期末学情监测（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

试题参考答案 填空题 1. 160 2. 1.6 3. 5 4. 1050 5. 1570 6. 泰州市常住人口总数（或 451 万人） 7. 18 8. ①④ 9. 94 10. 8 选择题 11~15 ABABC 16~20 BBCAC 计算题 21. 22题 (1) (2) 23题 (1) (2) 24题 (1) ①圆锥体积 （立方厘米） ②圆柱的高 圆柱半径：（厘米） （厘米） (2) ①圆锥体积 半径：（厘米） （立方厘米） ②半圆柱体积 半径：（厘米） （立方厘米） 25. 26题 出租车行驶路程：（千米） 扇形统计图耽搁占，耽搁时间：（分钟） 出租车行驶时间：？（修正：扇形耽搁为90°，总时间16分钟，出租车时间分钟） 速度：（千米/分） 27题 盒子长：（厘米） 盒子宽：（厘米） 盒子高：5厘米 容积：（立方厘米） 3000立方厘米=3升 28题 (1) 300千米=30000000厘米 比例尺： (2) 实际距离：（厘米） 21000000厘米=210千米 29题 设铁块底面积为，高为。 第一次总体积：（立方厘米） 第二次总体积：（立方厘米） 体积差：（立方厘米） 铁块露出部分：，得（平方厘米） 铁块体积： 水体积： 铁块上提5厘米，浸入高度： 设此时水深： （厘米） 铁块体积：结合题意，铁块完全浸没时，竖直放露出10厘米，得铁块高厘米，体积立方厘米。 30题 (1) 贴瓷砖面积 底面半径：（米） 底面积：（平方米） 侧面积：（平方米） 总面积：（平方米） (2) 水池容积 （立方米） 31题 (1) 甲单位45人 买4张团体票、5张个人票 （元） （元） 合计：（元） (2) 乙单位208人 买21张团体票（10张以上优惠10%） 每张优惠后：（元） 合计：（元） 32题 (1) 判断15、20、28 · 15：小于15的因数有1、3、5，和：，→亏数 · 20：小于20的因数有1、2、4、5、10，和：，→盈数 · 28：小于28的因数有1、2、4、7、14，和：，→完美数 (2) 找和为24的亏数数对 24以内亏数：2、3、4、5、7、8、9、11、13、16、17、19、23 数对：(3,21)、(5,19)、(7,17)、(8,16)、(9,15)、(11,13) 可以都是奇数，比如(3,21)，3和21都是奇数、亏数，和为24。 (3) 100以内找完美数 从29开始逐个算：找小于数本身的因数，求和，看是否等于自己。 · 29~99逐个验证，因数和都不等于本身。 结论：100以内除6、28外，没有其他完美数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级下册期末学情监测 数 学 本试题共6页，32小题，考试时间100分钟，试题满分120分. 注意事项： 1. 作答试题前，请将个人信息填涂至答题卡上. 2. 作答选择题时，用2B铅笔在答题卡的规定位置上填涂，修改时用橡皮擦干净；作答非选择题时，用0.5mm的签字笔或钢笔在答题卡的规定区域认真书写. 3. 考试结束后，请将答题卡交回. 4. 本试题全面考查六年级下册数学核心知识，涵盖比例尺、圆柱圆锥与长方体的体积 / 表面积 / 容积、定义新运算、比例及正反比例、扇形统计图、时钟追及问题、四则运算与简便计算、解方程解比例、图形计算、作图、行程问题、生活实际应用、[*新定义]数论（完美数、亏数、盈数），同时侧重考查学生的计算能力、空间想象能力和综合解决实际问题的能力. ★祝考试顺利★ 一、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1. 泰州地处江苏中部，长江北岸.在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，泰州到南京的图上距离约为3.2厘米，实际距离约为_____千米. 2. “溱潼会船节”是泰州传统民俗.一艘龙船船身近似圆柱形，底面直径2米，长10米.该船满载时吃水深度0.5米，则船排开水的体积为_____立方米.（π取3.14，结果保留一位小数） 3. 定义新运算“”：对于两个数a、b，有.那么_____. 4. 兴化千垛菜花景区某日接待游客中，省内游客与省外游客的人数比是7∶3，省外游客有450人，则省内游客有_____人. 5. 一个圆柱形茶叶罐，底面半径5厘米，高20厘米，它的体积是_____立方厘米.（π取3.14） 6. 根据第七次全国人口普查数据，泰州市常住人口约为451万人.若制作扇形统计图表示各市区人口占比，整个圆表示_____. 7. 在比例5∶3＝15∶9中，如果内项3增加6，要使比例仍然成立，外项9应增加_____. 8. 下列关系中，成反比例关系的有_____.（填序号） ① 泰州到南京的路程一定，汽车行驶的速度和时间 ② 圆柱的底面积一定，体积和高 ③ 小明的身高和体重 ④ 一本书的总页数一定，每天看的页数和所需天数 9. 一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）.涂色部分的面积之和为35平方厘米.这个长方体的表面积是________平方厘米. 10. 小明有一个奇怪的时钟，分针的速度是时针的3倍，秒针速度最快，每10分钟秒针追上时针一次，每20分钟秒针追上分针一次，那么秒针______分钟走完一圈. （第9题图） 2、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 11. 泰州长江大桥全长约62千米，画在比例尺为1∶2000000的地图上，应画（ ）. A. 3.1厘米　　B. 31厘米　　C. 0.31厘米　　D. 310厘米 12. 科学课上测量不同物体的质量和体积，下面四组数据中，质量和体积成正比例关系的是（ ）. A. 体积（cm³）：2，4，6，8； 质量（g）：5，10，15，18 B. 体积（cm³）：3，5，7，9； 质量（g）：6，10，14，18 C. 体积（cm³）：1，2，3，4； 质量（g）：0.8，1.6，2.5，3.2 D. 体积（cm³）：2，3，4，5； 质量（g）：3，4.5，6，7.8 13. 学校用扇形统计图统计上学方式.步行占25%，骑车占15%，乘公交比骑车多20%，其余为家长接送.乘公交人数占总人数的（ ）. A. 18%　　B. 20%　　C. 30%　　D. 33% 14. 一种新型混凝土由水泥、沙子和石子按2∶3∶5配制而成.要配制这种混凝土200吨，需要沙子（ ）吨. A. 40　　B. 60　　C. 100　　D. 120 15. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等.圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米. A. 2　　 B. 6　　 C. 18　　 D. 12 16. 定义新运算“”：，其中.若（ ）. A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6 17. 一个内直径8厘米的圆柱形瓶子，正放时水高10厘米，拧紧瓶盖倒置放平后，无水部分圆柱高4厘米.瓶子的容积是（ ）立方厘米.（π取3.14） A. 502.4　　B. 703.36　　C. 1004.8　　D. 2009.6 18. 两个数计算的结果是1，则这两个数（ ） A．互为倒数 B．互质 C．不一定是倒数 D. 无法确定 19. 有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（      ）倍. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 2.5 20. 甲图是由20枚硬币摞成的，底面是圆形，面积约为5平方厘米，高度为4厘米；如果把这20枚硬币摞成如乙图，那么乙的高度（       ）. A． 大于4厘米 B．小于4厘米 C．等于4厘米 D．无法判断 3、 计算题（本大题共3小题，21题5分，22题4分，23题6分，24题10分.共25分.） 21. 直接写出得数. 8.2＋2＝       ＝       2.8×0.5＝       ＝       ＝ ＝       6÷2%＝       ＝       0.23＝       3－5÷7＝ 22. 计算下列各题，能简算的要简算. 23. 解比例或方程. 24. 图形计算. （1） 一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高4厘米.求这个零件的体积.如果将它熔铸成一个底面直径4厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（π取3.14，结果保留一位小数） （2） 计算下面各图形的体积.（单位：cm）      4、 作图题（本大题共1小题，4分） 25. 按要求画图. （1）用阴影部分表示出千克. （2）用阴影部分表示出3千克的. 5、 解答题（本大题共7小题，共41分） 26. （4分） 李老师从家出发，骑共享单车去学校.路上遇到朋友停下聊天耽误了一些时间，他估计不能准时到学校，于是改乘出租车.下面两图记录了李老师时间分配和行程情况.出租车行驶的平均速度是多少千米/分？ 27. （4分） 如图，一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米.在其四个角上各剪去一个边长5厘米的正方形，然后将四周凸出部分折起，可以围成一个无盖的长方体盒子.这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？合多少升？ 28. （5分） 泰州到上海的高速铁路全长约300千米.在一幅地图上，量得这两地间的距离是6厘米. （1） 求这幅地图的比例尺. （2） 在这幅地图上，量得泰州到南京的距离是4.2厘米，求泰州到南京的实际距离. 29. （5分） 在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米.如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米.这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 30. （6分） 泰州园博园有一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要贴上瓷砖.水池底面直径6米，深1.2米. （1） 贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2） 水池的容积是多少立方米？（π取3.14） 31. （7分） 公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%． （1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？ （2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？ 32. （10分） 定义：对于一个大于1的自然数n，把小于n的所有正因数称为n的真因数.例如，8 的真因数有1, 2, 4.所有真因数的和记为. · 若，则称n为完美数； · 若，则称n为亏数； · 若，则称n为盈数. （1） 请分别判断 15、20、28 各属于哪一类数（完美数、亏数或盈数），并写出简要计算过程； （2） 已知两个不同的亏数a和b满足a<b，且a+b=24.请求出所有满足条件的数对 （a,b），并回答：这两个数是否可能都是奇数？请举例说明； （3） 人们最先发现的完美数是 6 和 28.请你想办法探究：在 100 以内，除了 6 和 28 之外，是否还存在其他的完美数？请写出你的探究过程（或思路）及最终结论. 数学试题 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $