期末真题汇编（江苏省）：作图题（试题汇编）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 汇集江苏省多地市六年级下册期末真题及全国小升初复习题，共28道作图专项题，聚焦图形变换、位置与方向等核心技能，适配期末复习与小升初衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |作图题|28道|图形旋转（如绕点逆时针旋转90°）、放大缩小（如按1:2缩小圆）、轴对称（如补全轴对称图形）、数对与位置（如用数对表示点位置）、方向与距离（如快递员行走路线描述）、比例尺（如计算平面图比例尺）|结合生活情境（快递路线、体育活动统计），操作与计算结合（如放大后面积比），梯度分明（基础作图到综合应用，如用图形验证完全平方公式）|

期末真题汇编(江苏省):作图题 1.(24-25六年级下 全国 小升初复习)画一画,填一填。 (1)三角形顶点的位置用数对表示是( ),把三角形绕点逆时针旋转,画出旋转后的图形。 (2)画出图①按的比放大后的图形,放大后图形与原来图形面积的比是( )。 (3)画出图②的另一半,使它成为一个轴对称图形。 2.(24-25六年级下 江苏苏州 期末)按要求在方格纸上画图。(每个小方格的面积表示1平方厘米) (1)用数对表示图中A点的位置是 ;画出平行四边形绕A点顺时针旋转90 后的图形,旋转后C点的位置是 。 (2)按1∶2的比画出圆缩小后的图形,使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条轴对称图形的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的( )。 3.(24-25六年级下 江苏泰州 期末)在方格图中作图。(每个方格的边长是1cm) (1)图中点A的位置用数对表示是( )。 (2)点C在B点的北偏西45 方向上,并且和A、B点的连线围成一个面积为8cm2的三角形。请在图中确定点C的位置,并画出这个三角形。 (3)在图中空白处,画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 (4)过点D画一条线段,把正方形分成一个三角形和一个梯形,使它们的面积比是1∶4。 4.(24-25六年级下 江苏南京 期末)下图是一位快递员在蓝源小区送快递时的行走路线图。 (1)快递员从蓝源小区门口出发,向( )方向行走( )米,可以到达3栋。 (2)快递员的最后一站是10栋。10栋在8栋南偏东30 的方向上,距离8栋30米,请你在图中标出10栋的位置。 5.(24-25六年级下 江苏扬州 期末) (1)图中点A的位置用数对表示是( , ),若以AB边为对称轴,画出与点C对称的点用数对表示是( , )。 (2)把三角形绕点A逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 (3)按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形,放大后的面积与原来面积的比是( )。 6.(24-25六年级下 江苏无锡 期末)按要求画图形。(规定每个小正方形的边长都是1厘米) (1)把图①按2∶1的比放大,放大后的图形A点的对应位置是(8,10)。 (2)把图①绕B点顺时针旋转90度,再把旋转后的图形向东平移10厘米。 (3)在B点南偏东45 方向画一个半径2厘米的圆。 7.(24-25六年级下 江苏南京 期末)根据要求画图并填空。(图中每个小方格的边长表示1cm) (1)画出图①的另一半,使它成为轴对称图形。 (2)画出图②按2∶1放大后的图形。 (3)用数对表示图③中点A的位置是( ),点B在点C的( )偏( )( )方向上。 (4)画出图③绕点B逆时针旋转90 后的图形。 8.(24-25六年级下 江苏镇江 期末)下图中每个小正方形的边长是1厘米,请按要求完成下面的填空。 (1)画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90 后的图形。 (2)旋转后的三角形的点B的位置用数对表示为( ),点C的位置用数对表示( )。 (3)以AC为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 (4)将三角形按2∶1放大,画出放大后的三角形。放大后三角形面积与原来三角形面积比是( )。 9.(24-25六年级下 江苏宿迁 期末)(1)把三角形ABC绕B点逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是( )。 (2)按照2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是( )。 10.(24-25六年级下 江苏宿迁 期末)以旗杆为观测点,在下图中标出建筑物的位置。 (1)校门口在旗杆正东方向400米处。 (2)教学楼在旗杆南偏西45 方向500米处。 11.(24-25六年级下 江苏南京 期末)根据下表,在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西45 20厘米 B 东偏北40 30厘米 C 东偏南50 10厘米 12.(24-25六年级下 江苏 期末) (1)把下图中的长方形绕点A顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形。旋转后的图形有( )条对称轴。 (2)按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的( )%。 13.(24-25六年级下 江苏 期末)(1)实验小学在街心花园的( )方向( )米处。 (2)剧场在街心花园南偏西30 方向800米处,在图中标出剧场的位置。 (3)在图上量出图书馆到街心花园的距离,算出它们之间的实际距离。 14.(24-25六年级下 江苏 期末)根据下面的描述,在平面图上表示出各场所的位置。 (1)实验小学在中心广场的南偏西50 方向1500米处。 (2)少年宫在中心广场的北偏东60 方向2000米处。 15.(24-25六年级下 江苏镇江 期末)英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”活动,冬冬对六(1)班同学的锻炼情况作了统计,并绘制了下面两幅统计图。(写出思考过程) (1)六(1)班参加体育锻炼的有( )人。 (2)把第一幅图补充完整。 16.(24-25六年级下 江苏盐城 期末)下面每个小方格都表示1平方厘米。 (1)图形①绕点O逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 (2)如果图形②是一个梯形(四个顶点分别为A、B、C、D),那么C点的位置用数对表示可能是( , ),把梯形ABCD补充完整。(完成一种即可) (3)图形③的周长是( )厘米。在方格纸上画出图形③按2∶1的比放大后的图形;放大前和放大后两个图形的面积比是( )。 17.(24-25六年级下 江苏镇江 期末)在图上完成下列问题。 (1)科技馆在学校北偏东30 方向,距学校2000米。请标出科技馆的位置。 (2)学府路经过电影院,与江滨路平行。请用直线标出学府路的位置。 18.(24-25六年级下 江苏扬州 期末)下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。 (1)将图形①向右平移4格。 (2)把图形①绕B点顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 (3)画出图形②的另一半,使它成为轴对称图形。 (4)在图中画出点O(15,6)的位置。以O点为圆心,以3厘米为半径画出一个圆;再在圆内画出一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。 19.(24-25六年级下 江苏盐城 期末)按要求画一画、填一填。 (1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。 (2)把图②按2∶1放大,画出放大后的图形,放大后与放大前图形的面积比是( )。 (3)图③绕点O按( )时针旋转( ) 与图②拼成一个长方形,请画出图③旋转后的图形。 (4)如果图①中的点A用数对(4,9)表示,那么点B用( )表示。 20.(24-25六年级下 江苏扬州 期末)数形结合是重要的数学思想方法之一,我们常常借助“形”来研究“数”的问题。乐乐在方格纸上将一个大正方形分成两个正方形和两个相同的长方形(如图①),她用两种不同方法表示出大正方形的面积,并得出等式:。 (1)乐乐又继续研究,得出。你知道她是怎么想的吗?请在图②中画一画。 (2)这样的例子能举得完吗?请你借助图想想试试,把你的发现用含有字母的式子表示出来:_ (3)根据你的发现进行计算:_,_。 21.(24-25六年级下 江苏南京 期末)勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。 (1)请你根据宝矿信息的描述,在图中表示出3座矿产资源的位置。 (2)若M城的北面为12点钟方向,则北偏东30 可以看作1点钟方向,那么C矿所在的位置在M城的 点钟方向。 (3)还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”,能确定宝矿的具体位置吗?说明你的理由。 22.(24-25六年级下 江苏扬州 期末)图形与操作。 仔细观察下图,并按要求填空或画图。 (1)以点划线为对称轴,画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形,再将画好的完整图形向右平移5格。 (2)用数对表示图中圆的圆心A的位置是 ,点O的位置用数对表示是 。将圆按3∶1的比放大,并以点O为圆心画出放大后的圆。原来的圆和放大后的圆面积的比是( )。 (3)请将图②绕点A顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 23.(2024 江苏南京 小升初真题)操作。 (1)画出图中三角形绕A点逆时针旋转90 后的图形。旋转后B点的位置是( )。 (2)按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形,缩小后图形的面积是原来的。 (3)每个方格的边长是1厘米,在方格纸上画一个周长是12厘米,并且长和宽长度的比是2∶1的长方形。 24.(24-25六年级下 江苏盐城 期末)如图,每个小方格的边长表示1厘米。 (1)图①中,将平行四边形沿高OD剪开,分成了一个直角三角形和一个直角梯形,把其中的直角三角形向右平移( )厘米,平行四边形就变成了长方形。 (2)图②中,将三角形ABC绕着AC旋转一周后,形成一个( )体。 (3)把图②中的三角形ABC绕点A顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形;如果把B点的位置用数对表示(16,8),那么旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是( )。 (4)图③是一个轴对称图形的一半,请以直线m为对称轴,补全这个轴对称图形的一半;然后再画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形。 25.(24-25六年级下 江苏 期末)在方格纸中根据要求完成操作。(每小格的边长表示1厘米) (1)把圆向右平移4格,画出平移后的图形,并用数对标出新圆心的位置。 (2)把三角形绕点A顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 (3)画出一个面积是12平方厘米的平行四边形。 26.(24-25六年级下 全国 小升初复习)如图是常州青果巷历史街区主要街道平面图。 (1)省常中距离青果巷历史街区大约600米处。算一算这幅图的比例尺,并把比例尺补充完整。 (2)红梅南路与和平北路互相平行,且在青果巷的东面约400米处,请在图中用直线表示红梅南路的位置。 (3)解放路小学位于青果巷历史街区北偏东约400米处,请用在图中标出它的位置(保留作图痕迹)。 27.(24-25六年级下 江苏镇江 期末)按要求完成下列问题。 (1)A点位置用数对表示是( ),B点位置用数对表示是( )。 (2)把三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90 ,在图中画出旋转后的图形。 (3)按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。原来三角形的面积是放大后的( )。 28.(19-20六年级下 辽宁 期中)小画室。 (1)将图中的三角形绕点C顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形。 (2)画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.(1)(2)(3)图见详解 (1)(4,3);(2)4∶1 【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此写出用数对表示顶点A的位置。根据旋转的特征,三角形绕点A逆时针旋转90 后,点A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形,据此解答。 (2)根据图形放大的意义,把图形①的各个边分别扩大到原来的2倍,画出扩大后的图形;再根据梯形面积公式:面积=(上底+下底) 高 2,分别求出扩大后梯形的面积和原来梯形的面积,再根据比的意义,用扩大后的面积∶原来梯形面积,再化简即可解答。 (3)根据轴对称图形的意义:对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出图②的关键对称点,依次连接即可。 【详解】(1)三角形顶点的位置用数对表示是(4,3)。 图如下: (2)扩大后梯形上底:1 2=2(格);下底:3 2=6(格);高:2 2=4(格) 图如下: (2+6) 4 2 =8 4 2 =32 2 =16 (1+3) 2 2 =4 2 2 =8 2 =4 16∶4 =(16 4)∶(4 4) =4∶1 放大后图形与原来图形面积的比是4∶1。 (3)图如下: 2.(1)(2,5);(4,1);作图见详解 (2)作图见详解; 【分析】(1)用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用“,”隔开,数对加上小括号。 作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 (2)把图形按照1∶n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的,缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此将圆的半径缩小到原来的,画出一个同心圆即可。圆的面积=圆周率 半径的平方,据此计算缩小前后的圆的面积,将原来圆的面积看作单位“1”,缩小后的面积 原来的面积=缩小后图形的面积是原来圆面积的几分之几。 【详解】(1)用数对表示图中A点的位置是(2,5);画出平行四边形绕A点顺时针旋转90 后的图形,旋转后C点的位置是(4,1)。 (2) 3.14 12 (3.14 22) =12 22 =1 4 = 缩小后图形的面积是原来圆面积的。 3.(1)(1,2) (2)(3)(4)见详解 【分析】(1)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,结合图示可知,图中点A的位置用数对表示是(1,2)。 (2)根据“上北下南左西右东”的图上方向,结合三角形的面积=底 高 2,点C在B点的北偏西45 方向上,并且和A、B点的连线围成一个面积为8cm2的三角形,三角形的高是8 2 4=4(cm)。据此在图中确定点C的位置用数对表示是(1,6),并画出这个三角形。 (3)将三角形的底和高都除以2,画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 (4)根据图形划分的方法,过点D画一条线段,把正方形分成一个三角形和一个梯形,使它们的面积比是1∶4即可。 【详解】(1)图中点A的位置用数对表示是(1,2)。 (2)点C在B点的北偏西45 方向上,并且和A、B点的连线围成一个面积为8cm2的三角形。请在图中确定点C的位置,并画出这个三角形。如图: (3)在图中空白处,画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。如图: (4)过点D画一条线段,把正方形分成一个三角形和一个梯形,使它们的面积比是1∶4,如图: 4.(1)西偏北40 ;40 (2)见详解 【分析】(1)根据图中所给角度,快递员从蓝源小区门口出发,3栋在蓝源小区门口的以西方向为主方向,在西方向的基础上向北偏40 方向上。图中1段代表10米,从蓝源小区门口到3栋有4段,所以距离为10 4=40米。 (2)因为10栋在8栋南偏东30 的方向上,距离8栋30米,根据1段代表10米,30米在图上的距离为30 10=3段。以8栋为观测点,按照南偏东30 的方向,画出3段长的线段,标注出10栋的位置。 【详解】(1)3栋在蓝源小区门口的以西方向为主方向,在西方向的基础上向北偏40 方向上。 1段代表10米,蓝源小区门口到3栋有4段。 10 4=40(米) 快递员从蓝源小区门口出发,向西偏北40 方向行走40米,可以到达3栋。(答案不唯一) (2)30 10=3(段) 如图: 5.(1)(4,3);图见详解;(4,0) (2)图见详解 (3)图见详解;4∶1 【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此求出图中点A的位置用数对表示。根据轴对称图形的意义:对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原来点的关键对称点即可。再用数对表示。 (2)根据旋转的特征,三角形ABC绕点A逆时针旋转90 后,点A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形。 (3)根据放大的特征,把三角形的各个边分别扩大到原来的2倍,画出扩大后的三角形,再根据三角形面积=底 高 2,求出放大后三角形的面积和原来三角形的面积,再根据比的意义,用放大后三角形的面积∶原来三角形的面积,即可解答。 【详解】(1)点A的位置用数对表示是(4,3)。 如下图: 与点C对称的点用数对表示是(4,0)。 图中点A的位置用数对表示是(4,3),若以AB边为对称轴,与点C对称的点用数对表示是(4,0)。 (2)如下图: (3)底:2 2=4(格);高:3 2=6(格) 如下图: (4 6 2)∶(2 3 2) =(24 2)∶(6 2) =12∶3 =(12 3)∶(3 3) =4∶1 放大后的面积与原来面积的比是4∶1。 6.(1)图见详解(2)图见详解(3)图见详解 【分析】(1)根据图形放大的方法,把图①按2∶1的比放大到原来的2倍,用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,放大后的图形A点的对应位置是(8,10)。据此结合题意分析解答即可。 (2)根据图形旋转的方法,B点不动,把图①绕B点顺时针旋转90度,再根据“上北下南左西右东”的图上方向,把旋转后的图形向东平移10厘米即可。 (3)根据“上北下南左西右东”的图上方向,在B点南偏东45 方向画一个半径2厘米的圆即可。 【详解】 7.(1)(2)(4)见详解 (3)(13,4);南,东,45 【分析】(1)把一个图形关于某一条直线对折,直线两边能够完全重合的图形叫轴对称图形,据此解答即可。 (2)图②三角形的底是3格,高是1格,把图②的边长按2∶1放大,就是把三角形的底扩大到原来的2倍是3 2=6格,高扩大到原来的2倍是1 2=2格,据此画出图形即可。 (3)用数对表示位置,第一个数代表第几列,第二个数代表第几行;据此找出图③中点A在第几列、第几行即可写出点A的位置;根据上北下南,左西右东的方向,结合图上的角度写出点B在点C的什么位置即可(方向这一步答案不唯一)。 (4)在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变,形状、大小不变。据此画图。 【详解】(3)点A在第13列、第4行,所以图③中点A的位置是(13,4),点B在点C的南偏东45 方向上(第二空和第三空答案不唯一)。 (1)(2)(4)如图: 8.(1)(4)图见详解 (2)(4,6);(1,2) (3)50.24 (4)4∶1 【分析】(1)旋转图形的作图方法:根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度(90 )﹔分析所作图形,找出构成图形的关键边;按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边;最后依次连接组成封闭图形; (2)数对的表示方法:(列数,行数),找出旋转后B点和C点在方格中对应的列数和行数,再用数对表示出来; (3)观察图形可知,以直角三角形AC边为轴旋转一周,能得到一个底面半径为4厘米,高为3厘米的圆锥体,再根据圆锥体的体积公式:V=r2h,据此进行计算即可; (4)原来三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,根据图形放大和缩小的意义,按2∶1的比例放大后两条直角边的长度分别是3 2=6厘米,4 2=8厘米,据此即可画出图形; 根据三角形的面积=底 高 2,把数据代入计算分别求出放大后的三角形面积与原来三角形的面积,进而可以求出它们的比。 【详解】(1)作图如下: (2)旋转后的三角形的点B的位置用数对表示为(4,6),点C的位置用数对表示(1,2)。 (3)3.14 42 3 =3.14 16 3 =50.24 3 =150.72 =50.24(立方厘米) 以AC为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。 (4)作图如下: 4 3 2 =12 2 =6(平方厘米) 8 6 2 =48 2 =24(平方厘米) 24∶6 =(24 6)∶(6 6) =4∶1 放大后三角形面积与原来三角形面积比是4∶1。 9.(1)作图见详解;(1,2);(2)作图见详解;4∶1 【分析】(1)旋转图形:以B点为旋转中心,将BA和BC分别绕B点逆时针旋转90 。BA原来垂直向上,旋转后水平向左;BC原来水平向右,旋转后垂直向下,然后连接对应点,得到旋转后的三角形。数对的第一个数表示列,第二个数表示行。A点原来在第4列第5行,绕B(第4列第2行)逆时针旋转90 后,A点移动到第1列第2行。 (2)按照2∶1的比放大,就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍。原三角形BA长3格,BC长2格,放大后BA长6格,BC长4格,然后画出放大后的三角形。三角形面积公式为S= ah(a为底,h为高)。原三角形面积为 2 3=3(假设每格边长为1)。放大后三角形的底和高分别是原来的2倍,所以面积为 (2 2) (3 2)= 4 6=12。然后把放大后的三角形面积与原来三角形的面积相比即可。 【详解】(1)A点移动到第1列第2行,即用数对(1,2)表示。 作图如下图所示,旋转后A点的位置用数对表示是(1,2)。 (2) 2 3=3 (2 2) (3 2)= 4 6=12 12∶3=4∶1 作图如下图所示,放大后的三角形面积与原来三角形的面积比是4∶1。 10.(1)见详解;(2)见详解 【分析】(1)比例尺1∶20000表示图上1厘米代表实际距离20000厘米,因为20000厘米=200米,所以图上1厘米对应实际200米。校门口到旗杆实际距离400米,400 200=2厘米,即校门口在图上距离旗杆正东方向2厘米处,以此作图。 (2)实际距离500米,500 200=2.5厘米,即教学楼在图上距离旗杆南偏西45 方向2.5厘米处。以此作图。 【详解】(1)20000厘米=200米 400 200=2(厘米) 以旗杆为中心,朝正东方向(向右)量出2厘米的长度,标记为校门口。如下图所示。 (2)以旗杆为中心,先确定正南方向,再向西(向左)偏45 ,量出2.5厘米的长度,标记为教学楼。如下图所示。 11.见详解 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置,既可以用来确定现实空间中物体的位置,也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。 利用刻度出量出比例尺,图上0.5厘米相当于实际距离的20厘米,根据比例尺=图上距离∶实际距离,比例尺为0.5∶20=1∶40。 以靶心为观测点,画出十字架,画出方向,再利用刻度尺量出该方向上的距离。 【详解】A:图上距离:20 40=0.5(厘米) B:图上距离:30 40=0.75(厘米) C:图上距离:10 40=0.25(厘米) 12.(1)图见详解;2 (2)图见详解;25% 【分析】根据旋转的特征,长方形绕点A顺时针旋转90 ,点A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;旋转后的图形仍为长方形,根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此解答。 (2)图中三角形是一个两直角分别为4格、3格的直角三角形,根据图形放大与缩小的意义,按1∶2缩小后的图形是两直角边分别为2格、1.5格的直角三角形;画出缩小够的三角形(位置不唯一);根据三角形面积公式:面积=底 高 2,求出原三角形的面积、缩小后三角形的面积,再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积,再乘100%,即可解答。 【详解】(1)如下图: 旋转后的图形有2条对称轴。 (2)如下图: (2 1.5 2) (4 3 2) 100% =(3 2) (12 2) 100% =1.5 6 100% =0.25 100% =25% 缩小后的三角形的面积是原来的25%。 13.(1)东偏北40 ;800; (2)见详解; (3)1080米 【分析】(1)将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向,根据长度和角的测量方法,测量出图上距离和偏的角度,图上距离 比例尺=实际距离。 (2)弄清要标示的物体在哪个方位上,有多少度,按要求的方位和度数准确画图;注意各场所离中心点的距离,根据要求的比例画出相应的长度。实际距离 比例尺=图上距离。 (3)根据长度的测量方法,测量出图上距离,图上距离 比例尺=实际距离,据此进行换算。 【详解】(1)2 =2 40000=80000(厘米)=800(米) 实验小学在街心花园的东偏北40 方向800米处。 (2)800米=80000厘米 80000 =2(厘米) (3)测量可得图书馆到街心花园的图上距离是2.7厘米。 2.7 =2.7 40000=108000(厘米)=1080(米) 答:图书馆到街心花园的实际距离是1080米。 14.(1)(2)见详解 【分析】(1)根据题意可知,1厘米表示1000米,先计算出实验小学到中心广场的图上距离,再根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,以中心广场为观测点,画出实验小学的位置; (2)计算出少年宫到中心广场的图上距离,再以中心广场为观测点,画出少年宫的位置。 【详解】(1)1500 1000=1.5(厘米) 如下图: (2)2000 1000=2(厘米) 如下图: 15.(1)50 (2)见详解 【分析】(1)根据题意,结合条形统计图和扇形统计图可知,打篮球的人数为20人,占比为40%,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,求出六(1)班参加体育锻炼的总人数。 (2)根据扇形统计图的特征可知,用单位“1”减去篮球、足球、其他活动的占比之和,即可求出乒乓球的占比,再用乒乓球的占比乘上这个班参加体育锻炼的总人数即可。 【详解】(1)20 40%=50(人) (2)1-(40%+20%+30%) =1-90% =10% 50 10%=5(人) 如图: 16.(1)见详解 (2)(17,5);作图见详解(答案不唯一) (3)10.28;1∶4;作图见详解 【分析】(1)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 (2)只有一组对边平行的四边形叫梯形,据此确定C点位置,根据数对表示位置的方法,数对的第一个数表示列,第二个数表示行,用数对表示出C点。 (3)根据半圆周长=圆周长的一半+直径,求出半圆的周长。把图形按照n∶1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1,据此画出放大后的图形,根据半圆的面积=圆周率 半径的平方 2,分别计算放大前后的面积,根据比的意义,写出放大前后的面积比,化简即可。 【详解】(1)作图如下: (2)C点的位置用数对表示可能是(17,5),作图如下:(答案不唯一) (3)3.14 2+4 =6.28+4 =10.28(厘米) (3.14 22 2)∶(3.14 42 2) =22∶42 =4∶16 =(4 4)∶(16 4) =1∶4 图形③的周长是10.28厘米。在方格纸上画出图形③按2∶1的比放大后的图形;放大前和放大后两个图形的面积比是1∶4。 17.(1)(2)见详解 【分析】(1)根据图上距离=实际距离 比例尺,求出科技馆到学校的图上距离,再根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,以学校为观测点,画出科技馆的位置,注意单位名数的统一; (2)过电影院的点作江滨路的平行线即可。 【详解】(1)2000米=200000厘米 200000 =2(厘米) 如下图: (2)如下图: 18.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解;见详解;18 【分析】(1)将三角形的三个顶点分别向右平移4格(每格1厘米),然后依次连接平移后的顶点,就得到了平移后的图形。 (2)以B点为旋转中心,然后将图形①的每条边绕B点顺时针旋转90 。比如AB边,绕B点顺时针旋转90 后确定新的端点位置,同样处理其他边,最后连接这些新的端点,得到旋转后的图形。 (3)根据对称点到对称轴的距离相等的性质,找到图形②已有的部分关于对称轴对称的点,依次连接这些对称点,就画出了图形②的另一半,使其成为轴对称图形。 (4)在方格图中确定点的位置时,数对的前一个数表示列,后一个数表示行。所以点O(15,6)表示在第15列,第6行的位置,我们在图中相应位置标记出O点。以O点为圆心,然后用圆规以O点为固定点,以3厘米(3格)的长度为半径画圆。过圆心画两条互相垂直的直径,连接直径与圆的四个交点,即为圆内最大正方形。将正方形分成2个以圆直径为底,半径为高的三角形,再根据三角形的面积=底 高 2,代入数据计算,即可求出正方形的面积。 【详解】(1)(2)(3)(4)如图所示 2 3=6(厘米) 6 3 2 2=18(平方厘米) 这个正方形的面积是18平方厘米。 19.(1)(2)(3)作图部分见详解 (2)4∶1 (3)逆;90 (4)(7,9) 【分析】(1)轴对称图形沿对称轴折叠后两边完全重合,找出图①中的关键点(点A、点B)关于对称轴的对称点,再依次连接这些对称点,就能画出另一半。 (2)由图可知图②三角形底是4,高是2,按2∶1放大,形状不变,每条边的长度扩大到原来的2倍,即扩大后的底是4 2=8,高是2 2=4,据此画出放大后的三角形;根据“三角形面积=底 高 2”分别计算出放大前和放大后三角形的面积,写出对应的比,最后根据比的基本性质化简为最简单的整数比。 (3)观察图②和图③,要拼成一个长方形,图③需绕点O逆时针旋转90 ,根据旋转的特征,点O不动,把图③中与点O相连的两条边绕O逆时针旋转90 得到旋转后的对应线段,最后对照原图形补全即可得到旋转后的图形。 (4)数对中第一个数表示列,第二个数表示行。已知A(4,9),观察点B与点A的位置关系,点B在点A右侧第3列,列数增加,列数为4+3=7,行数不变,行数是9,据此用数对表示出点B。 【详解】(1)(2)(3)作图部分如下: (2)4 2=8 2 2=4 (8 4 2)∶(4 2 2) =(32 2)∶(8 2) =16∶4 =(16 4)∶(4 4) =4∶1 所以放大后与放大前图形的面积比是4∶1。 (3)图③绕点O按逆时针旋转90 与图②拼成一个长方形。 (4)点B在点A右侧第3列,4+3=7,即点B在第7列,点B和点A在同一行,即第9行,所以点B用(7,9)表示。 20.(1)见详解;(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)1225;100 【分析】(1)在图②中,将大正方形的边长看作(2+4),将其分割成两个正方形(边长分别为2和4)和两个相同的长方形(长为4,宽为2),通过图形面积的不同计算方式得出等式。据此作图。 (2)根据前面的例子,可总结出对于边长为(a+b)的正方形,其面积可以表示为a2+2ab+b2,即(a+b)2=a2+2ab+b2。 (3),根据发现的规律(a+b)2=a2+2ab+b2,把a=30,b=5,代入计算。 ,根据发现的规律a2+2ab+b2=(a+b)2,把a=7.1,b=2.9,代入计算。 【详解】 (1)如图: (2)对于边长为(a+b)的正方形,其面积可以表示为a2+2ab+b2,即(a+b)2=a2+2ab+b2。 用含有字母的式子表示是(a+b)2=a2+2ab+b2。(表示不唯一) (3) =302+2 30 5+52 =900+2 30 5+25 =900+300+25 =1225 =(7.1+2.9)2 =102 =100 1225,100。 21.(1)图见详解 (2)4 (3)不能;理由见详解 【分析】(1)以M城为观测点,以图上的“上北下南,左西右东”确定方向。 A矿:从M城出发,先向北走2格,再向西走5格;根据路线图在图上标识出A矿的位置; B矿:在(5,3)处;根据用数对表示位置时,数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此在图上标识出B矿的位置; C矿:图例表示图上1厘米相当于实际距离5千米,在M城的南偏东60 方向上画12.5 5=2.5厘米长的线段,即是C矿。 (2)若M城的北面为12点钟方向,则北偏东30 可以看作1点钟方向,也就是一大格为30 ;C矿在M城南偏东60 ,即从南向东偏2大格,据此确定C矿在钟面的指向。 (3)根据确定位置要有三要素:方向、角度和距离,进行判断即可。 【详解】(1)A矿:从M城出发,先向北走2格,再向西走5格; B矿:在(5,3)处; C矿:从M城的南偏东60 方向12.5千米处。 12.5 5=2.5(厘米) 如下图所示: (2)如下图所示: 即若M城的北面为12点钟方向,则北偏东30 可以看作1点钟方向,那么C矿所在的位置在M城的4点钟方向。 (3)不能。因为确定位置要有三要素:方向、角度和距离,缺一不可,只知道“在M城的西南方向”,不知道角度和距离是无法确定宝矿的具体位置。(答案不唯一) 22.(1)图见详解 (2)A(3,3);O(12,3);图见详解;1∶9 (3)图见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的意义:对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点,依次连接,即可得到对称图形;再根据平移的特征,把图形的各个顶点分别向右平移5格,依次连接,即可得到平移后的图形。 (2)根据数对表示位置的方法:第一个数表示列,第二个数表示行,据此用数对表示出圆心A的位置,点O的位置; 再根据放大的特征,把圆的半径扩大到原来的3倍,以点O为圆形,画出扩大后的圆。 根据圆的面积= 半径2,分别求出原来圆的面积和扩大后圆的面积,再根据比的意义,用原来的圆的面积∶扩大后圆的面积,再化简,即可解答。 (3)根据旋转的特征,图形②绕点A顺时针旋转90 后,点A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形。 【详解】(1)如下图: (2)圆心A的位置是(3,3);点O的位置(12,3)。 原来圆的半径是1格;扩大后圆的半径是:1 3=3(格); 如下图: ( 12)∶( 32) = ∶(9 ) =( )∶(9 ) =1∶9 原来的圆和放大后的圆面积的比1∶9。 (3)如下图: 23.(1)图见详解;(5,9) (2)图见详解; (3)图见详解 【分析】(1)根据旋转的特征,将三角形绕A点逆时针旋转90 ,点A位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此用数对表示旋转后B点的位置。 (2)平行四边形按1∶2的比缩小,则原来平行四边形的底和高都除以2,即是缩小后平行四边形的底和高,据此画出缩小后的平行四边形。 根据平行四边形的面积=底 高,分别求出缩小前后平行四边形的面积,然后用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积,即是缩小后图形的面积是原来的几分之几。 (3)根据长方形的周长=(长+宽) 2,可知长方形的长、宽之和=周长 2;又已知长和宽长度的比是2∶1,把长看作2份,宽看作1份,那么长、宽一共是(2+1)份;用长、宽之和除以它们的份数和,即可求出一份数;再用一份数分别乘长、宽的份数,求出长方形的长、宽,据此画出这个长方形。 【详解】(1)三角形绕A点逆时针旋转90 后的图形如下图,旋转后B点的位置是(5,9)。 (2)缩小后平行四边形的底:6 2=3 缩小后平行四边形的高:4 2=2 画一个底为3、高为2的平行四边形,如下图。 原来平行四边形的面积:6 4=24 缩小后平行四边形的面积:3 2=6 6 24= 缩小后图形的面积是原来的。 (3)长、宽之和:12 2=6(厘米) 一份数: 6 (2+1) =6 3 =2(厘米) 长方形的长:2 2=4(厘米) 长方形的宽:2 1=2(厘米) 画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形,如下图。 。 24.(1)6 (2)圆锥 (3)见详解;(14,6); (4)见详解 【分析】(1)平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。图①中左边的三角形向右平移6格,即6厘米,平行四边形就变成了长方形; (2)圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥,据此解答; (3)点A是旋转中心,旋转方向是顺时针,旋转90度,根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,找出三个顶点的对应点,再依次连接即可。用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行,据此写出旋转后和点B对应的点的位置用数对; (4)根据对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,补全这个轴对称图形。这个轴对称图形是个梯形,把上底、下底、高分别除以2,就可以得到所画出这个轴对称图形按1∶2缩小后的图形对应上底、下底、高的长度,据此画图。 【详解】(1)直角三角形向右平移6厘米,平行四边形就变成了长方形。 (2)图②中,将三角形ABC绕着AC旋转一周后,形成一个圆锥体。 (3)三角形ABC绕点A顺时针旋转90 后的图形,如下图所示。 旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是(14,6)。 (4)如下图所示。 25.(1)(2)(3)见详解 【分析】(1)根据平移的特征,把这个圆的圆心向右平移4格,再以半径长为2格画圆即可;根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,即可用数对表示出平移后的圆心的位置; (2)根据旋转图形的特征,这个三角形绕点A顺时针旋转90 后,点A的位置不动,其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数; (3)根据平行四边形的面积=底 高,只要画出的平行四边形底是4格(或3格),高是3格(或4格)即可(不唯一)。 据此解答即可。 【详解】(1)(2)(3)如下图所示: (平行四边形不唯一) 26.(1)1∶20000;图见详解; (2)(3)图见详解 【分析】(1)先用刻度尺测量省常中距离青果巷的图上距离,再根据比例尺=图上距离∶实际距离,求出数值比例尺,再根据比例尺得出图上1厘米表示实际距离多少米进行填表; (2)根据比例尺比例尺=图上距离∶实际距离得图上距离=实际距离 比例尺计算出红梅南路距离青果巷的东面约400米处的图上位置,再过此点画一个与和平北路互相平行的直线; (3)根据“图上距离=实际距离 比例尺” 解放路小学和青果巷的图上距离,再根据“上北下南左西右东”方向和角度,以青果巷历史街区为观测点,画出解放路小学的位置,据此解答。 【详解】(1)用刻度尺测量省常中距离青果巷的图上距离为3厘米 600米=60000厘米 3∶60000 =(3 3)∶(60000 3) =1∶20000 即比例尺为1∶20000 20000厘米=200米 所以图上1厘米代表实际距离200米 2 200=400(米) 3 200=600(米) 填表如下图所示。 (2)400米=40000厘米 40000 =2(厘米) 则红梅南路的位置如下图所示。 (3)400米=40000厘米 40000 =2(厘米) 画图如下所示。 27.(1)(4,7);(4,4) (2)见详解 (3)图见详解; 【分析】(1)用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。 (2)根据旋转的特征,三角形ABC绕点B逆时针旋转90 后,点B的位置不动,其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数,即可画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90 的图形。 (3)三角形的底为2格,高为3格的直角三角形,根据图形放大与缩小的意义,按照2∶1放大后的三角形的底是2 2=4(格),高是3 2=6(格)的直角三角形,据此画出三角形即;根据三角形的面积=底 高 2,分别求出原来三角形的面积和放大后三角形的面积,再用原来三角形的面积除以放大后三角形的面积。 【详解】(1)A点位置用数对表示是(4,7),B点位置用数对表示是(4,4)。 (2)(3)如图 2 2=4(格) 3 2=6(格) (3)2 3 2=3 4 6 2=12 3 12= 所以原来三角形的面积是放大后三角形的面积的 28. 【分析】(1)根据旋转的特征,三角形ABC绕点C顺时针旋转90 ,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形; (2)将图中原来三角形按2∶1放大,将三角形ABC的各边放大2倍,然后画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了学生的作图能力以及图形旋转扩大的知识掌握情况,作图时要注意旋转的方向和角度、对应点与旋转点的距离,然后连接起来即可。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $