河南洛阳市宜阳县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 4. 关于方程说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无解 5. 已知空气的单位体积质量是，则数据“”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 点到轴的距离为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 7. 直线可以由直线（ ）得到 A. 向下平移3个单位长度 B. 向上平移3个单位长度 C. 向下平移2个单位长度 D. 向上平移2个单位长度 8. 关于函数的性质叙述错误的是（ ） A. 当时，随的增大而减小 B. 当时，随的增大而减小 C. 函数的图象在第二、四象限 D. 函数的图象在第一、三象限 9. 平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如果平行四边形中，，且的长是四边形周长的，那么的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简：______． 12. 计算：______． 13. 直线与轴交点的坐标为______． 14. 已知直线与双曲线的一个交点为，则另一个交点坐标为______． 15. 已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为______． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？ 19. 小明的父亲饭后出去散步，从家里出发走到一个离家的滨河公园，与朋友聊天，用返回家里．设小明的父亲离家的距离为与离家的时间，请画出与之间的函数图象，并求出小明的父亲与朋友聊天后从滨河公园回到家这段时间与的函数关系式． 20. 如图，在平行四边形中，点是对角线与的交点，点，分别在线段和上，且，求证：． 21. 平行四边形中，对角线，，垂足为点，且，．，点为垂足．求的长． 22. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为．煅烧时温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是． （1）求材料煅烧和锻造时与的函数关系式； （2）根据工艺要求，锻造过程中，当材料温度低于时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？ 23. 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，以线段为边在第一象限内作正方形．若点为轴上一动点，求当的长最小时点的坐标． 八年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】6台 【19题答案】 【答案】函数图象见解析，所求函数关系式为 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）材料加热时，与的函数关系式为；停止加热进行锻造时与的函数关系式为： （2） 【23题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $