河北邯郸市磁县2025一2026学年度第二学期期中综合素质测评 七年级数学试卷(人教版)

2025—2026学年度第二学期期中综合素质测评 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共8页；满分为120分；测试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．每小题均给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 2. 如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 3. 可以用来说明“若则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 负数没有立方根 C. 64的立方根是； D. 的算术平方根是5 7. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则黄金比（ ）（参考数据：，，，） A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间 8. 下面是嘉淇同学做的测试题，他最后的得分是（ ） 姓名：______嘉淇______得分：______ 填空题（评分标准：每道题分） （1）的立方根是； （2）算术平方根等于它本身的数有和； （3）的相反数是； （4）． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ） A. （3，－4） B. （－4，－3） C. （4，－3） D. （－3，4） 10. 已知点的坐标为，直线轴，那么点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校处 B. 北偏东方向上的处 C. 南偏西方向上的处 D. 南偏西方向上的处 12. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．） 13. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为____________． 14. 如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 _____米． 15. 若表示的整数部分，表示它的小数部分，则的值为________． 16. 定义：在平面直角坐标系中，若两点、，所连线段的中点是，则的坐标为，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即．请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于________． 三、解答题（本大题共8个小题，第17小题7分，第18小题8分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22题9分，第23题11分，第24题12分；共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，从①，②，③，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成3个命题．从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明． 如图，已知________．求证：________．（填“①”，“②”，“③”） 证明： 18. 南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． （1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米； （2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），则草地的面积为 平方米； （3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 米． 19. 为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中． 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 20. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为． （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则 ， ． （2）已知的小数部分为a，的小数部分为b．求的值； （3）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的平方根． 21. 已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为 ； （2）若点是“完美点”， 求a 的值； （3）若点的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为，试说明： 点 D 是“完美点”． 23. 小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为，，所以是两位数； ②其次观察了立方数：，，，，，，，，9；猜想的个位数字是7； ③接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：的立方根是； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： （1）______； （2）若，则______； （3）已知，且与互为相反数，求x，y的值． 24. 问题情景：如图1，． （1）观察猜想：若，．则的度数为__________． （2）探究问题：在图1中探究，、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． （3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． 2025—2026学年度第二学期期中综合素质测评 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共8页；满分为120分；测试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．每小题均给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．） 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】42 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】2或6##6或2 三、解答题（本大题共8个小题，第17小题7分，第18小题8分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22题9分，第23题11分，第24题12分；共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】①②，③，证明过程见解析；或①③，②，证明过程见解析；或②③，①，证明过程见解析 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】正方形卡片能够直接装进长方形封皮中 【20题答案】 【答案】（1），3 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 2026 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）或 （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或，或， 【24题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $