3.4 根据长方形、正方形特征和周长解决问题（教学设计）-2025-2026学年人教版三年级数学下册

2026年道县优质教学资源评选活动 ---三年级下册第三单元第4课《根据长方形、正方形特征和周长解决问题 》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 蒋艳娟 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版第三单元 教学目标 1.学会解决四边形中的拼图问题，以及拼周长最短图形的策略。 2.经历四边形的拼图过程，体验动手拼图形的乐趣。 3.感受数学与生活的联系，张扬学生的个性，体验探索成功的快乐。 教学重难点 1.如何拼成周长最短的长方形或正方形，并能计算出它们的周长。 2.掌握拼周长最短图形的技巧。 学情分析 本班学生已掌握长方形、正方形特征及周长计算公式，具备基础动手操作能力，但空间想象薄弱，对图形拼接后周长变化规律理解困难。学生喜欢动手实践，合作探究积极性高，但抽象总结能力不足，难以自主发现“长宽越接近、周长越短”的规律。部分学生易混淆拼接后图形的长宽，计算易出错。教学需以动手操作引导，降低抽象难度，帮助学生建立直观认知。 教学准备 边长1分米的正方形纸、多媒体课件、正方形磁力贴 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 教学环节一：复习导入 1.我们上节课学习了什么知识？ 2.说一说什么叫周长？ 3.说一说长方形和正方形的周长要怎么求？ 4.今天就运用长方形和正方形周长的知识来解决问题。 1、回忆上节课所学知识。 1、 回答什么叫周长。 2、 回答长方形和正方形周长如何计算。 1、 通过复习旧知唤醒学生已有经验。 2、 明确本节课的学习方向。 教师在黑板上板书长方形、正方形的周长公式。 教学环节二：新课讲授 1、创设情境：用4个边长为 1 分米的小正方形拼一拼，你能拼出哪些四边形？是什么图形？周长是多少？ 2、 请学生展示两种拼法：排成一行4个（长4分米、宽1分米），拼成2行每行2个是大正方形（边长2分米）。 3、请学生计算周长。 4、追问：“哪种拼法的周长更短？为什么？” 5、引出问题：“如果用更多的正方形去拼，怎样拼才能让周长最短呢？这节课我们就来研究这个问题。” 1、 学生动手尝试用四个小正方形拼图。 2、 发现拼成了一个长方形和一个正方形。 3、 计算这两个图形的周长： （4+1）×2=10（分米） 2×4=8（分米） 4、发现拼成正方形周长更短。 5、思考教师提出的新问题，产生探究欲望。 利用简单拼图引发认知冲突，激发学生对“如何拼周长最短”的探究兴趣，自然引出课题。 1、先让学生自己在桌子上拼一拼，再请学生上台在黑板上用正方形磁力贴拼一拼。2、发现拼成了两种图形。 3请学生算一算周长是多少？ 4、通过对比发现正方形周长最短。 教学环节三：探究活动 1. 出示例题：“用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？” 2. 引导学生思考：“16个小正方形可以怎样拼？有哪些不同的拼法？” 3. 组织学生以小组为单位，利用手中的正方形纸片进行拼摆操作。 4. 提醒学生将每种拼法画在学习单上，并标出长和宽，列出周长算式。 5. 巡视指导，关注学生拼法是否全面，计算是否准确。 6. 邀请不同拼法的小组代表上台展示。 7. 汇总三种主要拼法： （1）拼1行，每行16个：长16分米，宽1分米 （2）拼2行，每行8个：长8分米，宽2分米 （3）拼4行，每行4个：长4分米，宽4分米 板书并齐读：行数✖每行个数=总个数 8. 分别计算周长： （16+1）×2=34（分米） （8+2）×2=20（分米） 4×4=16（分米） 9. 提问：“这三种拼法中，哪种图形的周长最短？” 10. 追问：用4个正方形和16个正方形拼出的图形中你发现什么共同之处？ 11. 学生自己发现：都是正方形周长最短。 12、 引导学生观察长与宽的数据关系。 13、小结规律：“一般来说，拼成的长方形的长和宽越接近，周长就越短；当拼成正方形时，周长最短。” 14、教师提问：为什么长和宽越接近，周长就越短? 15、教师讲解原理：行数决定宽，每行个数决定长，拼的行数多，每行的个数就少，被围在中间的小正方形就更多，四周的小正方形就越少，围成一周的4条边的和就小，所以周长就越短。 16、再次总结规律并板书：拼成的长方形的长和宽越接近，周长就越短；当拼成正方形时，周长最短。 1. 阅读题目，理解问题要求。 2. 小组讨论可能的拼法。 3. 动手操作，用16个小正方形拼出不同的长方形或正方形。 4. 在学习单上画出示意图，标注长和宽。 5. 独立计算每种图形的周长。 6. 小组代表上台展示拼法： 预设：我们拼成了一个长16分米、宽1分米的长方形。 预设：我们拼成了一个长8分米、宽2分米的长方形。 预设：我们拼成了一个边长4分米的正方形。 7、学生齐读：行数✖每行个数=总个数 8. 参与集体计算： （16+1）×2=34（分米） （8+2）×2=20（分米） 4×4=16（分米） 9. 观察数据，对比分析出拼成正方形周长最短。 10. 思考问题：用4个正方形和16个正方形拼出的图形中你发现什么共同之处？ 11. 学生发现都是拼成正方形周长最短。 12、学生讨论思考长与宽的关系，发现规律：拼成的长方形的长和宽越接近，周长就越短。 13、思考并讨论长和宽越接近，周长就越短的原因。请学生发言。 14、学生齐读规律。 通过动手操作、画图计算、对比分析等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，在实践中发现图形拼接中的周长变化规律，培养空间观念和归纳推理能力。 1、题目要求可分三步：拼一拼→求周长→比一比谁周长最短。 2、请学生上台拼一拼，再请其他学生上台补充，共几种拼法。 3、汇总后板书并齐读：行数✖每行个数=总个数 4、拼成的长方形长、宽分别是多少；拼成的正方形边长是多少。 5、请学生说出自己算出的对应图形的周长是多少。 6、请学生比一比哪种周长最短。 7、请同学们根据4个正方形和16个正方形这两种情况进行讨论，怎样拼周长最短。 8、得出结论：都是拼成正方形周长最短。 9、学生通过观察长与宽的数据关系，发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长就越短。 10、教师解答“为什么长和宽越接近，周长就越短”，因为行数决定宽，每行个数决定长，拼的行数多，每行的个数就少，被围在中间的小正方形就更多，四周的小正方形就越少，围成一周的4条边的和就小，所以周长就越短。 教学环节四： 1、基础作业： 如果用36张正方形纸拼图形，怎样拼周长最短？” 2、提升作业： 王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（ ）。A. B. C. 3、拓展作业：拓展性作业：找一找生活中哪些地方运用了“尽量让物体排列接近正方形以节省材料”的例子？拍下照片或画下来，并写一段话说明其中的数学道理。 学生课后讨论问题。 通过变式练习巩固所学规律，提升学生迁移应用能力，同时训练综合分析与计算能力，确保学生真正掌握核心方法。 板书设计/课堂小结 长方形：（长 + 宽）× 2 正方形：边长 × 4 4个边长1分米的小正方形： 1行×4个=4个 2行×2个=4个 16个边长1分米的小正方形： 1行×16个=16个 2行×8个=16个 4行×4个=16个 行数✖每行个数=总个数 长和宽越接近，周长就越短；拼成正方形时，周长最短。 课堂小结：用小正方形拼成的长方形和正方形中，长和宽越接近周长越短，拼成正方形时周长最短。 教学反思 成功之处：本节课教学《根据长方形、正方形特征和周长解决问题》，以动手拼摆为核心，引导学生探究拼组图形中周长最短的规律，整体效果较好。课堂通过复习旧知自然导入，借助4个、16个小正方形拼组活动，让学生在操作、计算、对比中自主发现“长和宽越接近，周长越短，拼成正方形时周长最短”的结论，充分调动学生积极性，有效突破重难点。 教学中也存在明显不足：部分学生动手操作较慢，有序列举拼法的能力欠缺，容易出现遗漏；少数学生对拼组后图形的长、宽判断不准，导致周长计算错误；课堂节奏偏快，对学困生的关注不够，拓展环节交流不充分。 今后教学将优化指导策略，用表格梳理拼法，培养有序思考；加强长、宽判断的示范讲解，夯实计算基础；合理分配时间，多关注学困生，给予更多指导与展示机会，让每位学生都能扎实掌握知识，提升解决问题的能力。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $