湖北鄂州市鄂城区2025-2026学年下学期七年级数学期中质量监测卷

2026年春七年级数学期中质量监测卷 本试题卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0.23 C. D. 2. 下列现象属于平移的是（ ） A. 投篮时篮球的运动 B. 用打气筒打气时，活塞的运动 C. 钟摆的摆动 D. 汽车雨刷的运动 3. 如图，，，点D在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将点向左平移2个单位得到，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同旁内角互补 6. 若，则（ ） A. 503.6 B. 159.25 C. 633.0 D. 560 7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 8. 如图，在数轴上方有4个方格（每一方格的边长为1个单位），连接，，，得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左侧的数轴上取点E，使，若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. 3 B. 4.8 C. 5 D. 6 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 命题“若，则”是个_____命题（填“真”或“假”） 12. 一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______． 13. 若，则的值为_____． 14. 五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____． 15. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ____ ． 三．解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算： 17. 完成下面的证明过程并在括号内填上推理的根据． 如图，已知，，垂足分别为，，． 求证：． 证明：，（已知）， （_______________）． （_______________）． _____（两直线平行，同旁内角互补）． 又（已知）， _____（_______________）． （_______________）． （_______________）． 18. 如图，直线相交于点．平分，． （1）的度数为___________．； （2）若，则是否平分？并说明理由． 19. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）按下列要求画图： ①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD； ②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE． （2）计算△ABC的面积． 20. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且直线与坐标轴平行，求点的坐标． 21. 在学习完《平行线的证明》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，何老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能． （1）路灯维护工程车的工作示意图如图①，工作篮底部与支撑平台平行，已知，则______； （2）一种路灯的示意图如图②所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数． 22. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小欣用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 23. 【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为______，大正方形的边长为_______ 【知识迁移】（2）爱钻研的小思受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的边长为__________，大正方形的边长为__________ 【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为．请通过计算说明是否可行． 24. 已知直线被直线所截，交点分别为点E，F，平分交于点，且． （1）如图1，试说明； （2）点是射线上一动点（不与G，F重合），平分，交于点，过点作，交于点． ①如图2，当点在线段上时，若，，求的大小； ②在点运动过程中，设，，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 2026年春七年级数学期中质量监测卷 本试题卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】##80度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】255 三．解答题（共9小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】垂线的定义；同位角相等，两直线平行；；；补角的性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【18题答案】 【答案】（1） （2）平分，理由见详解； 【19题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）4 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1） （2）与所成锐角的度数为 【22题答案】 【答案】（1）5， （2）1 （3） 【23题答案】 【答案】（1）2；；（2）1；；（3）不可行，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②与之间的数量关系为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $