河北保定市高碑店市2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

七年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形的类型的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 中国为丝绸大国，约公元前3500年，我们的祖先就开始养蚕吐丝，蚕丝的直径约为0.000012米．数据“0.000012”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中线．若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 7. 2026年为马年．如图，嘉嘉根据楷书“马”字设计了一幅线条画，则的同位角是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，这是嘉嘉、淇淇两名同学手中的扑克牌．若嘉嘉从淇淇手中随机抽取一张，抽到的牌恰好与自己手中的其中一张牌组成一对（两张牌数字相同）的概率为（ ） A. B. C. D. 1 10. 手球是近年来新兴起的一项球类运动，深受我市市民喜欢，其场地如图1所示，图2为场地角落边界线示意图．下列条件中，能够说明的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 12. 图，直线，线段与交于点，平分，点在直线上，平分，交于点．若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是____事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 14. 已知三角形的三边分别为，则a的整数值可能是_________________．（填一种即可） 15. 踢正步是解放军战士的一门必修课．图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是其简化示意图，，．若要使臂部与腿部平行（），则应绕点逆时针旋转__________°． 16. 如图，甲、乙、丙三个袋子中初始均有个小球，先从甲袋中取出3个球放入乙袋，再从乙袋中取出2个球放入丙袋，再从丙袋中取出2个球放入甲袋，此时甲、乙、丙三个袋子中球的数量分别为，，．若，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算、求值 （1）计算：． （2）已知，，求． 18. 如图，点和点分别在和上，，和的平分线交于点． （1）求图中的值． （2）求的度数． 19. 嘉嘉购买了一个如图所示的扭蛋机，扭蛋机中装有甲、乙两种球形盲盒，其中甲种球形盲盒有5个．扭动扭蛋机开关，随机掉出一个球形盲盒，掉出后嘉嘉将球形盲盒再放入扭蛋机中，重复试验． （1）若乙种球形盲盒的数量多于5个，则扭动一次开关掉出一个__________种球形盲盒的可能性大．（填“甲”或“乙”） （2）嘉嘉多次试验后发现，扭动开关随机掉出的球形盲盒为乙种球形盲盒的频率稳定在，求乙种球形盲盒的数量． （3）在（2）的条件下，若再放入一个甲种球形盲盒，求扭动一次开关掉出一个球形盲盒为甲种球形盲盒的概率． 20. 如图，直线与直线交于点，，． （1）若，求的度数． （2）与相等吗？请说明理由． 21. 阅读例题和嘉嘉所做的习题及思路，完成下列问题： 例题：比较和的大小． 解：． 因为， 所以__________． 嘉嘉所做的习题：若，，比较和的大小． 思路：可设，再将和用含的代数式表示，化简后比较和的大小． （1）例题中横线处应填__________．（填“”“”或“”） （2）根据嘉嘉的思路完成习题的解答． （3）应用嘉嘉的方法解决问题：若，求的值． 22. 实践课上，淇淇利用如图所示的四边形纸片做折纸游戏，其中，，，淇淇将纸片沿对折后点恰好落在上的点处． （1）猜想与的位置关系，并说明理由． （2）求的大小． 23. 情境：嘉嘉和淇淇为艺术节制作绘画作品，画布长为米，宽为米．操作：两位同学规划的绘图区域（图中空白区域）如下． 嘉嘉：如图1，绘画区域为一个长方形，长为米，宽为米． 淇淇：如图2，绘画区域分为三块，分别为两个正方形和一个长方形，两个正方形的边长均为米，长方形的长为米，宽为米． （1）若图1中阴影部分的面积为，求（用含和的代数式表示）． （2）若，求（1）中的值． （3）若两位同学规划的绘图区域的面积相同，猜想与之间的关系，并说明理由． 24. 如图1，这是李老师自制的教具，点处有一个乒乓球发射器，，为两个挡板，挡板可绕点转动，．点处发射一个乒乓球，乒乓球击中点处的挡板后反弹，再次击中点处的挡板后反弹，，．嘉琪测量后发现乒乓球的反弹规律：反射角等于入射角，即，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）如图2，将挡板从图1的位置绕点逆时针旋转（，其中）至位置，此时．当时，求的值．（注：，） （3）如图3，将挡板继续旋转，使得两挡板相交于点，沿着挡板向右移动发射点的位置，乒乓球发射后反弹路径如图所示．若与交于点，请直接写出与的数量关系． 七年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】随机 【14题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】32 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）乙 （2）乙种球形盲盒的数量为个 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）相等；理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 （3）．理由见解析 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $