第二十二章 函数 单元检测卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦人教版八年级下册函数单元，通过表格图像分析、实际问题建模等题设计，强化函数概念理解与应用，适配单元复习，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12|函数定义、自变量取值范围、图像分析|第1题结合表格图像判断函数，第4题蚂蚁爬行距离变化，考查几何直观| |填空题|4|函数关系判断、程序运算、几何与函数结合|第14题运算程序求函数值，第16题游泳距离图像分析，体现抽象能力| |解答题|9|函数图像绘制、实际问题建模|第19题弹簧长度与质量关系，第22题跑步距离时间图像，强化模型意识与运算能力|

第二十二章函数单元检测提高卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．观察表格和图象，下列判断正确的是（   ） x 1 1 2 3 4 A．是x的函数，不是x的函数 B．是x的函数，不是x的函数 C．和都是x的函数 D．和都不是x的函数 2．函数中，自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D．且 3．小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（   ） A． B． C． D． 5．点，，，中，在函数的图象上的点的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 7．下列曲线中，表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 8．小王用描点法画一次函数图象时，列出如下表格，其中有一组数据是错误的，这组错误的数据是（    ） … 0 1 2 … … 3 1 … A． B． C． D． 9．一辆货车从地开往地，一辆小汽车从地开往地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（   ） ①两车相遇时，货车离地千米； ②两车相距千米时，或； ③小汽车比货车提前到达目的地； ④小汽车到达目的地时，货车离地千米． A．①②④ B．①② C．②③④ D．①④ 10．在物理实验中，测量一个物体的重力加速度g，根据公式（其中h为下落高度，t为下落时间），若米，秒，则g的值为（结果保留根号）（    ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 11．嘉嘉的手表只剩的电量，接上充电器后，手表显示的电量为．若充电器匀速稳定充电，则手表的电量与充电时间之间的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 12．如图①，已知动点在长方形的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位长度．连接，记点的运动时间为，的面积为．图②是关于的函数图象，下列说法错误的是（   ） A．线段的长为3 B．长方形的周长为16 C．的值为15 D．长方形的面积为15 二、填空题 13．下列关于变量x，y的关系式：①；②；③，其中，y是x的函数的是_____（填写序号）． 14．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是5，则输出的值是3，若输入的值是，则输出的值是__________． 15．如图，在中，，点在边上，，平分交于点，若，，则的长为__________． 16．小明和爸爸周末前往游泳馆进行游泳训练，他们都在长为50m的笔直泳道进行匀速往返游泳．起点和终点分别为泳道两端，两人同时从起点出发，到达终点后，立即转身游向起点，到达起点后，又立即转身游向终点……已知爸爸游泳的速度大于小明游泳的速度．训练过程中，父子间的距离和游泳时间的部分图象如图所示．以下结论：①爸爸的速度为；②小明的速度为；③点代表的实际意义是：经过秒，小明和爸爸第一次相遇；④在15分钟内，两人一共相遇16次．正确的有___________．（请填写序号） 三、解答题 17．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． x … 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 7 5 m 1 1 3 n 7 … (1)表格中：______，______． (2)在直角坐标系中画出该函数图象． (3)观察图象： ①根据函数图象可得，该函数的最小值是______； ②写出该图象的一条性质______； ③进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个解． 18．游泳池会定期换水，某游泳池在一次换水前存水920立方米，换水时关闭进水孔，打开排水孔，以每小时80立方米的速度将水放出，它们的变化情况如表所示： 放水时间/时 1 2 3 4 5 6 … 游泳池的存水/立方米 840 760 680 600 520 440 … (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是 ，因变量是 ， (2)设放水时间为时，游泳池的存水量为立方米，写出与之间的关系式．（不要求写自变量的范围） 19．竖直悬挂的弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：）随所挂物体的质量x（单位：）的变化情况如下表（假设本题所有数据都在弹性限度内）： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 (1)由表格知，弹簧原长为______ ，所挂物体每增加，弹簧长度增加_______ ； (2)写出y关于x的函数解析式（不必写自变量的取值范围）； (3)请直接写出： ①所挂物体质量为时的弹簧长度； ②弹簧长度为时所挂物体的质量． 20．如图，用长为的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃．在其中一边开了一个宽的门． (1)设矩形的一边为，面积为，求y关于x的函数关系式； (2)当时，求出所围苗圃的面积是多少？ 21．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），长方形的面积为y（平方米）． (1)求长方形的面积y与长方形的宽x之间的关系式； (2)当长方形的宽为20米时，则此时长方形的面积为多少平方米？ 22．周末，小轩从家出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回到家．已知他离家的距离（km）与时间（min）之间的关系如图所示． (1)小轩第一次休息时距离家 km，停留的时间为 min； (2)小轩离家的最远距离是 km，他在120min内共跑了 km； (3)分别求出小轩在路段和路段跑步的平均速度是每小时多少千米？ 23．要做一个面积为的长方形小花坛，该花坛的一边长为，另一边长为． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请表示出函数y的值（用表格表示）； (3)请画出函数的图象． 24．通过地理知识学习我们知道：“随着距离地面越高，温度越低”，某地距离地面高度与温度的关系如下面表格所示： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（） 20 14 8 2 请根据上面表格，回答下列问题： (1)如果用表示距离地面的高度，用来表示温度，那么随着的变化，如何变化？ (2)当高空温度是时，此时距离地面_____千米． (3)请你写出与的函数表达式，并求出当千米时，此时温度的值． 25．道路隔离护栏在交通管理中发挥着多重作用，主要包括分隔与规范交通、安全防护与事故预防、导向与警示作用等，如图1．将该图简化为立柱和栅栏，如图2，所有栅栏和立柱均相同，栅栏两侧都有立柱．栅栏的宽度为，立柱的宽度为（不计材料厚度）．回答以下问题： (1)请你用函数解析式表示道路隔离护栏的总长度（单位：）与栅栏数（单位：个）的关系； (2)在路程为的相邻两个路口之间安装道路隔离护栏（无间断，笔直安装），道路隔离护栏两侧尽可能接近路口两侧，求最多可以安装多少个栅栏？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十二章函数单元检测提高卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．观察表格和图象，下列判断正确的是（   ） x 1 1 2 3 4 A．是x的函数，不是x的函数 B．是x的函数，不是x的函数 C．和都是x的函数 D．和都不是x的函数 【答案】B 【分析】根据函数的定义解答，对于两个变量x，y，给出每一个x的值，y有唯一的值与之相对应，这样的y就是x的函数． 【详解】解：由表格可知：当时，的值为1或2，所以不是x的函数； 由图象可知：给出一个变量x的值，有唯一的值与之相对应，所以是x的函数． 2．函数中，自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D．且 【答案】C 【分析】本题考查函数自变量的取值范围，需同时考虑分式分母不为零和二次根式被开方数非负的条件． 【详解】解：根据二次根式有意义条件得，解得． 根据分式有意义条件得，解得． 和，即． 因此，自变量的取值范围是， 故选C． 3．小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵骑车的平均速度为， ∴行驶的路程为， ∵小明距图书馆的路程等于家到图书馆的总路程减去已经骑行的路程， ∴，即． 4．如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了函数图象，解题的关键是分析路程随着时间的变化而变化的趋势，学会数形结合的方法，才能解决实际的问题． 一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．据此判断． 【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小． 则描述蚂蚁与点O距离变化关系的是： ． 故选：D． 5．点，，，中，在函数的图象上的点的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】判断点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数解析式，若解析式有意义，且计算得到的纵坐标与点的纵坐标相等，则该点在函数图象上，依次验证四个点即可得出结果. 【详解】解：对点，代入，得，与点的纵坐标相等，该点在图象上； 对点，代入，分母，函数式无意义，该点不在图象上； 对点，代入，得，与点的纵坐标相等，该点在图象上； 对点，代入，得，与点的纵坐标不相等，该点不在图象上. 综上，共有2个点在函数图象上. 6．刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 【答案】B 【分析】本题考查常量和变量，正确理解常量与变量的定义是解题的关键．常量是固定不变的量，变量是变化的量． 【详解】解：∵常量是固定不变的量，变量是变化的量， ∴单价是不变的量，而金额随着数量的变化而变化， ∴常量是单价． 故选B． 7．下列曲线中，表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可判断． 【详解】解：A、对于一部分自变量的值，有多个值与之相对应，不是的函数，故选项不符合题意； B、对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，是的函数，故选项符合题意； C、对于一部分自变量的值，有两个值与之相对应，不是的函数，故选项不符合题意； D、对于一部分自变量的值，有两个值与之相对应，不是的函数，故选项不符合题意； 8．小王用描点法画一次函数图象时，列出如下表格，其中有一组数据是错误的，这组错误的数据是（    ） … 0 1 2 … … 3 1 … A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查一次函数的图象； 设一次函数为，把点代入，得，得到，再验证各点即可求出． 【详解】解：设一次函数为， 把点代入，得， ∴， 验证各点： 把代入，得； 把代入，得； 把代入，得； 把代入，得； ∴数据错误． 故选：C． 9．一辆货车从地开往地，一辆小汽车从地开往地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（   ） ①两车相遇时，货车离地千米； ②两车相距千米时，或； ③小汽车比货车提前到达目的地； ④小汽车到达目的地时，货车离地千米． A．①②④ B．①② C．②③④ D．①④ 【答案】B 【分析】先根据函数图象与行程问题的关系，求出A、B两地全程距离、货车与小汽车的行驶速度，再结合速度、时间、路程的关系，逐一验证题目中的四个说法是否正确，最终确定正确选项． 【详解】解：设货车速度为千米/小时，小汽车速度为千米/小时． 两车在小时相遇， ． ， 小汽车从B到A用时2小时， 千米/小时， 千米/小时． 两车相遇时，货车行驶路程：千米， 货车离B地距离：千米，故①正确． 相遇前相距80千米：， 解得； 相遇后相距80千米：， 解得，故②正确． 货车到达A地用时：小时， 小汽车到达用时2小时， 小时，即小汽车比货车提前1小时到达，故③错误． 小汽车到达目的地时（），货车行驶路程：千米， 货车离A地100千米，故④错误． 综上，①②正确． 10．在物理实验中，测量一个物体的重力加速度g，根据公式（其中h为下落高度，t为下落时间），若米，秒，则g的值为（结果保留根号）（    ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 【答案】C 【分析】本题考查函数解析式，将，代入求出对应的的值即可．正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：， ∴， 解得：（米/秒）． 故选：C． 11．嘉嘉的手表只剩的电量，接上充电器后，手表显示的电量为．若充电器匀速稳定充电，则手表的电量与充电时间之间的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合已知的初始电量和充电后的电量可得到每分钟充电量，即可求出函数关系式． 【详解】解：根据题意得：每分钟充电量为， ∴手表的电量与充电时间之间的函数关系式为． 12．如图①，已知动点在长方形的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位长度．连接，记点的运动时间为，的面积为．图②是关于的函数图象，下列说法错误的是（   ） A．线段的长为3 B．长方形的周长为16 C．的值为15 D．长方形的面积为15 【答案】C 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，根据图象上点的坐标和图象的特点，利用长方形的性质可以判断出答案． 【详解】解：∵P在上时，的面积为S随t的增大而增大， ∴根据点可以得到，， ∴即， ∴， 当P在上时，S不变， ∴， ∵为长方形， ∴，，故选项A正确，不符合题意； ∴， ∴，故选项C错误，符合题意； ∴长方形的周长为，故选项B正确，不符合题意； ∴长方形的面积，，故选项D正确，不符合题意． 故选：C． 二、填空题 13．下列关于变量x，y的关系式：①；②；③，其中，y是x的函数的是_____（填写序号）． 【答案】①② 【分析】根据函数的定义逐个分析即可． 【详解】解：①，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故y是x的函数； ②，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故y是x的函数； ③，不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故y不是x的函数； 综上所述，y是x的函数的是①②． 14．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是5，则输出的值是3，若输入的值是，则输出的值是__________． 【答案】 【分析】此题主要考查了函数值，正确得出的值是解题关键．直接利用已知代入得出的值，进而求出输入时，得出的值． 【详解】解：当输入的值是，输出的值是3， ， 解得：， 故输入的值是时，． 故答案为： 15．如图，在中，，点在边上，，平分交于点，若，，则的长为__________． 【答案】5 【分析】本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质．先根据，运用勾股定理列式计算，得，又因为平分交于点E，， ，得，故，即可作答． 【详解】解：∵在中，，，， ∴， ∵平分交于点E， ∴， ∵， ， ∴， ∴， 故答案为：5． 16．小明和爸爸周末前往游泳馆进行游泳训练，他们都在长为50m的笔直泳道进行匀速往返游泳．起点和终点分别为泳道两端，两人同时从起点出发，到达终点后，立即转身游向起点，到达起点后，又立即转身游向终点……已知爸爸游泳的速度大于小明游泳的速度．训练过程中，父子间的距离和游泳时间的部分图象如图所示．以下结论：①爸爸的速度为；②小明的速度为；③点代表的实际意义是：经过秒，小明和爸爸第一次相遇；④在15分钟内，两人一共相遇16次．正确的有___________．（请填写序号） 【答案】①②④ 【分析】本题考查一次函数的应用．由图象可知，爸爸用游了，此时小明在爸爸后面，即小明用游了，即可求出爸爸的速度和小明的速度，求出B的坐标，即可知点B的意义；由两人每经过，即可相遇一次，列式计算即可得到答案． 【详解】（1）解：由图象可知，爸爸用游了，此时小明在爸爸后面，即小明用游了， ∴爸爸的速度为，①说法正确； 小明的速度为，②说法正确； ， ∴点B表示：经过，小明和爸爸第一次相遇，③说法错误； ∵两人每经过即可相遇一次， ， 在15分钟内，两人一共相遇16次，④说法正确； 故答案为：①②④． 三、解答题 17．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． x … 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 7 5 m 1 1 3 n 7 … (1)表格中：______，______． (2)在直角坐标系中画出该函数图象． (3)观察图象： ①根据函数图象可得，该函数的最小值是______； ②写出该图象的一条性质______； ③进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个解． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)①；②当时，随着的增大而增大；当时，随着的增大而减小；③， 【分析】（1）将和代入函数计算即可得出结果； （2）先描点，再连线，即可得出函数图象； （3）结合函数图象分析即可得出结果． 【详解】（1）解：当时，，即， 当时，，即； （2）解：画出函数图象如图所示： （3）解：①根据函数图象可得，该函数的最小值是； ②写出该图象的一条性质当时，随着的增大而增大；当时，随着的增大而减小； ③进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程有个解． 18．游泳池会定期换水，某游泳池在一次换水前存水920立方米，换水时关闭进水孔，打开排水孔，以每小时80立方米的速度将水放出，它们的变化情况如表所示： 放水时间/时 1 2 3 4 5 6 … 游泳池的存水/立方米 840 760 680 600 520 440 … (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是 ，因变量是 ， (2)设放水时间为时，游泳池的存水量为立方米，写出与之间的关系式．（不要求写自变量的范围） 【答案】(1)上表反映的是放水时间和游泳池的存水之间的关系；放水时间；游泳池的存水 (2) 【分析】本题考查了函数的基础知识：变量，求函数关系式等知识；理解题意是解题关键． （1）根据题中表格即可完成； （2）根据排水孔以每小时80立方米的速度放水，利用关系式：存水量等于原有水量减去放出的水量，即可列出函数关系式． 【详解】（1）解：由题意知，上表反映的是放水时间和游泳池的存水之间的关系；其中，自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水， 故答案为：放水时间；游泳池的存水； （2）解：根据题意得：每小时放水80立方米， ∴与的函数关系式为． 19．竖直悬挂的弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：）随所挂物体的质量x（单位：）的变化情况如下表（假设本题所有数据都在弹性限度内）： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 (1)由表格知，弹簧原长为______ ，所挂物体每增加，弹簧长度增加_______ ； (2)写出y关于x的函数解析式（不必写自变量的取值范围）； (3)请直接写出： ①所挂物体质量为时的弹簧长度； ②弹簧长度为时所挂物体的质量． 【答案】(1)10；0.5 (2) (3)①； ② 【分析】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式． （1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加弹簧伸长的长度； （2）由（1）中结论可求出弹簧总长y与所挂重物x之间的函数关系式． （3）①令时，求出y的值即可； ②令时，求出x的值即可． 【详解】（1）解：由表可知，弹簧原长为，所挂物体每增加，弹簧伸长； 故答案为：12；0.5； （2）解：y关于x的函数解析式为：； （3）解：①当时，则， 即所挂物体质量为时的弹簧长度为； ②当时，则， 解得， 即弹簧长度为时所挂物体的质量为． 20．如图，用长为的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃．在其中一边开了一个宽的门． (1)设矩形的一边为，面积为，求y关于x的函数关系式； (2)当时，求出所围苗圃的面积是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意列出解析式即可； （2）代数求值即可． 【详解】（1）解：设矩形的一边为，则另一边长为 y关于x的函数关系式为； （2）解：将代入得， ， ∴所围苗圃的面积是． 21．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），长方形的面积为y（平方米）． (1)求长方形的面积y与长方形的宽x之间的关系式； (2)当长方形的宽为20米时，则此时长方形的面积为多少平方米？ 【答案】(1) (2)平方米 【分析】本题考查了列函数关系式，求解函数的函数值，理解题意列出正确的函数解析式是解题的关键． （1）由长方形的面积公式可得函数解析式； （2）把代入函数解析式求出函数值即可． 【详解】（1）解：； （2）解：当时，平方米． 22．周末，小轩从家出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回到家．已知他离家的距离（km）与时间（min）之间的关系如图所示． (1)小轩第一次休息时距离家 km，停留的时间为 min； (2)小轩离家的最远距离是 km，他在120min内共跑了 km； (3)分别求出小轩在路段和路段跑步的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】(1)， (2)， (3)小轩在路段和路段跑步的平均速度均是 【分析】本题考查了变量与图象的关系，从图象获取信息是解题的关键． （1）（2）观察图象即可得出结论； （3）根据速度等于路程除以时间，即可求得出小轩在路段内的跑步速度 【详解】（1）解：小轩同学第一次休息时距离图书馆千米，停留的时间为分钟； 故答案为：；； （2）解：小轩同学离图书馆的最远距离是千米，他在120分钟内共跑了千米； 故答案为：；； （3）解：路段内的路程为千米， 所用的时间为小时， 所以小轩同学在路段内的跑步速度是千米/每小时． 路段内的路程为千米， 所用的时间为小时， 所以小轩同学在路段内的跑步速度是千米/每小时． 23．要做一个面积为的长方形小花坛，该花坛的一边长为，另一边长为． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请表示出函数y的值（用表格表示）； (3)请画出函数的图象． 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据长方形面积等于长乘宽即可得函数表达式； （2）根据解析式代入计算，即可得相应的值； （3）根据列表，在直角坐标系中描点、连线即可． 【详解】（1）解：与之间的函数表达式是； （2）解：当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，函数y的值如下： 1 2 3 4 5 6 12 6 4 3 2 （3）解：函数的图象如下： 24．通过地理知识学习我们知道：“随着距离地面越高，温度越低”，某地距离地面高度与温度的关系如下面表格所示： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（） 20 14 8 2 请根据上面表格，回答下列问题： (1)如果用表示距离地面的高度，用来表示温度，那么随着的变化，如何变化？ (2)当高空温度是时，此时距离地面_____千米． (3)请你写出与的函数表达式，并求出当千米时，此时温度的值． 【答案】(1)随着的升高，在降低 (2)3 (3)， 【分析】本题主要考查函数的表格表示法的识别能力，函数的表示法有：解析式法，图象法，表格法，都需要熟悉并熟练掌握． （1）根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低； （2）根据表格求解即可； （3）根据规律，高度每升高1千米，温度降低求解即可． 【详解】（1）解：随着的升高，在降低． （2）解：由表格可知，当高空温度是，此时距离地面3千米． （3）解：∵根据表格可得，高度每升高1千米，温度降低， ∴， 当千米时，℃； 25．道路隔离护栏在交通管理中发挥着多重作用，主要包括分隔与规范交通、安全防护与事故预防、导向与警示作用等，如图1．将该图简化为立柱和栅栏，如图2，所有栅栏和立柱均相同，栅栏两侧都有立柱．栅栏的宽度为，立柱的宽度为（不计材料厚度）．回答以下问题： (1)请你用函数解析式表示道路隔离护栏的总长度（单位：）与栅栏数（单位：个）的关系； (2)在路程为的相邻两个路口之间安装道路隔离护栏（无间断，笔直安装），道路隔离护栏两侧尽可能接近路口两侧，求最多可以安装多少个栅栏？ 【答案】(1) (2)最多可以安装103个栅栏 【分析】（1）根据总长度个栅栏的宽度个立柱的宽度，列式即可． （2）统一单位后，列不等式求解即可． 【详解】（1）解：随栅栏数的增加而增加， 由护栏的总长度随栅栏数的变化规律得， 即； （2）解：， 由题意，得， 解得， 为正整数， 最多可以安装103个栅栏． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $