第24章《数据的分析》复习与巩固(一) 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 八年级数学下册第24章数据的分析单元复习卷，以商场销售、航天绘画等真实情境设计问题，覆盖描述统计核心知识，梯度分明，适配单元巩固与数据分析能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/40|平均数、众数、中位数、方差、箱线图|结合折线图（第3题）、读书统计（第4题）考查概念辨析| |填空题|6/18|离差平方和、分组优化、方差计算|以植物株高分组（第13题）、气温箱线图（第14题）强化数据应用| |解答题|9/72|统计图表分析、综合决策|射击成绩比较（第24题）、航天绘画评分（第25题）突出数据分析与实际决策，培养数据意识与模型观念|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 八年级数学下册 第24章 数据的分析 复习与巩固 (一) 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）   1.已知数据1、0、6、1、2，下列说法中，不正确的是（       ） A.方差是4.4 B.平均数是2 C.众数是1 D.中位数是6 2.求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（       ） A.的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 3.如图是我市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法错误的是（       ） A.众数是28 D.平均数是 C.最大值与最小值的差是10 B.中位数是24 4.在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个月的读书数量（单位：本），数据如下： 读书数量（本） 1 2 3 4 5 人数 5 8 7 6 4 根据以上表中数据，下列说法正确的是（       ） A.这组数据的众数是8 B.这组数据的中位数是3 C.这组数据的平均数是3 D.这组数据的中位数和众数相同 5.若一组数据的平均数为18，方差为3，则数据，的平均数和方差分别是（ ） A.18，3 B.18，5 C.19，5 D.19，3 6.商场准备购进500双某款滑冰鞋销售，为此调查了某段时间内，这款滑冰鞋不同鞋号的销售量，统计如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，商场计算了这些滑冰鞋鞋号的平均数、中位数、众数、方差．商场在购进这款滑冰鞋时，最关心的统计量为（     ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.运动会期间，某班要从9名跑成绩各不相同的同学中，选4名参加的接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（       ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.下四分位数 8.肺活量可以反映肺的容积和扩张能力，是一项能够衡量身体健康的重要指标．如图是某班在七、八年级参加国家学生体质健康测试时的肺活量箱线图，下列说法中错误的是（       ） A.该班在七年级时的肺活量下四分位数是 B.该班在八年级时的肺活量上四分位数是 C.该班在七年级时的肺活量中位数比八年级时大 D.相比七年级，该班在八年级时的肺活量有所提高 9.某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六次模拟成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为，则的大小关系是（       ） A. B. C. D.无法确定 10.在一次迎新年数学竞赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，关于学生的参赛成绩，下列描述错误的是（       ） A.乙班的极差是分 B.甲班的中位数大 C.乙班90分以上（包括分）有9人 D.甲班众数是5人 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.若一组数据2，3，x，5，7的平均数为4，则________． 12.数据，，，，，，，，，的离差平方和是________，方差是________． 13.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是________． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 14.如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是____________（填“甲地”或“乙地”）． 15.某中学举行朗诵比赛．甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 分 分 分 评委（老师） 分 分 分 经过最后汇总，总分最高的是________选手．（填“甲”“乙”或“丙”）   16. 求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差________． 三、解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ，） 17.（6分）某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平．小华的应变能力、知识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按，，的比例计算综合成绩，求小华的综合成绩． 18.(6分) 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示.    应试者 笔试 面试 甲 乙 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？ 19.(6分) 某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： 月销售量 600 500 400 350 300 200 人数 1 4 4 6 7 3 （1）求该公司营销人员该月销售量的平均数； （2）该公司营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______； （3）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售指标？说说你的理由．   20.(8分) 年月日缅甸级强震发生后，中国政府第一时间宣布启动紧急人道主义救援行动，中国云南救援队成为了首支抵达缅甸的外国救援队伍．为了增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，测试卷共有道题，测试后随机抽取该校名学生，将他们答对题目的数量进行统计，并将统计结果整理成如下统计图： 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）所抽取学生答对题目数量的众数为________道，中位数为________道； （2）求所抽取学生答对题目数量的平均数； （3）若该校共有名学生，请你估计该校将这道测试题目全部答对的学生有多少名？ 21.(8分) 某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分．学校分别从七、八年级各抽取名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 八年级 （1）根据以上信息：______，______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有人参加本次知识竞赛，且规定分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 22.(9分) 为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空______，______； （2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ （3）若规定成绩分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 23.(9分) 丁荷、丁信中学举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，小荷、小信两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 小荷组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 小信组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 小荷组 7 6 2.6 小信组 7 （1）以上成绩统计分析表中_____，____，_____； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____组的学生； （3）从平均数和方差看，若从小荷、小信两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 24.(10分) 某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图． （1）计算平均数，＝ 环，＝9环，通过统计图可以看出 （填>，<或＝）； （2）计算四分位数，表格中a= ，b=      ，基于四分位数或箱线图，可以发现运动员A射击成绩的中位数      运动员B射击成绩的中位数（填＞，＜或＝）； 运动员 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 a b 9.5 10 B 8 8 9 10 10 （3）请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由． 25.(10分) 2023 年10 月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以下信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为         分，中位数是         分； （2）求此次被抽取的参赛作品成绩的平均数； （3）若此次参赛的作品共有300份，请估计成绩不低于9分的学生有多少人? 参考答案 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.D. 2.C. 3.A. 4.B. 5.D. 6.C. 7.B. 8.C. 9.B. 10.D. 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.3. 12. 13.③ 14.甲地 ． 15.乙. 16.5.2. 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ） 17.解：由题意得， 答: 小华的综合成绩为90.2分. 18.（1）解：根据题干：笔试与面试同等重要，甲方的平均成绩为：，乙方平均成绩为：． 甲方平均成绩大于乙方，被录取是甲方． （2）甲的平均成绩：（分）， 乙的平均成绩：（分），       因为，所以乙将被录取． 19.（1）解： （件）， 答：该公司营销人员该月销售量的平均数为360件； （2）解：将这组数据按大小顺序排列后，其中位数为350件； 出现了7次，次数最多， 众数是300件. 故答案为：350，300； （3）解：制定月销售量指标时，要能使大部分员工达标，应以众数为参考依据，将每位营销人员的月销售量定为300件. 20.（1）解：由统计图可得，所抽取学生答对题目数量的众数为道，中位数为道． 故答案为：； （2）解：（道）， 所抽取学生答对题目数量的平均数为道． （3）解：（名）， 估计该校将这道测试题目全部答对的学生有名． 21.（1）解：七年级成绩由高到低排在第位的是等级分， ， 八年级等级人数最多， 故答案为：，； 七年级成绩等级人数为：（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： （2）（人）， 答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有人． 22.（1）解：八年级：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人， 八年级：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人， 根据中位数的计算方法可得，八年级的中位数是第个人的分数的一半，即， ， 根据众数的定义可得，九年级的众数是， ， 故答案为：． （2）解：九年级的众数比八年级的多，说明九年级大部分学生成绩优秀； 九年级的方差比八年级的小，说明九年级学生的成绩比较平稳， 应该给九年级颁奖． （3）解：八年级分及以上的学生有（人），九年级分及以上的学生有（人）， 八年级的优秀率为，九年级的优秀率为， ， 九年级的获奖率高． 23.（1）10个数据从小到大排列后，中位数是第5、第6个数的平均数，小荷组第5、6个数都是6， . 小信组总分为, . 小信组中7出现次数最多（共4次）， 众数c=7. （2）小荷组中位数为6,7>6，符合“中游略偏上”， 小信组中位数为7,7等于中位数，仅为中游，不符合描述， 小明是小荷组的学生. （3）， 两组平均数都是7，平均数相同；方差越小成绩越稳定，因为（小信方差更小），小信组成成绩更稳定， 因此应选小信组参加决赛. 24.（1）解：结合题意，可得运动员A的8次成绩为6，7，8，9，9，9，10，10， （环）； 通过统计图可以看出A的成绩波动比B大，所以， 故答案为：8.5，＞； （2）解：将运动员A的射击成绩按照从小到大的顺序排列，为6，7，8，9，9，9，10，10， 下四分位数， 中四分位数， 将运动员B的射击成绩按照从小到大的顺序排列，为8，8，9，9，9，9，10，10， 所以，运动员B射击成绩的中位数为 所以，运动员A射击成绩的中位数=运动员B射击成绩的中位数， 故答案为：7.5；9；=； （3）解：选择运动员B，从平均数上看运动员B成绩高于运动员A，从方差上看运动员B低于运动员A，说明运动员B整体好且稳定． 25.（1）解：从两个统计图可知，成绩为“9分”的数量是25件，占抽取作品数量的 ， 所以抽取作品的数量为： （件）， 成绩为“8分”的作品数量为：100-25-30-5=40（件）， 补全条形统计图如图所示： 由图知，成绩为：8分的人数最多， 所以这组数据的众数为8分； 将抽取的这100份参赛作品的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是8分，因此成绩的中位数是8分，故答案为：8、8； （2）解：平均数为： （分） 答：此次被抽取的参赛作品成绩的平均数是8.05分； （3）解： （份）. 答：估计此次大赛成绩不低于9分的作品大约有90份. 学科网（北京）股份有限公司 $