四川成都市玉林中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

tT..e一§ 2025-2026学年度下期半期学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。 3、在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准 确填涂好自已的准考证号。选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫 米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效。 4、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，·每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 3 2.已知x>y,下列不等式一定成立的是() A.x-6<y-6 B.3x 3y C.-2x-2y D.2y+1>2x+1 3.下列命题，假命题是（) A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B.有一个角是40°；腰相等的两个等腰三角形全等 C.三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 2x-1≤3 4.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 x>-3 -2-101 -2-10 C. 2101> D. 3 2-101 5.用反证法证明命题“在钝角三角形ABC中若∠A=∠B,则∠A<45”时，应先假设() A.∠A=∠B B.∠A≠∠B C.∠A<45° D.∠A245 八年级数学第1页（共6页） 6.如图，在平面直角坐标系中，.一次函数y=kx+b与正比例函数yx的图象交于点A 则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为( A.x<-1 B、X>-1 C.-1x0 D.x>0 V2=K2X y1-K1X+b (第6题图) (第7题图) 7.如图，在△ABC中，BC=9,AC=4,分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧， 两弧相交于点从M作直线M,交BC边于点D,连接A0,则△ACD的周长为() A.13 B.12 C.11 D.10 8.将一些书分给九(1)班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本， 则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九(1)班学生的人数.设九(1)班 有学生x人，则列出的不等式组是(》 4x+77-6x>0 6x+77-4x>0 A. 4x+77-6x<5 6x+77:-4x<5 4x+77-6(x-1)>0 6x+77-4(x-1)>0 c. D (4x+77-6(x-1)<5 6x+77-4(x-1)<5 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.“x的3倍不小于y”用不等式表示为 10.分解因式：a(x-y)+b0y-)=」 11.在平面直角坐标系中，将点P(3,1)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 得到点Q,则点Q的坐标为 12.若个多边形的内角和是1620°，则此多边形的边数是 13.如图，在△ABC中，AB=1,BC=1.8,∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角 度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.（本小题满分10分，(1)小题4分，(2)小题6分)解不等式（组）： ￡a1E'3X-1i2￡X+1E (2) +4≤1， 2 x-8>2(x+2). 15.(本小题满分10分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中△ABC的顶点都在 方格纸的格点上，经过平移使得△ABC的顶点C移到了点C'的位置. (1)画出平移后的△A'B'·C(点A'与点A对应，点B'与点B对应)； (2)指出平移的方向和平移的距离； (3)求线段AB在平移过程中扫过部分的面积， 16.(本小题满分8分)若关于x的不等式2x-3<3x+1的最小整数解是方程二x-mx=5 的解，求代数式m2-2m-11的值？ 17.(本小题满分10分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°·，E是AB上的一点， 且AE=BC,连接DR、EC,DB=EC. 求证：（1)Rt△ADE≌Rt△BBC. (2)DE⊥CE. E B 八年级数学第3页（共6页) 18.(本小题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，△AB0为直角三角形，∠AB0= 90°，∠A0B=30°，0B=2V3,点C为0B上一动点. (1)点A的坐标为 (2)连接AC,并延长交y轴于点D,若△OAD的面积恰好被x轴分成1：2两部分，求点C 的坐标； (3)如图2，若∠OAC=30°，将△OAB绕点0顺时针旋转，得到△OA'B',如图2所示，OA 所在直线交直线AC于点P,当△OAP为直角三角形时，直接写出点B的坐标. C B 0 C B B D D 图1 图2 备用图 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 19。已知关于x的不等式组(2之4与有解，则m的取值范国为 20.如图，在△ABC中，BC5,BRCP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD//AB,,PE∥ AC则△PDB的周长是 B D E (第20题图) (第21题图). 21.如图，在平面直角坐标系中，四边形A0CB是边长为2的正方形，A,C分别在y轴正半 轴与x轴正半轴上，P点坐标为(-1,1)，将P点关于A对称得到P1,将P1关于0点对称得到P2, 将P2关于C点对称得到P3,将P3关于B点对称得到P4,将P4关于A点对称得到P5,, 按照顺序以此类推，则P2026的坐标为 八年级数学第4页（共6页) 22.定义：在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1),B(x2,y2)·若x2-1=y2一y1=a,a 为常数，且a>0,则称点B为点A的“a级上升点”，如点 （得，》为点2,0的上开 点”.若点C为点(-2，-1)的“1级上升点”，则点C的坐标为 若直线y= x-2(x≥0)上怡恰有一点的“(m+1)级上升点”在y关于x的函数y=x-3(x之 2)的图象上，则n的取值范围为_ 23.如图，在△ABC中，AB=AC=3,∠BAC=150°，点D在AC边上，AD=1,连接BD, 将线段BD绕点D逆时针旋转150°得到线段DE,连接EC并延长交BA的延长线于点F, 连接DF,则DF2的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上) 24.(本小题满分8分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超 市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16 元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元， (1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙 种蔬菜8千克需要212元，求m,n的值. (2)在（1)的条件下，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于 1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求超市在不同购买方案 下哪种方案可获得的利润最大？最大利润值是多少？ 八年级数学第5页（共6页） 25.(本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2√3，将△ABC 绕顶点C顺时针旋转，旋转角为8(0°<0<360)，得到△BC 图1 图2 图3 (1)如图1，若旋转角0=20°，求∠ABB的度数； (2)如图2，当AB∥CB时，设AB与CB相交于点D,B与AB交于点2，连接CO, 求△QCD的面积： (3)如图3，设AC中点为E,线段AB上有一动点P,连接EP.在旋转过程中，线段EP 的长度是否存在最大值和最小值？如果存在，请直接写出这个最大值与最小值、 26.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交 于点A,0A=1,0B=V30A,直线0C:y=√3交直线AB于点C. 图1 图2 (1)求直线AB的解析式及C点的坐标； (2)如图1，P为直线0C上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，9在M右侧且 MQ=,当SAPCB=时，求PQ+QM+MA的最小值： 8 (3)如图2，将△A0B沿着射线C0方向平移，·平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三 点，在直线AB上是否存在H点，使得以H、D、F三个点为顶点的三角形为等腰直角三角 形，若存在，请直接写出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由， 八年级数学第6页（共6页）