福建漳州南靖县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年第二学期初中学校期中教学质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂） 1. 下列选项中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 把不等式的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 解为的方程组是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么根据等式的性质下列变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用代入消元法解二元一次方程组，下列变形正确的是（ ） A. 由①得 B. 由①得 C. 由②得 D. 由②得 6. 不等关系在现实生活中普遍存在．已知小颖和小红现在的年龄分别为a岁、b岁，小颖对小红说：“我现在的年龄比你大，n年后我的年龄依然比你大．”结合两人的对话，可提炼出的数学原理是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何．意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺?设木头长尺，绳子长尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如果关于y的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的a的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11. 已知是二元一次方程，则________． 12. “m的5倍与3的和小于0”用不等式表示为__________． 13. 已知、满足方程组，则的值为______． 14. 已知方程的解比关于x的方程的解小1，则a的值为____． 15. 不等式的非正整数解有_____个． 16. 已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，总是它的解，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 17. 解方程：． 18. 解方程组． 19. 解不等式组． 20. 我们定义了一种新运算：．例如：．请根据这个新定义的运算，回答以下问题： （1）计算： ． （2）若，求x的值． 21. 甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为，乙把字母b看错了得到方程组的解为． （1）求a，b的正确值； （2）求原方程组的解． 22. 某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少8元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等． （1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少元？ （2）某商店计划从该批发部购进以上两种产品共8件．若所用资金不超过500元，则该店最多购进乙产品多少件？ 23. 在数学课上，老师教给了同学们一种新的解方程组的方法--“整体代入法”，例如：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得． （1）用上述方法解方程组； （2）若方程组的解是，求关于x，y的方程组的解． 24. 我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题． 先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题． 例：解不等式． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②． 解不等式组①，得． 解不等式组②，得． 所以不等式的解集为或． 根据例题方法解决下面问题： （1）不等式的解集为 ； （2）求不等式的解集； （3）已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围． 25. 如图，数轴上的点A，B对应的数分别是和14，若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒． （1）两点之间的距离为（用含t的代数式表示)； （2）t为何值时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍； （3）点P开始运动时，动点Q同时从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到点B时，P和Q两点同时停止运动．若点C为的中点，点D为QB的中点，当时，求t的值． 2025-2026学年第二学期初中学校期中教学质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）23 （2）x的值为3 【21题答案】 【答案】（1）a的值为1，b的值为2 （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲产品批发单价为56元，则乙产品的批发单价为64元 （2）乙产品最多购进6件 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）t的值是8或24 （3）t的值是4或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $