精品解析：河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期其中教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 1 D. 2. “草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果锐角的余角是，那么锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 长方形的面积为，宽为，则它的长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各图中，的依据是“同位角相等，两直线平行”的是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 7. 尺规作图：过直线外一点C作已知直线的平行线，下列作图中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点处是一个工厂，直线一条河流，且是工厂的两个取水点，测得，．现要在河流上找一点，使点到点的距离最短，则该距离可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，这是一个圆柱形水壶，若向里面均匀的注水，能反映注水时间与水面高度的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 10. 当时，代数式的值是（ ） A. 10 B. C. D. 6 11. 将一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 小颖现有存款300元．为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额（元）与时间（个月）之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，这是小刚同学在课堂小测中做的四道题，如果每道题15分，满分60分，那么他的成绩是（ ） （1）； （2）； （3）； （4）； A 60分 B. 45分 C. 30分 D. 15分 15. 已知，则的值是（ ） A. 16 B. 4 C. 1 D. 36 16. 在一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按如图所示的方式叠放，点E在直线的上方，目，要使三角形有一条边与平行，则的度数不可能为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 计算，则“？”表示的数字为______． 18. 如图，观察两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，且（a，b均为整数），则______，______． 19. 在恒温下，气体对汽缸壁压强与汽缸内气体体积的函数关系如图所示． （1）当气缸内气体体积时，气体对汽缸壁的压强的值为______． （2）已知气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的乘积是一个定值，若气体对汽缸壁的压强，则气缸内气体体积是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）． （2）． 21. 如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含，的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． （2）当，时，求绿化部分面积． 22. 如图，点在直线上，在直线上方，且． （1）若，且在内部，与互余，则______． （2）若恰好平分，且与互补，求的度数． 23. 小丽的奶奶要去农产品市场卖自己地里种的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她帮奶奶制作了一个表格供她参考，豆子的总价（元）与所卖豆子的重量（千克）之间的关系如下表． 重量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 总价/元 3 6 9 12 15 18 … （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出与之间的函数关系式． （3）如果顾客要买55千克豆子，那么需要付多少元？ 24. 全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚．某国际马拉松赛在一公园门口鸣枪开跑，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的关系图象如图所示．请根据图象，解决下列问题： （1）当乙追上甲时，他们距离起