；丙店：每满一百元减三十元。如果想买8桶果汁，到（    ）商店买最合算。 A．甲 B．乙 C．丙 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥形沙堆，底面半径是6分米，高是2.4分米，则它的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8．某种食品的包装袋上标着净重：275克±5克，这表示每袋食品最少净重( )克，最多净重( )克。 9．某设计院出具的公路设计图线段比例尺为：，将其改写成数值比例尺是( )。在这幅设计图上，量得贾村和王村之间的距离是0.4cm，两地的实际距离是( )km。 10．在比例8∶14＝4∶7中，如果第一个比的前项加上24，要使比例成立，第二个比的前项要乘( )。 11．一辆在高速上匀速行驶的小轿车的时速是110千米/时，那么这辆小汽车行驶的时间和对应的路程成( )比例。 12．一件上衣打八折销售，表示现价是原价的( )。某地今年粮食产量比去年增产二成五，表示今年的粮食产量比去年增加了( )。 13．一种紫砂壶的利润是成本的30%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打八五折出售，结果商家仍获利31.5元，这种紫砂壶的成本价是( )元。 14．林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税( )元。 15．如果（x、y均不为0），那么x和y成( )比例；如果7x＝y（x、y均不为0），那么x和y成( )比例。 16．一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。( ) 18．如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。( ) 19．把一个图形按2∶1放大后，它的面积会扩大到原来的2倍。( ) 20．存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。( ) 21．某一天秦皇岛的气温在下午13时为7℃，到晚上10时下降了9℃，那么这天晚上10时的气温为﹣2℃。( ) 22．把21张选票投进4个投票箱里，至少有6张选票投进同一个投票箱。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                             24．列竖式计算。 ①                    ② ③                   ④ 25．能简算的要简算。                      26．解方程。 （1）        （2） 五、解答题（30分） 27．如图所示为一卷家用卫生纸，纸的宽度是12厘米，中间硬纸轴的直径是3厘米。若制作一提（12卷）这样的卫生纸，至少需要多少平方厘米的硬纸？（得数保留整十数） 28．妈妈去超市购买衣服，恰逢五一打折促销，同一品牌万家乐打八折销售，天天超市每满100元减20元，妈妈看中了一套标价为420元的服装，在哪个超市购买更省钱？ 29．在“少儿微心愿”新时代文明实践活动中，少先队员们和社区居民们一起做月饼、包饺子，亲身体验传统文化。参加做月饼的人数和参加包饺子的人数的比是4∶5，已知参加做月饼的有80人，参加包饺子的有多少人？（列比例解答） 30．实验小学去年组织学生体检，检查出近视的学生共150人。今年组织学生体检，检查出近视的学生人数比去年降低二成。今年检查出近视的学生有多少人？ 31．小黄是古兜温泉小镇一条东西走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下（单位：千米）：﹢8→﹣8.7，如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 32．比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每箱价格相对于标准价格（元） ﹢5 ﹢3 ﹣2 ﹢2 ﹣1 ﹢1 ﹣4 售出箱数 5 10 35 15 30 20 50 (1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期( )，最高单价是( )元 (2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C C B 1．B 【分析】先计算乐乐最终的实际楼层，乐乐从5楼开始，上楼用加法，下楼用减法，得到所在楼层；然后根据规则，先算出乐乐最后所在楼层与5楼相差的层数，比5楼低几层就记作负几，比5楼高几层就记作正几（正号可省略不写）。 【详解】5＋8－9＝4（层），规则是以5层为标准，低于5层记负数，4层比5层低1层，因此记作﹣1。 2．A 【分析】做这个茶叶桶至少需要多少硬纸板，就是求这个茶叶桶的表面积，无盖茶叶桶的表面积＝底面积＋侧面积。根据求出茶叶桶的底面积，根据求出茶叶桶的侧面积，最后将底面积和侧面积代入公式进行计算。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 做这个茶叶桶至少需要硬纸板518.1平方厘米。 3．C 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离实际距离，由此推导出图上距离＝实际距离×比例尺。已知实际距离为mm，比例尺为，先计算出图上距离是多少mm，再根据长度单位换算关系将mm换算成cm，最后对照选项进行选择。 【详解】 （cm） 长为cm。 4．C 【分析】由题意可知，0表示达标成绩，正数表示超过达标成绩，负数表示低于达标成绩，求出成绩为0和正数的人数占总人数的百分率即可。 【详解】分析可知，成绩达标的有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这8名女生的成绩达标率是62.5%。 5．C 【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据地砖面积×块数＝厨房面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 6×6×x＝4×4×90 36x＝1440 36x÷36＝1440÷36 x＝40 需要40块。 故答案为：C 6．B 【分析】甲店打八折出售，即按原价的80%销售：先算出8桶果汁的原价20×8＝160（元），再乘折扣160×80%＝128元；乙店每桶减价5元出售：每桶原价20元，减价5元后，先算出每桶的促销价20－5＝15元，再乘桶数计算出购买8桶的总价15×8＝120元；丙店每满一百元减三十元：先算出8桶果汁的原价20×8＝160元，再看原价里有几个一百元，就减去几个三十元，160元里满了1个一百元，可减30元； 那么在丙店购买的费用为160－30＝130元；最后比较三家店的费用，到费用最少的商店购买最合算。 【详解】甲商店：20×8×80% ＝20×8×0.8 ＝160×0.8 ＝128（元） 乙商店：（20－5）×8 ＝15×8 ＝120（元） 丙商店：20×8＝160（元） 160÷100＝1（组）…60（元） 160－30＝130（元） 120＜128＜130 所以到乙商店买最合算。 故答案为：B 7． 113.04 90.432 【分析】圆锥的底面积，圆锥的体积，将题目中的数据代入公式解答。 【详解】 （平方分米） 这个圆锥形沙堆的底面积是113.04平方分米。 （立方分米） 这个圆锥形沙堆的体积是90.432立方分米。 8． 270 280 【分析】首先应弄清“净含量275克±5克”的含义，也就是说这种食品的标准重量是275克，实际每袋重量最多不超过（275＋5）克，最少不能少于（275－5）克，据此解答。 【详解】最少净重：275－5＝270（克） 最多净重：275＋5＝280（克） 9． 1∶2500000 10 【分析】线段比例尺表示图1cm相当于实际距离25km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，将线段比例尺改写成数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地实际距离。 【详解】1cm∶25km ＝1cm∶（25×100000）cm ＝1∶2500000 1000000cm＝10km 数值比例尺是1∶2500000，两地的实际距离是10km。 10．4 【分析】用第一个比的前项＋24，求出加上24后，比例的第一个比的前项，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用新的比的前项乘右边比的后项，得到的结果除以14求出新的第二个比的前项，再除以原来的4即可求解。 【详解】8＋24＝32 32×7÷14 ＝224÷14 ＝16 16÷4＝4 11．正 【分析】判断两个相关联的量的比例关系：若两种量的比值（商）一定，则成正比例；若两种量的乘积一定，则成反比例，路程÷时间＝速度。 【详解】小轿车匀速行驶，速度始终是110千米/时，为固定值，即路程和时间的比值一定，因此二者成正比例。 12． 80%/ 25%/ 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十；几成就表示百分之几十。 【详解】根据分析：八折＝80%，打八折就表示现价是原价的80%；二成五＝25%，增产二成五，表示今年产量比去年增加了25%。 13．300 【分析】成本是单位“1”：利润是成本的30%，说明定价＝成本× （1＋30%）。打八五折，指售价＝定价×85%，所以，售价＝定价×85%＝成本×（1＋30%）×85%，根据利润＝售价－成本，算出利润对应的“成本的百分比”，用“对应量÷对应分率”，求出成本。 【详解】（1＋30%）×85% ＝130%×85% ＝1.3×0.85 ＝1.105 实际售价是成本的110.5% 110.5%－100%＝10.5% 31.5÷10.5%＝31.5÷0.105＝300（元） 所以，这种紫砂壶的成本价是300元。 14． 448 【分析】缴税额度＝总稿费－免税额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，缴税金额＝缴税额度×税率。 【详解】（4000－800）×14% ＝3200×14% ＝3200×0.14 ＝448（元） 15． 反 正 【分析】两种相关联的量有相乘的关系，且乘积一定，则这两种量成反比例关系；两种相关联的量有相除的关系，且比值（也就是商）一定，则这两种量成正比例关系。利用等式的性质将与7x＝y变形，将一定的量7转换为等式的结果后判断x和y成什么比例。 【详解】 x和y有相乘的关系，且乘积7是一定的，所以x和y成反比例。 x和y有相除的关系，且比值（也就是商）7是一定的，所以x和y成正比例。 16． 91 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【详解】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 17．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，因为圆柱的体积等于圆锥的体积，圆柱的高等于圆锥的高，所以圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【详解】根据分析可知，一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。规定向南为正，则向北为负。 【详解】根据分析可知，如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。 故答案为：√ 19．× 【分析】把一个图形按2∶1放大，是指对应边长扩大到原来的2倍，根据面积与边长的关系，面积应扩大到原来的2×2倍，即4倍，据此举例验证判断即可。 【详解】假设该图形为正方形，原边长为a，扩大后的边长为2a。则： 原正方形面积为：a×a＝a2 扩大后的正方形面积为：2a×2a＝4a2 因为4a2÷a2＝4，所以一个图形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的4倍。而题干中说是2倍，与实际结果不符。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】利息＝本金×利率×存期，当两个因数一定时，另一个因数越大，积就越大。 【详解】根据“利息＝本金×利率×存期”可知，存钱的时间一定，利率一定，本金越多，利息就越多。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，7℃下降7℃是0℃，0℃再下降2℃是﹣2℃，此时就是这天晚上10时的气温。 【详解】分析可知，7℃下降9℃可以看作7℃先下降7℃得到0℃，0℃再下降2℃得到﹣2℃，所以这天晚上10时的气温为﹣2℃，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据抽屉原理的计算方法，用物体数除以抽屉数，得到商和余数，至少数等于商加 1。通过计算验证题干中的结论是否成立。 【详解】21÷4＝5（张）⋯⋯1（张） 5＋1＝6（张） 所以至少有6张选票投进同一个投票箱。原题说法正确。 故答案为：√ 23．4a；18；16；10；16； 6；90；0.5；；4 【解析】略 24．①133.95；②30.59； ③15；④4.05 【分析】小数乘法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法：先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】①7.05×19＝133.95                            ②8.74×3.5＝30.59                              ③4.2÷0.28＝15                               ④8.91÷2.2＝4.05                            25．13；10； 【分析】利用乘法分配律为，然后再计算； 首先将25%换算成0.25，然后将32写成8×4，然后利用乘法结合律进行计算； 写成，然后再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝9＋4 ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（1）；（2） 【分析】（1）利用等式的性质1，两边同时加，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 （2）x就是1个x，1个x加个x，一共就是（）个x也就是个x，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．1360平方厘米 【分析】制作硬纸轴所需的硬纸面积，就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式是S＝πdh（π取3.14），其中d是硬纸轴直径，h是纸的宽度。先求出1个硬纸轴的侧面积，再乘12得到12卷的总面积，最后按要求保留整十数即可。 【详解】3.14×3×12×12 ＝9.42×12×12 ＝113.04×12 ＝1356.48 ≈1360（平方厘米） 答：至少需要1360平方厘米的硬纸。 28．万家乐超市 【分析】万家乐超市：打八折；把原价看作单位“1”，则现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出在万家乐购买实际需支付的金额； 天天超市：满100元减20元；先用除法求出原价里面有几个100元，就减去几个20元，即是在天天超市购买实际需支付的金额； 比较在两家超市购买这套服装实际需支付的金额，金额少的更省钱。 【详解】万家乐超市： 420×80% ＝420×0.8 ＝336（元） 天天超市： 420÷100＝4（个）……20（元） 420－20×4 ＝420－80 ＝340（元） 比较：336元＜340元 答：在万家乐超市购买更省钱。 29．100人 【分析】参加做月饼的人数和参加包饺子的人数的比是固定的，所以可以设参加包饺子的人数为未知数，然后根据这个比例关系列出比例式，比例的基本性质是两个内项之积等于两个外项之积，最后求解未知数。 【详解】解：设参加包饺子的有人。 80∶＝4∶5 4×＝80×5 4×＝400 4×÷4＝400÷4 ＝100 答：参加包饺子的有100人。 30．120人 【分析】几成表示百分之几十，把去年检查出近视的学生人数看作单位“1”，今年比去年降低二成，说明今年的人数是去年的。单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：今年检查出近视的学生有120人。 31． 5.01元 【分析】无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分。将每次行程的数值相加求出总路程，然后用单价乘总路程即可求出总电费。 【详解】0.3×（8＋8.7） ＝0.3×16.7 ＝5.01（元） 答：一天下来共需电费5.01元。 32．(1) 一 40 (2)盈利；1455元 【分析】（1）通过看每箱价格相对于标准价格的图表，根据超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，解答即可。 （2）先计算总箱数，根据标准价格，用乘法算出总金额，再加上超出和不足的总金额，减去进价总金额，解答即可。 【详解】（1）星期一：35＋5＝40（元） 星期二：35＋3＝38（元） 星期三：35－2＝33（元） 星期四：35＋2＝37（元） 星期五：35－1＝34（元） 星期六：35＋1＝36（元） 星期日：35－4＝31（元） 则这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期一，最高单价是40元。 （2）5＋10＋35＋15＋30＋20＋50＝165（箱） 35×165＋（5×5＋3×10－2×35＋2×15－1×30＋1×20－4×50）－25×165 ＝35×165－25×165＋（25＋30－70＋30－30＋20－200） ＝（35－25）×165＋（－195） ＝10×165－195 ＝1650－195 ＝1455（元） 答：这一周超市出售此种牛奶盈利，盈利1455元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $