第10章 二元一次方程组 单元检测卷 2025-2026学年人教版七年级下册数学
人教版七年级下册数学 第 10 章 二元一次方程组 单元检测卷
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A 
B 
C 
D 
2 已知方程组 
，下列各组数中，是该方程组解的是（ ）
A 
B 
C 
D 
3 解二元一次方程组
，最适宜采用的消元方法及理由正确的是（ ）
A 代入消元法，一个方程中未知数已用含另一个未知数的式子表示
B 代入消元法，未知数系数绝对值相等
C 加减消元法，未知数系数互为相反数
D 加减消元法，未知数系数成整数倍数
4 解方程组
，若用加减消元法消去
，下列操作正确的是（ ）
A 第一个方程加第二个方程 B 第一个方程减第二个方程
C 第一个方程乘以2 D 第二个方程乘以2
5 已知方程组
的解为，则
的值为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
6 某班级购买笔记本和签字笔，已知购买3本笔记本、2支签字笔共花费22元，购买2本笔记本、3支签字笔共花费18元。设每本笔记本元，每支签字笔
元，下列方程组符合题意的是（ ）
A 
B 
C 
D 
7 已知
是二元一次方程
的一组解，则
的值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 5
8 已知二元一次方程组
，从几何意义分析，该方程组对应的两条直线的交点坐标为（ ）
A 
B 
C 
D 
9 解三元一次方程组
，最简消元思路是（ ）
A 先消去 B 先消去 C 两两相加化简 D 先消去
10 现有甲、乙两种载重货车，2辆甲货车和3辆乙货车一次可运货13吨，3辆甲货车和2辆乙货车一次可运货12吨。现有21吨货物，一次性全部运完，且两种货车均使用，每辆车均满载，运输方案共有（ ）
A 2种 B 3种 C 4种 D 5种
11 已知方程
是关于
的二元一次方程，则
的值为________。
12 已知方程组
，利用代入消元法可得的值为________。
13 方程组
的解为________。
14 若
是方程组
的解，则
=________。
15 一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，十位数字比个位数字大3，设十位数字为，个位数字为，可列方程组为________。
16 二元一次方程
的非负整数解有________组。
17 三元一次方程
的解为________。
18 已知关于的方程组
，且
，则的值为________。
三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤）
19（6分）运用代入消元法解二元一次方程组：
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20（7分）运用加减消元法解二元一次方程组：
21（7分）已知关于的二元一次方程组
，若方程组的解满足
，求的值。
22（8分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为11，将个位数字和十位数字对调后，得到的新两位数比原两位数大9，求原两位数。
23（8分）某工程队承接一段道路硬化工程，甲班组单独施工需8天完成，乙班组单独施工需12天完成。现安排甲、乙两个班组合作施工，中途甲班组因设备检修停工2天，乙班组全程在岗施工，最终共用多少天完成该项工程？
24（10分）某文具店购进A、B两种文具，购进2件A文具、3件B文具共花费22元；购进3件A文具、5件B文具共花费35元。
（1）求A、B两种文具的单件进价；
（2）该文具店计划购进两种文具共100件，且A文具进货数量不低于B文具的2倍，每件A文具售价8元，每件B文具售价5元，全部售卖完毕后，求利润最大的进货方案及最大利润。
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