重庆实验外国语学校2025-2026学年初二下半期数学定时作业

川外基础教育集团初2027届初二下半期数学定时作业答案 (时间：120分钟满分：150分】 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B A A B D C D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分) 11.x≥-3 12.50° 14.5: 15.25 16.1254;7281 三、解答题：（本大题2个小题，每小题均为8分，共16分） 17.解： (1)原式=5√5-3W5+7V3 =9W5新… (4分) (2)原式=8-4W2+1+1-3 =7-42.… (8分) 18.解 作图如18题答图： (4分) ①OA=OB=PA=PB; 18题答图 ②菱形的每一条对角线平分一组对角.…(8分) 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.解： (1)94,100,10: (3分) (2)甲代表队中，成绩在C组的比例为20%， 则有，100×20%+120×10%=32（名） 答：此次比赛成绩在A组的队员约有43名.…（门分）》 (3)答案一：乙代表队被抽取的比赛成绩的中位数96.5大于甲代表队被抽取的比赛成绩的 中位数94，所以乙代表队的比赛成绩更好.…(10分) 答案二：乙代表队被抽取的比赛成绩的众数100大于甲代表队被抽取的比赛成绩的众 数96，所以乙代表队的比赛成绩更好. 1 20.解 (1）a=x2+5y2,b=2.xy; …(2分)》 (2)M=a+8W5=x+V5y)2=x2+5y2+25xy a=x2+5y2, 25xw=8√5. a,x,y均为正整数 [x=1, [x=2, x=4, .{y=4,或{y=2,或y=1, a=81, a=24,a=21, 所有满足条件的数M为81+8√5,24+8√5,21+8√5.… 8分) (3)√5-5.… (10分) 21.解： 原式=x2+2x+1-x2-2x+ x-2 x(x+2) (x-2)(x+2)x+2-2x =1+ 2-x 2 (6分) 2-x :x=8+(π-4)0=3，… (8分) 原式=2-3 =-2. 2 (10分) 22解 (四)4=-x+3(0<x<6): 2 y2=x(0<x<6);…。 (4分) (2)函数y,y的图象如22题答图： 5 .4 …(6分) 01234567x 当0<x<6时，y随x的增大而减小； 22题答图 当0<x<6时，y2随x的增大而增大；… (8分) (3)为<y2时x的取值范围为：2<x<6.…(10分) 2 23. (1)证明： 'ABCD为正方形 '.∠BAD=90° ∴.∠BAE+∠DAE=90°. BF⊥AE,DG⊥AE, .∠AFB=90°，∠AGD=90° ∴.∠DAE+∠ADG=90° .∴.∠BAE=∠ADG 在△ADG与△BAF中， 「∠AGD=∠BFA, ∠ADG=∠BAF, .△ADG≌△BAF(AAS). AD=BA, ∴.DG=AF,AG=BF ∴.AF=AG+GF=BF+GF DG-BF+GF.............. (5分) (2)解：：ABCD为正方形 ∴.∠C=90° 在Rt△DCE中，由勾股定理可得DE=√CD2+CE2=V10+52=5√5 由正方形的性质可得AE=DE=5V5 设AG=x,则有EG=5V5-x, 在Rt△ADG中，由勾股定理可得DG=AD2-AG2=100-x 在Rt△DEG中，由勾股定理可得DE2=AD2-EG2=125-(5V5-x)2 .100-x2=125-(5V5-x)2. 解得，x=2√5 .DG=45 ..GF=AF-AG=DG-AG=25 在Rt△DFG中，由勾股定理可得DF=√DG+GF2=√(25)2+(4V5)2=10. …(（自0分） 注意：对于△ADE,用等面积法求出DG,然后再求解会更简单 24.解： 们=青时一次通数的衣达武为： 3+8 令y=0,得x=6,则点A(6,0),令x=0,得y=8,则点B(0,8) 过点C作CE⊥y轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,如24题答题1 四边形ABCD为正方形， .∠ABC=90°，AB=BC '.∠ABO+∠CBE=90° .∴.∠ABO=∠BCE ∴.△ABO≌△BCE(AAS). .BE=OA,CE=OB. 3 24题答图1 ∴.OB+BE=OE=14,CE=8,则点C(8,14)」 设直线AC的表达式为y=kx+b(k≠0)，则有 14=8k+b, 解得k=7,b=-42 6k+b=0. ∴直线AC的表达式为y=7x-42 1 同理，直线BD的表达式为y=一x+8 … (5 分) (2)过点C作CM⊥y轴于点M,如24题答图2 在y=kx+8中，令x=0,得y=8,则点B(0,8) 四边形ABCD为正方形 ∴.∠ABC=90°，AB=BC ∴.∠ABO+∠CBM=90° .∴.∠ABO=∠BCM .△ABO≌△BCM(AAS)· .CM=OB=8 24题答图2 CSAOBC=X0BXCM=32 (8分) （3)（4,-4),（-6,6).… (10分) 25.证明： (1)AC=BC,F为AB的中点， ∴.CF⊥AB即∠CFB=90°， ∴.在Rt△BCF中，∠B+∠BCF=90° 又：AE⊥BC ∴.∠AEB=∠AEC=90° ∴.在Rt△ABE中，∠B+∠BAE=90 ∴.∠BCF=∠BAE 在△ABE与△CGE中， 「∠BAE=∠BCF, ∠AEB=∠AEC,.△ABE≌△CGE(AAS) AE=CE, AB=CG,…(4分） (2)过点C作CP⊥AD交AD于点P,连接CH,如25题答图， AE=CE,AE⊥CE, .∠ACE=45°. 由(1)可知，CF平分∠ACB .∴.∠BCF=22.5° P '.在Rt△BCF与Rt△CEG中，∠ABC=∠CGE=67.5° 4 F队G 25题答图 ∴.在平行四边形ABCD中，∠D=∠ABC=67.5° 由(1)可得AB=CG,又AB=CD ∴.CG=CD 在△CDP与△CGE中 「∠CPD=∠CEG=90°， ∠CGE=∠CDP, .△CDP≌△CGE(AAS) CG=CD, .DP=EG 由(1)可得，BE=GE 又AE⊥BC,则∠BGB=45° .∴.∠AGH=45° ∴.△AGH为等腰直角三角形 ..AG=AH 又∠CAE=45° ∴.∠CAH=45°，即AC平分∠EAD 则AC为线段GH的垂直平分线. .CG=CH ..CD=CH 又CP⊥AD, .PD=PH .DH=2DP=2EG.… 5 川外基础教育集团初2027届初二下半期数学定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号所对应的方框涂黑． 1．我区今年四月份某五天的空气质量指数为：28，31，35，36，37．这组数据的中位数为（ ） A．31 B．35 C．36 D．37 2．化简为最简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙三人分别进行相同次数的射击训练，他们的平均分均为9.6，且方差，，，则本次训练发挥较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 4．若平行四边形中两个内角的度数之比为1:3，则其中较小的内角是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D．如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．，2， C．1，， D．6，8，9 8．如图，直线和（）相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为4，点为边的中点，连接，将沿所在直线翻折到正方形所在平面内，得，连接，，过点作，垂足为，连接，则的值为（ ） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 10．已知整式：，其中，，，为自然数，，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中所有的单项式之积为； ②当时，满足条件的所有整式的和为； ③满足条件的所有二次式的和记为，当取任意实数时，的值一定为正数； ④满足条件的整式共有14个． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．若二次根式有意义，则实数的取值范围为________． 12．如图，在中，，分别为边，的中点，若，则的度数为________． 13．如图，在矩形中，为对角线的中点，连接．若，，则的长度为________． 14．在平面直角坐标系中，对于函数与，当时，对任意的，函数的值均大于函数的值且，则的值为________． 15．如图，在矩形中，为对角线的中点，为矩形所在平面内一点，且，连接，若，，则的长为________． 16．一个四位整数的各数位上的数字互不相等且不为零，若满足千位上的数字与十位上的数字之和，百位上的数字与个位上的数字之和均为3的倍数，则称该四位数为“三象数”，则最小的“三象数”为________；若“三象数”（，，，）的千位数字和百位数字分别加上2，十位数字和个位数字不变，得到的四位数记为，将的千位数字与十位数字互换位置，同时百位数字与个位数字互换位置，得到的四位数记为，若是5的倍数，则满足条件的最大“三象数”的值为________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题均为8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算： （1）； （2）． 18．利用菱形的性质和判定，可以帮助我们完成一些尺规作图．例如，作一个给定角的平分线．作法： （1）以的顶点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，； （2）分别以点，为圆心，（或）为半径作弧，两弧相交于点（非点），连接，，则四边形为菱形； （3）作射线，则射线就是的平分线． 根据以上作法步骤完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）和证明： 证明：由尺规作图可得 ① ． 四边形为菱形． 由 ② 可得， 射线是的平分线． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．某社区为提高居民反诈的意识，举办了“我是反诈达人”的知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（分数用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 甲队10名代表的比赛成绩：76，86，88，92，92，96，96，96，98，100． 乙队10名代表的比赛成绩在D组中的所有数据为：94，96，97，98，99，100，100． 甲、乙代表队中抽取的代表比赛成绩统计表 代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比 甲 92 96 20% 乙 92 96.5 10% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）该社区甲队有100名代表、乙队有120名代表参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在C组的代表共有多少名； （3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 20．东东在学习完二次根式后，发现一些含二次根式的式子可以写成另一个式子的完全平方，如式子，东东继续探究：设（其中，，，均为正整数），即有，则可得，东东就找到了把写成一个完全平方式的方法．根据以上信息完成下列问题： （1）若，，，均为正整数，，请用含，的式子分别表示，； （2）若（其中，，均为正整数），求所有满足条件的数； （3）化简：________．（将结果直接填写在答题卡上） 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，在平行四边形中，，，，为上一动点（不与点，重合），连接．用表示线段的长度，点到直线的距离为，的面积为，的面积为，． （1）请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，分别写出，的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 23．如图，在正方形中，是边上任意一点，于点，于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，为的中点时，连接，，若，求的长度． 24．如图，已知一次函数的图象分别与轴，轴交于点，． （1）如图1，当时，以为边在第一象限构造正方形，连接，，求直线和的表达式； （2）如图2，当时，以为边在第二象限构造正方形，连接，求的面积； （3）若，点在正比例函数的图象上，且，直接写出满足条件的点的坐标． 25．如图，在平行四边形中，，交于点，且，为的中点，连接交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接并延长交于点，猜想与的数量关系并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $