《长方形和正方形的周长解决问题——拼图形周长最短》（教案）-2025-2026学年人教版三年级数学下册

该教案聚焦“用相同小正方形拼图形周长最短”的规律探究，通过森林运动会搭建展示台的情境视频导入，复习长方形和正方形周长公式，引导学生动手操作拼摆16个小正方形，梳理从拼法列举到规律归纳的知识脉络。 此教案以情境激发兴趣，通过小组合作拼摆、星级评价汇报等方式，让学生经历“操作-计算-归纳”过程，发展几何直观与推理意识，如对比16个小正方形不同拼法的周长得出规律。分层作业设计满足不同需求，助力学生提升有序思考和应用能力，为教师提供清晰教学路径与反思改进方向。

《解决问题——拼图形周长最短》教学设计 一、教材内容分析 1. 知识内涵 本节课是长方形和正方形周长知识的综合应用，核心是通过用相同数量小正方形拼长方形、正方形的动手操作，探究在小正方形总个数固定时，拼成的图形长与宽越接近，周长越短；拼成正方形时周长最短的规律，巩固周长计算方法，形成解决最优方案问题的数学思路。 2. 素养内涵 通过情境探究、小组合作、动手操作，培养学生几何直观、动手实践、归纳推理、应用意识，让学生感受数学与生活的联系，学会用数学知识解决贴花边、围篱笆等实际问题，发展有序思考和小组协作的核心素养。 二、教学目标 1. 知识技能 （1）能熟练运用长方形、正方形周长公式计算拼成图形的周长。 （2）通过拼摆探究，发现拼图形周长最短的规律，能运用规律解决生活中最短周长的实际问题。 2. 素养能力 （1）经历“提出问题—动手操作—对比计算—归纳规律—应用实践”的完整探究过程，提升动手操作与逻辑推理能力。 （2）在小组汇报、星级评价中，锻炼语言表达与合作交流能力，感受数学的实用性。 三、教学重难点 教学重点：探究得出“小正方形个数一定，长宽越接近周长越短，正方形周长最短”的规律。 教学难点：有序找出所有拼法，不重复、不遗漏；灵活运用规律解决生活中的实际问题。 四、课堂导入 （情境视频导入） 森林运动会即将开幕，小动物们要搭建荣誉展示台，需要在四周围上围栏，但围栏材料有限。怎样设计展示台，才能既保证面积足够大，又最节省围栏呢？ 师：要解决这个问题，我们要用到之前学过的周长知识，今天我们就一起来探究拼图形中的周长奥秘。 五、探究新知 （一）复习旧知，铺垫基础 课件出示长方形（长6厘米、宽3厘米）、正方形（边长4厘米），指名学生当小老师，口述周长计算方法，回顾公式： 长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4。 （二）明确探究任务 课件出示核心问题：用16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 1. 阅读理解：引导学生提取信息——固定16个边长1分米的正方形，拼长方形或正方形，目标找周长最短的拼法。 2. 明确要求：拼摆时不能多、不能少用正方形；只能拼长方形或正方形；要找出全部拼法，不重复、不遗漏。 （三）动手操作，小组探究 1. 独立操作：学生在练习本上画出不同拼法，记录每种拼法的长、宽。 2. 小组合作：组内对比拼法，讨论如何找全所有拼法、哪种拼法周长最短；小组分工，准备汇报。 3. 小组汇报（结合星级评价标准）：- 一星小组：能说出1种拼法，计算基本正确； 二星小组：能说出2种及以上拼法，计算准确； 三星小组：能找出全部拼法，周长计算无误； 四星小组：拼法完整、计算正确，能总结周长规律。 （四）对比计算，归纳规律 课件出示三种拼法： 1. 拼法一：摆1行，长16分米，宽1分米，经过分析计算，周长＝(16＋1)×2＝34（分米） 2. 拼法二：摆2行，长8分米，宽2分米，周长＝(8＋2)×2＝20（分米） 3. 拼法三：摆4行，拼成正方形，边长4分米，周长＝4×4＝16（分米） 引导学生观察表格，总结规律：当小正方形总个数一定时，拼成的长方形（含正方形）长和宽越接近，周长越短；拼成正方形时，周长最短。 （五）巩固应用，联系生活 课件出示巩固题：学校举办画展，20幅边长3分米的正方形山水画，贴在一起贴花边，怎样设计花边最短？ 学生独立完成，集体订正，强化规律应用。 拓展：列举生活中同类问题——贴画展、做黑板报销花边，围菜地、花园省篱笆，体会数学的生活价值。 六、作业设计 一、基础达标作业（全员必做） 1. 用12张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？最短是多少分米？ 2. 一个长方形的宽是5厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 二、能力提升作业（选做） 1. 班级举办手抄报展，24张边长2分米的正方形手抄报，拼在一起贴花边，怎样设计花边最短？最短多少分米？ 2. 用36个边长1厘米的小正方形拼图形，怎样拼周长最短？最短是多少厘米？如果用35个小正方形呢？你发现了什么规律？ 三、拓展创新作业（挑战） 把20幅边长为3分米的正方形绘画作品贴在一起做“艺术展示墙”，除了拼长方形或正方形，你能设计周长更短的拼法吗？画出示意图并计算最短周长，说明设计思路。 七、板书设计 解决问题——拼图形周长最短 摆1行：长16dm，宽1dm → 周长：(16＋1)×2＝34dm 摆2行：长8dm，宽2dm → 周长：(8＋2)×2＝20dm 摆4行：边长4dm（正方形）→ 周长：4×4＝16dm 规律：个数一定 → 长宽越接近，周长越短；拼成正方形，周长最短 八、教学反思 1. 成功之处 本节课以生活情境导入，贴合学生认知，有效激发学习兴趣；通过动手拼摆、小组汇报、星级评价，充分发挥学生主体性，让学生自主探究得出周长规律，突破教学重点；习题设计分层递进，从基础巩固到生活应用，落实了知识与素养目标，课堂参与度高。 2. 不足之处 部分学生在有序列举拼法时存在遗漏、重复的问题，对“长宽越接近”的规律理解不够透彻；小组汇报时，部分学困生表达不清晰，课堂节奏把控需进一步优化；规律应用的变式练习偏少，学生灵活解题能力有待提升。 3. 改进措施 后续教学中，增加“有序列举因数”的小练习，帮助学生找全拼法；增加一对一帮扶，鼓励学困生大胆发言；补充更多生活变式题，强化规律迁移应用，同时优化小组评价，让不同层次学生都能获得提升。 学科网（北京）股份有限公司 $