期末真题汇编（江苏省）：应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 江苏省小学数学期末应用题真题汇编，38道题覆盖圆柱圆锥、行程问题、统计图表等知识点，结合体重管理、冬奥会等真实情境，注重数学与生活融合及问题解决能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |应用题|38道|圆柱圆锥体积、行程问题、折扣计算、统计图表分析、方程应用、比例尺等|以体重管理（BMI计算）、冬奥会奖牌统计等现实情境为载体，设计分层问题，如第2题行程问题结合图像分析，第5题统计图表与健康建议结合，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。|

期末真题汇编（江苏省）：应用题 1．一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米黄沙约重5.8吨，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整吨数） 2．王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚出发一段时间，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。 （1）刘叔叔到达甲地后，再经过（    ）小时，王叔叔到达乙地。 （2）王叔叔骑自行车的速度是（    ）千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是（    ）千米/时。 （3）王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米？ 3．汤圆一家三口一同去观看电影《哪吒2》（相关信息见右表，儿童和成人票价相同）。买票时共优惠了27元，他们看的是哪个场次电影？ 片名 票价（原价） 场次 优惠方法 《哪吒2》 45元 上午场 五折 下午场 八折 夜场 不打折 4．六1班两位老师带42名学生去划船，租10条船正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租的大船、小船各有多少条？ 5．为了落实国家推进“体重管理年”的要求，阳光社区对本区域成年居民体质健康情况进行抽样监测。 说明：体质指数（BMI）＝体重÷（体重单位：千克：身高单位：米）通过体质指数可以了解成年居民的体质健康情况，其中肥胖程度分类标准如下表。 肥胖程度 轻度肥胖 中度肥胖 中度肥胖 极重度肥胖 体质指数 28~32.5 32.5~37.5 37.5~50 ≥50 根据肥胖人群的统计数据，分别绘制成下面的两幅统计图。 （1）请把条形统计图补充完整。 （2）6月8日，小强的哥哥测得体重97.2千克，身高1.8米，请你通过计算帮助哥哥判断他属于哪一类型的肥胖？ （3）哥哥积极响应国家号召，准备在8月份应征入伍。国家规定男性征兵体质指数在17.5~27之间。请你给哥哥至少提出两条合理化建议，每条不少于10个字。 建议：①________________________________________________ ②________________________________________________ 6．江南小学六年级社团人数的信息如下： ① ② ③男生的是48人 ④女生比男生少40人 ⑤六年级社团共有200人 要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是（    ）（填序号）。 我的解答： 7．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 (1)小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付( )元。 (2)如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． (3)小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 8．扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 9．交通部门根据车流量设置不同方向的红绿灯时长。下面是交警赵叔叔日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 7：00－8：00 10：00－11：00 13：00－14：00 16：00－17：00 19：00－20：00 南北方向 350 260 170 390 90 东西方向 225 170 110 255 59 根据统计的数据，赵叔叔将南北方向的绿灯时长设置为60秒，他应该把东西方向的绿灯时长设置为多少秒为宜？请你算一算、写一写。 【学习感悟】安全出行你我他 通过以上问题的探索，结合自己出行经历，你对小学生安全出行的建议是（至少写1条）：__________。 10．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 11．如图，涂色部分是正方形。 （1）图中最大长方形的周长是（    ）厘米。 （2）你是怎样想的？（请在图上画一画、写一写，让人一眼看明白） 12．外卖小哥在城北送了32份外卖，在城北比在城南多送了。外卖小哥在城南送了多少份外卖？（列方程解答） 13．把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起（如下图）。拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。3个盒子的体积一共是多少立方厘米？ 14．有一堆货物，第一次运走它的20%，第二次运走吨，两次一共运走4吨。这堆货物一共有多少吨？ 15．我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水是每个人都应该养成的好习惯。为鼓励居民合理用水，常州规定居民用水收费标准如表①。 用水量 收费方式 备注 不超过15立方米 基本价 每户以3人为计算标准。如果每户人口超过3人的，每增加1人，月用水量增加5立方米。 超过15立方米 未超过的部分仍按基本价，超过的部分按调节价收费 表① 月份 用水量/立方米 水费/元 四 15 56.55 五 17 65.93 表② 王宇家共有3口人，今年四、五月的用水量和水费如表②。 （1）常州居民用水水费的基本价是（    ）元/立方米，调节价是（    ）元/立方米。 （2）王宇家六月份的用水量是20立方米，六月份的水费是多少元？ 16．一种圆柱形饮料罐，底面直径是5厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算） 17．学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解） 18．一个正方形的面积20平方厘米，在正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 19．一辆客车以88千米/时的速度行驶3.5小时。在相同的时间里，一辆货车比客车少行49千米。货车的行驶速度是多少千米/时？ 20．在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高：共获15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌旁第三，铜牌数是银牌数的。 （1）中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ （2）中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌多少枚？ 21．在“618”促销活动中，苏宁电器的一款冰箱降价，爸爸花1700元买了一台。这款冰箱的原价是多少元？（用方程解） 22．六年级学生要植一些树（不超过200棵）。如果每行植6棵，最后多1棵；如果每行植7棵或者8棵，最后也多1棵。这批树苗有多少棵？ 23．同学们在剪纸社团活动中，制作了72件“我爱盐城”主题剪纸作品，贴在10块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大、小展板各有多少块？ 先假设两种展板的块数，再通过试验调整找出答案。 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 答：小展板有（    ）块，大展板有（    ）块。 24．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如下两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成两个统计图。 （2）如果共有师生4000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 25．在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 26．六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 27．调查显示，全球超过八成的青少年运动量不足，已影响到他们的健康。为此，我国中小学正在加强青少年体育锻炼的宣传与指导，根据下面图表提供的信息解决问题。 增强青少年心肺耐力的FITT原则 F频率 （Frequency） 每周锻炼至少3次 Ⅰ强度 （Intensity） 运动时心率至少达到最大心率的60%（最大心率＝220－年龄） T时间（Time） 每次锻炼持续时间最少30分钟 T类型（Type） 适合自己的体育锻炼类型    (1)小俊今年12岁，一次运动中测得他的心率为130次/分，本次运动的强度是否达到“FITT原则”的要求？请说明理由。_________________________________ (2)对照“FITT原则”关于运动时间的要求，小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数约占这两周总天数的( )%。（百分号前保留一位小数） (3)对照“FITT原则”，简要评价自己的体育锻炼情况。___________________ 28．砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 29．王华、李明大学毕业刚回扬州工作，他们各自准备办一张电话卡。办卡时营业员提供了两种不同的套餐，具体收费方案如下： 套餐种类 月租费/元 免费通话时间/分钟 免费流量/GB 超出免费通话时间每分钟通话费/元 超出免费流量每GB流量费/元 套餐A 18 60 1 0.20 10 套餐B 28 100 2 0.15 8 注：GB是一种信息计量单位，常使用在计算机存储、通信上网中。 （1）如果王华每月通话100分钟，很少使用流量上网，那么他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ （2）如果李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量，那么他选择哪种套餐更省钱？每月需要付费多少元？ 30．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是70米/分，小明的速度是65米/分，经过5分钟两人第一次相遇。 （1）这座桥长（    ）米。 （2）相遇后，他们继续按这样的速度前行并往返，到第二次相遇时又行了（    ）分钟。请在图中画出小华和小明又行走的路线图。 （3）照这样的方式继续行走，第三次相遇时他们一共走了（    ）个桥长。 31．客车和货车同时从相距560千米的甲、乙两地相向开出，4小时后两车还未相遇，且相距60千米。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？ 32．妈妈买来3盆玫瑰和2盆月季，一共用去79.2元，一盆月季的价格是一盆玫瑰的3倍。每盆玫瑰和每盆月季各多少元？ 33．每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念，解放路小学六年级学生对家长进行了以"你最经常的出行方式"为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式），下面是根据调查数据制成的统计图。 （1）此项活动中共调查了（    ）人，乘公交车出行的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）私家车出行的有（    ）人，将条形统计图补充完整。 （3）这次的调查中，步行出行的人数比私家车出行的人数少（    ）%。 34．五月份第一车间与第二车间的产量比是4∶7，第一车间与第三车间的产量比是5∶3。若五月份第二车间生产1400件产品，则五月份第三车间生产多少件产品？ 35．爷爷把去年收入的30000元存入银行，定期两年，年利率是4.25％。到期时，爷爷可取回本息一共多少元？ 36．在教室里安装空调时需要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积，一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为160～180瓦/平方米。 （1）教室长8米，宽7米，安装空调时应该考虑的制冷量最少是多少瓦？ （2）后勤处准备在第（1）题中的教室安装两台同一型号的空调，请你根据下表做出选择，并说明理由。 型号 1P 1.5P 2P 3P 制冷量/瓦 2200～2600 3200～3600 4500～5100 6500～7300 37．有一种容器，从前面和右面看都是大小相同的长方形，从上面看是圆形。 （1）这个容器的占地面积是多少平方厘米？ （2）这个容器的容积是多少立方厘米？（容器壁厚度不计） （3）将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中，这时水面上升6厘米（水未溢出），铁块的体积是多少立方厘米？ 38．一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．36吨 【分析】已知圆锥形黄沙堆的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出黄沙堆的体积，再乘每立方米黄沙的重量，即可求出这堆黄沙的总重量，得数依据“四舍五入”法取整数。 【详解】×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 5.8×6.28≈36（吨） 答：这堆黄沙大约重36吨。 2．（1）1 （2）15；60 （3）6.4小时或6.8小时 【分析】（1）从图中可知，刘叔叔8小时到达甲地，王叔叔9小时到达乙地，用王叔叔到达乙地的时间减去刘叔叔到达甲地的时间即可得解。 （2）王叔叔从甲地到乙地不包括休息时间共用时9－1＝8小时，刘叔叔从乙地到甲地共用时8－6＝2小时，总路程是120千米，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出王叔叔、刘叔叔的速度。 （3）从图中可知，王叔叔先出发6小时且包含1小时的休息时间，则王叔叔先行驶了5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出王叔叔先行驶的路程是15×5＝75千米；再用总路程减去王叔叔先行驶的路程，即是刘叔叔出发时两人之间的距离为120－75＝45千米； 然后分情况计算刘叔叔出发到两人相距15千米所需的时间： 情况一：两人相遇前相距15千米；此时两人共同行驶的路程是（45－15）千米，两人的速度和是（15＋60）千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，求出从刘叔叔出发到相遇前相距15千米所行的时间为（45－15）÷（15＋60）＝0.4小时，再加上王叔叔先出发的6小时即可得解。 情况二：两人相遇后相距15千米；此时两人共同行驶的路程是（45＋15）千米，两人的速度和是（15＋60）千米/时，根据“时间＝路程÷速度”，求出从刘叔叔出发到相遇前相距15千米所行的时间为（45＋15）÷（15＋60）＝0.8小时，再加上王叔叔先出发的6小时即可得解。 【详解】（1）9－8＝1（小时） 刘叔叔到达甲地后，再经过（1）小时，王叔叔到达乙地。 （2）120÷（9－1） ＝120÷8 ＝15（千米/时） 120÷（8－6） ＝120÷2 ＝60（千米/时） 王叔叔骑自行车的速度是（15）千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是（60）千米/时。 （3）刘叔叔出发时两人之间的距离为： 120－15×（6－1） ＝120－15×5 ＝120－75 ＝45（千米） 情况一：两人相遇前相距15千米； （45－15）÷（15＋60） ＝30÷75 ＝0.4（小时） 6＋0.4＝6.4（小时） 情况二：两人相遇后相距15千米； （45＋15）÷（15＋60） ＝60÷75 ＝0.8（小时） 6＋0.8＝6.8（小时） 答：王叔叔出发6.4小时或6.8小时后与刘叔叔相距15千米。 3．下午场 【分析】根据题意，买票时共优惠了27元，排除夜场。把每张电影票的原价看作单位“1”，上午场打五折，下午场打八折；即上午场、下午场每张票的现价分别是原价的50%、80%，那么上午场、下午场每张票优惠的金额分别是原价的（1－50%）、（1－80%），根据百分数乘法的意义，分别用原价乘（1－50%）、（1－80%），求出上午场、下午场每张票优惠的金额，再乘人数，得出优惠的总金额，找出共优惠27元的电影场次。 【详解】上午场： 每张票优惠金额： 45×（1－50%） ＝45×（1－0.5） ＝45×0.5 ＝22.5（元） 三人共优惠：22.5×3＝67.5（元） 下午场： 每张票优惠金额： 45×（1－80%） ＝45×（1－0.8） ＝45×0.2 ＝9（元） 三人共优惠：9×3＝27（元） 答：他们看的是下午场的电影。 4．大船7条；小船3条 【分析】两位老师带42名学生去划船，一共有2＋42＝44（人）。假设租的10条船都是大船，一共可以坐10×5＝50（人），比实际人数多50－44＝6（人）。这是因为把小船当作大船来算，每条小船多算了5－3＝2（人），那么用6除以2即可求出小船的条数。再用10减去租小船的条数，即可求出租大船的条数。 【详解】假设租的10条船都是大船。 42＋2＝44（人） 10×5＝50（人） 小船：（50－44）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（条） 大船：10－3＝7（条） 答：租大船7条，小船3条。 5．（1）见详解 （2）轻度肥胖 （3）①健康饮食，少盐少油，细嚼慢咽。 ②调整生活作息，早睡早起，多运动。 【分析】（1）由扇形统计图可知，轻度肥胖的占肥胖总人数的40%，由条形统计图可知，轻度肥胖的人数是720人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用720÷40%列式求出肥胖总人数，再根据分数乘法的意义：用肥胖总人数乘中度肥胖占的百分比即可求出中度肥胖的人数。据此补充条形统计图。 （2）根据体质指数（BMI）＝体重÷，代入数据求出体质指数，再结合表中肥胖程度的数据范围解答。 （3）根据肥胖程度提出合理化建议，比如从减肥方面、运动、饮食方面解答。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）720÷40%×25% ＝1800×25% ＝450（人） 如图： （2） 30在28~32.5内，所以小强的哥哥属于轻度肥胖。 （3）①健康饮食，少盐少油，细嚼慢咽。 ②调整生活作息，早睡早起，多运动。 6．③④ 见详解 【分析】通过不同组合的信息来求出男生和女生的人数。比如选择能先求出男生人数再结合其他条件求出女生人数的信息组合，可以选择③④或②⑤（答案不唯一），我选择③④，把男生人数看作单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此用48÷列式求出男生人数，再由女生比男生少40人，求女生人数，用男生人数减去女生比男生少的人数即可。 【详解】要求出男、女生各有多少人，我选择的信息是③④。（答案不唯一） 48÷＝48×＝120（人） 120－40＝80（人） 答：男生有120人，女生有80人。 7．(1)10 (2)D (3)15千米 【分析】（1）因为出租车行驶路程a≤3千米时，收费标准是固定的 10 元，所以需要付 10 元。 （2）不足1千米按1千米算，把7.8千米看作8千米，需要付的钱数＝3千米以内的收费10元＋超过3千米的收费，8千米超过3千米的千米数为8－3＝5千米，用5×2.5列式求出超过3千米的收费，再加上10元就是a＝7.8时，需要付的费用，据此可知图中应有1段表示10元，5小段表示2.5元，据此逐项判断。 （3）40元＞10元，所以乘坐出租车的路程超过了3千米，用一共付的40元减去3千米以内的收费10元，求出超过千米的费用，再除以2.5求出超过3千米多少千米，再加上3千米就是小芳家到外婆家最多相距多少千米。 【详解】（1）由分析可知，如果a≤3，需要付10元。 （2）7.8千米看作8千米： 10＋（8－3）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） A．图中表示的是先有10元，后面有8个 2.5元，不符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用； B．图表示有8个2.5元，即超过3千米8千米，这与先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用不符合，所以该选项错误； C．表示先收了3千米以内的10元，又收了超过3千米1千米的钱，不符合题中的数量关系； D．图中表示的是先有10元，后面有5个2.5元，符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用。 故答案为：D （3）（40－10）÷2.5＋3 ＝30÷2.5＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多相距15千米。 8．文学类600本；经济类900本 【分析】根据“文学类书籍的本数是经济类书籍的”，可以设经济类书籍有本，则文学类书籍有本； 根据“文学类书籍比经济类书籍少300本”可得出等量关系：经济类书籍－文学类书籍＝文学类书籍比经济类书籍少的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经济类书籍有本，则文学类书籍有本。 －＝300 ＝300 ÷＝300÷ ＝300×3 ＝900 文学类：900×＝600（本） 答：文学类书籍有600本，经济类书籍有900本。 9．39秒；过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。 【分析】由表格可知，南北方向总车流量为1260辆，东西方向为819辆，可由此计算出总车流量比例，然后根据比例来确定绿灯时长，绿灯时长应与车流量成正比，然后解比例即可。 对小学生的安全出行建议是：过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。（合理即可） 【详解】南北方向总车流量：350 ＋ 260 ＋ 170 ＋ 390 ＋ 90 ＝ 1260（辆） 东西方向总车流量：225 ＋ 170 ＋ 110 ＋ 255 ＋ 59 ＝ 819（辆） 南北方向车流量与东西方向的比为： 解：设东西方向绿灯时长为x秒，根据比例关系： 20x＝60×13 20x＝780 x＝780÷20 x＝39 答：东西方向绿灯时长为39秒。 对小学生的安全出行建议是：过马路时遵守交通信号灯，不闯红灯。（答案不唯一） 10．93.75千米 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米， 所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【详解】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50＝300（千米） 300÷3.2＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 11．（1）94 （2）见详解 【分析】（1）图中已知的两条线段的长度分别是27厘米和20厘米，涂色部分是正方形，正方形的边长与大长方形的宽相等，如果把27厘米和20厘米相加，那么得到的是大长方形的长加上正方形的一条边长，也就是大长方形的长加上宽，即得到大长方形的长、宽之和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求解。 （2）从图中可知，HC＝HG＋GC＝FB＋BC＝20厘米，把图中的线段FB、BC涂成红色，标注20厘米；很容易看出AF＋FB＋BC等于大长方形的长、宽之和，所以再乘2，即是大长方形的周长。 【详解】（1）（27＋20）×2 ＝47×2 ＝94（厘米） 图中最大长方形的周长是（94）厘米。 （2）如下图： FB＝GC，BC＝FG＝HG，FB＋BC＝GC＋HG＝20（厘米） 所以，图中两条红色线段的长度之和是20厘米。 AF＋FB为长方形的长，BC为长方形的宽； 所以，长方形的周长是（AF＋FB＋BC）×2＝（27＋20）×2，这样就能求出大长方形的周长。 12．24份 【分析】设城南送的外卖份数为x，城北比城南多送，那么城北送的份数是城南的（1＋）倍，即城北份数＝城南份数×（1＋），已知城北送了32份，据此列出方程，然后解方程即可。 【详解】解：设外卖小哥在城南送了份外卖。 答：外卖小哥在城南送了24份外卖。 13．4710立方厘米 【分析】拿走一个盒子，大圆柱的表面积减少了一个盒子的侧面积，由题意知大圆柱的表面积减少了314平方厘米，也就是一个盒子的侧面积是314平方厘米，根据圆柱的高＝侧面积÷底面周长，可以求出一个盒子的高，整个大圆柱的高则是一个盒子的高的3倍，再根据“圆柱的体积＝底面积×高”，可求出大圆柱（三个盒子）的体积。 【详解】314÷（10×2×3.14） ＝314÷（20×3.14） ＝314÷62.8 ＝5（厘米） 3.14××5×3 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 答：3个盒子的体积一共是4710立方厘米。 14．17吨 【分析】将这堆货物的吨数看作单位“1”，两次共运走的吨数－第二次运走的吨数＝第一次运走的吨数，第一次运走的吨数÷对应百分率＝这堆货物的吨数，据此列式解答。 【详解】 （吨） 答：这堆货物一共有17吨。 15． （1）3.77；4.69 （2）80元 【分析】（1）四月份是15立方米，水费是基本价，用四月份水费除以15，可得基本价；五月份的水费减四月份的水费的差，就是超过15立方米的部分，再除以17减15的差可得调节价。 （2）用20减15得到超过15立方米的用水量，再乘调节价，最后加56.55即可。 【详解】（1）（元/立方米） （元/立方米） 常州居民用水水费的基本价是3.77元/立方米，调节价是4.69元/立方米。 （2） （元） 答：六月份的水费是80元。 16．3900平方厘米 【分析】看图可知，长方体纸箱的长＝饮料罐的底面直径×6，长方体纸箱的宽＝饮料罐的底面直径×4，长方体纸箱的高＝饮料罐的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体纸箱的表面积，再加上重贴部分的面积即可。 【详解】长：5×6＝30（厘米） 宽：5×4＝20（厘米） 高：12厘米 （30×20＋30×12＋20×12）×2＋1500 ＝（600＋360＋240）×2＋1500 ＝1200×2＋1500 ＝2400＋1500 ＝3900（平方厘米） 答：做这样的纸箱，至少要用硬纸板3900平方厘米。 17．20人 【分析】分析题目，设去年小记者站有学生x人，根据等量关系：去年小记者站的人数×2.5－10＝今年小记者站的人数，列出方程2.5x－10＝40，最后解出方程即可。 【详解】解：设去年小记者站有学生x人。 2.5x－10＝40 2.5x－10＋10＝40＋10 2.5x＝50 2.5x÷2.5＝50÷2.5 x＝20 答：去年小记者站有学生20人。 18．15.7平方厘米 【分析】在正方形中画最大的圆，圆直径等于正方形边长，设圆半径为r，则正方形边长为2r；已知正方形面积20平方厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”，可得（2r）2＝20，即4r2＝20，进而求出r2＝5；再根据圆面积公式S＝πr2，将r2＝5代入就能算出圆的面积。 【详解】3.14×（20÷4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：这个圆的面积是15.7平方厘米。 19．74千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，得出客车行驶了308千米。根据在相同的时间里，一辆货车比客车少行49千米，得出货车3.5小时行驶259千米，根据速度＝路程÷时间。 【详解】88×3.5＝308（千米） 308－49＝259（千米） 259÷3.5＝74（千米/时） 答：货车的行驶速度是74千米/时。 20．（1）4枚 （2）9枚 【分析】（1）用共获奖牌的枚数－金牌的枚数，即15－9＝6枚；求出银牌和铜牌的枚数；设中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌x枚；铜牌数银牌数的，则铜牌数是x枚，列方程：x＋x＝15－9，解方程，即可解答。 （2）把上一届冬奥会获得奖牌的数量看作单位“1”，本届比上届多了，即本届获得奖牌数是上届的（1＋），对应的是本届获得奖牌数，求单位“1”，用本届获得奖牌数÷（1＋），即可解答。 【详解】（1）解：设中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌x枚，则铜牌数是x枚。 x＋x＝15－9 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝4 答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。 （2）15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝9（枚） 答：中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌9枚。 21． 2000元 【分析】设这款冰箱的原价为元，现价是原价的，由题意可知等量关系式是：原价×＝现价，据此列方程并求解。 【详解】解：设这款冰箱的原价为元。 答：这款冰箱的原价是2000元。 22．169棵 【分析】根据题意，每行植6棵、7棵或8棵，最后都多1棵，说明这批树苗的总棵数比6、7、8的公倍数多1，且小于200棵。据此先求出6、7、8的最小公倍数，并从中找出最小公倍数小于200的倍数，最后加1，即是这批树苗的总棵数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6，7和8的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168 6，7和8的公倍数有：168，336，504… 168＋1＝169（棵） 169＜200 答：这批树苗有169棵。 23． 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 5块 5块 30＋40＝70（件） 比72件少2件 4块 6块 24＋48＝72（件） 相等 小展板4块；大展板6块 【分析】小展板数量＋大展板数量＝10块，小展板数量×每块小展板能贴的作品数量＋大展板数量×每块大展板能贴的作品数量＝剪纸作品总件数。据此利用表格进行尝试，并找出小展板、大展板的数量即可。 【详解】小展板5块，大展板5块时： 5×6＋5×8 ＝30＋40 ＝70（件） 70＜72 小展板4块，大展板6块时： 4×6＋6×8 ＝24＋48 ＝72（件） 72＝72 填表如下： 小展板块数 大展板块数 剪纸作品总件数 和72件比较 5块 5块 30＋40＝70（件） 比72件少2件 4块 6块 24＋48＝72（件） 相等 答：小展板有4块，大展板有6块。 24．（1）见详解 （2）400人 【分析】（1）观察统计图可知：A类情况有150人，占全校师生的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用150除以50%可以求出全校师生的总人数，再减去A、B、D三类情况的人数，即可求出C类情况的人数，据此画出合适长度的长条把条形统计图补充完整，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此分别用C、D类情况的人数除以全校师生的总人数，求出这两种情况各占的百分比即可补充扇形统计图。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用4000乘D类情况所占的百分比，即可求出随手乱扔垃圾的人数。 【详解】（1）150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） C类：300－150－30－30＝90（人） C类：90÷300×100% ＝0.3×100% ＝30% D类：30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 补充统计图如下： （2）4000×10% ＝4000×0.1 ＝400（人） 答：随手乱扔垃圾的约有400人。 25．720千米 【分析】比例尺公式为：比例尺＝，则实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离是9厘米，比例尺是1∶20000000，则实际距离为：9÷＝9×20000000＝180000000（厘米），因为1千米＝100000厘米，所以180000000厘米为180000000÷100000＝1800千米。然后根据“速度＝路程÷时间”，路程是1800千米，时间是2.5小时，即可解答。 【详解】1∶20000000＝ 9÷＝9×20000000＝180000000（厘米） 1千米＝100000厘米 180000000÷100000＝1800（千米） 1800÷2.5＝720（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米。 26．老师买了5张；学生买了45张 【分析】可以通过假设法，利用总人数和总门票费用的关系来求解师生分别购买门票的数量。 假设全是学生票已知师生共50人，如果全是学生，那么买门票需要花费50×20＝1000元。但实际共付门票1075元，比全是学生票的情况多了1075－1000＝75元。每张成人票比每张学生票贵35－20＝15元。多出来的75元就是因为有成人票，所以用75元除以15元即可得出成人票的数量。师生总人数是50人，然后按减法即可解答。 【详解】50×20＝1000（元） 1075－1000＝75（元） 35－20＝15（元） 75÷15＝5（张） 50－5＝45（人）（即学生买的门票数） 答：老师买了5张门票，学生买了45张门票。 27．(1)达到；理由见详解 (2)57.1 (3)见详解 【分析】（1）根据“最大心率＝220－年龄”求出小俊的最大心率；已知运动时心率至少达到最大心率的60%，把最大心率看作单位“1”，单位“1”已知，用小俊的最大心率乘60%，求出他需达到的心率，再与130比较大小，即可得出结论。 （2）根据“FITT原则”关于运动时间的要求：每次锻炼持续时间最少30分钟；对照条形统计图可知，小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数为8天；再用达标天数除以这两周的总天数，求出小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数约占这两周总天数的百分之几。 （3）结合自身的实际情况，对照“FITT原则”，评价自己的体育锻炼情况，合理即可。 【详解】（1）220－12＝208（次/分） 208×60% ＝208×0.6 ＝124.8（次/分） 130＞124.8 答：本次运动的强度达到“FITT原则”的要求。因为小俊运动时的心率为130次/分，超过要求的强度。（理由不唯一） （2）小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数为8天。 8÷14×100% ≈0.571×100% ＝57.1% 对照“FITT原则”关于运动时间的要求，小俊近两周每次锻炼持续时间达标天数约占这两周总天数的（57.1）%。 （3）我每周锻炼至少3次，运动时心率至少达到最大心率的60%，每次锻炼持续时间最少30分钟，选择适合自己的体育锻炼类型，对照“FITT原则”，我的体育锻炼情况良好。（答案不唯一） 28．（1）300立方厘米 （2）125.6立方厘米 【分析】（1）根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这块长方体石料的体积。 （2）砚台内部圆柱的体积，即为砚台的容积。根据“圆柱体积＝底面积×高”求出。 【详解】（1）10×10×3＝300（立方厘米） 答：这块长方体石料的体积是300立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×2.5 ＝3.14×42×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝125.6（立方厘米） 答：这方砚台的容积是125.6立方厘米。 29．（1）套餐A；26元 （2）套餐B；67元 【分析】（1）从题意可知：王华每月通话100分钟，很少使用流量上网。若选套餐B，就只有月租费28元。若选套餐A，则超出100－60＝40分钟，超出通话费用为0.2×40＝8元，再加上月租费18元，即套餐A的总价。再比较两种套餐的总价即可判断。 （2）从题意可知：李明每月通话200分钟，每月上网使用5GB的流量，若选套餐A，则超出200－60＝140分钟，超出通话费用为0.2×140＝28元，超出5－1＝4GB，超出流量费用为10×4＝40元，再加上月租费18元，即套餐A的总价。若选套餐B，则超出200－100＝100分钟，超出通话费用为0.15×100＝8元，超出5－2＝3GB，超出流量费用为8×3＝24元，再加上月租费28元，即套餐B的总价。再比较两种套餐的总价即可判断。 【详解】（1）套餐A：0.2×（100－60）＋18 ＝0.2×40＋18 ＝8＋18 ＝26（元） 26＜28 答：王华选择A种套餐更省钱，每月需要付费26元。 （2）套餐A：0.2×（200－60）＋10×（5－1）＋18 ＝0.2×140＋10×4＋18 ＝28＋40＋18 ＝86（元） 套餐B：0.15×（200－100）＋8×（5－2）＋28 ＝0.15×100＋8×3＋28 ＝15＋24＋28 ＝67（元） 67＜86 答：李明选择B种套餐更省钱，每月需要付费67元。 30．（1）675 （2）10；作图见详解 （3）5 【分析】（1）由题意可得题目为相遇问题，根据数量关系“路程＝速度和×时间”列式计算即可。 （2）第一次相遇，两人的路程之和是1个桥长，从第一次相遇之后到第二次相遇，两人要走继续向前，分别走到两端后返回再相遇，故两人的路程之和是2个桥长，二人合走1个桥长用时5分钟，所以合走2个桥长用时5×2＝10分钟。根据分析作图即可，作图见详解。 （3）第二次相遇后，两人要走继续向前，分别走到两端后返回再相遇，故两人的路程之和是2个桥长，因此，除第一次相遇两人路程之和是1个桥长之外，每次再相遇两人的路程之和都是2个桥长，即第三次相遇时，两人一共走了5个桥长。据此解答。 【详解】（1）（70＋65）×5 ＝135×5 ＝675（米） 所以，这座桥长675米。 （2）5×2＝10（分钟） 所以，到第二次相遇时又行了10分钟。作图如下： （3）1＋2＋2 ＝3＋2 ＝5（个） 所以，第三次相遇时他们一共走了5个桥长。 31．55千米 【分析】设货车每小时行x千米；根据路程＝速度×时间，客车每小时行70千米，4小时行驶70×4千米；货车每小时行驶x千米，4小时行驶4x千米，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＋60千米＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4＋4x＋60＝560，解方程，即可解答。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 70×4＋4x＋60＝560 280＋4x＋60＝560 4x＋340＝560 4x＋340－340＝560－340 4x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 答：货车每小时行驶55千米。 32．玫瑰8.8元；月季26.4元 【分析】设每盆玫瑰x元，则每盆月季3x元，根据玫瑰单价×数量＋月季单价×数量＝总钱数，列出方程求出x的值是每盆玫瑰的钱数，每盆玫瑰的钱数×3＝每盆月季的钱数。 【详解】解：设每盆玫瑰x元。 3x＋2×3x＝79.2 3x＋6x＝79.2 9x＝79.2 9x÷9＝79.2÷9 x＝8.8 8.8×3＝26.4（元） 答：每盆玫瑰和每盆月季各8.8元、26.4元。 33．（1）200；19； （2）80；作图见详解 （3）75 【分析】（1）观察可知把被调查总人数看作单位“1”，步行的人数有20人，占10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第一问；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用乘公交车出行的人数除以调查总人数。 （2）用总人数减去其他出行方式的人数可得私家车出行的人数；再用相应高度的直条表示即可。 （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数，据此计算。 【详解】（1）（人） 此项活动中共调查了200人，乘公交车出行的人数占总调查人数的19%。 （2）（人） 作图如下： （3） 这次的调查中，步行出行的人数比私家车出行的人数少75%。 34．480件 【分析】由题可知，第一车间的产量是第二车间的，已知五月份第二车间的产量是1400件，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出五月份第一车间的产量，又知第一车间的产量是第三车间的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进而求得五月份第三车间的产量。 【详解】1400×＝800（件）   800÷＝800×＝480（件） 答：五月份第三车间生产480件产品。 35．32550元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限。已知本金为30000元，年利率是4.25%，定期两年，把数据代入利息公式即可得出利息，然后再加上本金30000即可得出本息共多少元。 【详解】30000×4.25%×2 ＝30000×0.0425×2 ＝1275×2 ＝2550（元） 30000＋2550＝32550（元） 答：到期时，爷爷可取回本息一共32550元。 36．（1）8960瓦 （2）2P；理由见详解 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出教室的面积；再用教室的面积×160，即可求出安装空调时应该考虑的最少制冷量。 （2）再求出教室最多需要的制冷量，即用教室面积×180；由于要按照2台同样的空调，再将教室最大及最小制冷量分别除以2，求到每台空调的制冷量，再根据表中空调型号的数据选出最合适的空调型号即可。 【详解】（1）7×8＝56（平方米）   56×160＝8960（瓦） 答：安装空调时应该考虑的制冷量最少是8960瓦。 （2）7×8×180 ＝56×180 ＝10080（瓦） 8960÷2＝4480（瓦） 10080÷2＝5040（瓦） 所需空调制冷范围为4480～5040瓦。 应选择型号2P的空调，因为2台这个型号就可以达到制冷量且不浪费。 答：应选择型号2P的空调。 37．（1）200.96平方厘米； （2）5024立方厘米； （3）1205.76立方厘米 【分析】（1）据图可知，这个容器是一个底面直径是16厘米高是25厘米的圆柱，求容器的占地面积就是求圆柱的底面积，根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算； （2）圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算； （3）铁块的体积等于底面直径是16厘米高是6厘米的圆柱的体积，据此根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个容器的占地面积是200.96平方厘米。 （2）3.14×（16÷2）2×25 ＝3.14×82×25 ＝3.14×64×25 ＝200.96×25 ＝5024（立方厘米） 答：这个容器的容积是5024立方厘米。 （3）3.14×（16÷2）2×6 ＝3.14×82×6 ＝3.14×64×6 ＝200.96×6 ＝1205.76（立方厘米） 答：铁块的体积是1205.76立方厘米。 38．44平方厘米 【分析】看图可知，最后梯形的高＝长方形的宽÷2，梯形的下底＝长方形的长，梯形的上底＝长方形的长－宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 15－8＝7（厘米） （7＋15）×4÷2 ＝22×4÷2 ＝44（平方厘米） 答：最后梯形的面积是44平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $