辽宁大连市金普新区部分学校2025-2026学年七年级(下)期中质量检测数学试卷

**基本信息** 七年级数学期中试卷以基础巩固为核心，通过平移图案识别、冬奥会吉祥物进价计算等情境，融合几何直观、运算能力与模型意识，梯度覆盖期中核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|平移、无理数、坐标系|结合生活场景（跳远成绩依据垂线段最短）| |填空题|5/15|立方根、坐标计算、动态几何|第14题正方形顶点坐标考查空间观念| |解答题|8/75|方程组、几何证明、实际应用|19题冬奥会吉祥物进价问题体现模型意识，21题无理数阅读培养抽象能力，23题坐标平移综合考查推理能力|

期中学业质量监测试卷 七年级数学 2026.5 本试卷共四大题，23小题，满分120分。考试时间120分钟。 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（ ） 2.下列各数中，为无理数是（ ）. A. -5 B. C. D. 3.下图中的∠1和∠2是同位角的是（ ） 4.平面直角坐标系中，下列坐标表示的点，在第四象限的是（ ） A. （-5，-3） B. （-6，2） C. （1，5） D. （5，-3.5） 5.如图，已知直线AB，CD相交于点 O，OE⊥AB于 O，∠1=60°，则∠2的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 6.如图，货船B 与港口A 相距30海里，货船B 的位置可描述为（ ） A.在港口A 的南偏东40°方向，相距30海里处 B.在港口A 的南偏东50°方向，相距30海里处 C.在港口A 的北偏西40°方向，相距30海里处 D.在港口A 的北偏西50°方向，相距30海里处 7.已知 是二元一次方程组 的解，则a+b的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. P B. Q C. M D. N 9.如图，体育课上，老师测量学生跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 10.如图，直线a∥b，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点C分别落在直线b和a上.若∠2=40°，则∠1的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. -64的立方根是 12.已知2m-n=1，用含m的代数式表示 n，则n= 13.已知 则 14.在平面直角坐标系中，一个正方形的三个顶点坐标分别为（-2，1）（1，1） （1，-2），则第四个顶点的坐标是 15.如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=64°， ∠CDE=27°，则∠ADC= 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16、（10分）计算及解方程组： （1）计算 （2）解二元一次方程组 17.（8分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点 E， ∠1=∠2.求证: AD平分∠BAC. 18.（8分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）. （1）请你以宾馆为原点建立平面直角坐标系； （2）由（1）可知花市的坐标为（400，300），请写出文化馆、超市、博物馆、动物园的坐标； （3）直接写出图书馆到花市的最短距离为 m. 19.（8分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进A型和B型两种吉祥物.据了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的进价共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的进价共3100元.求A型和B型两种吉祥物每只进价分别是多少元? 20.（8分）为宣传旅游资源，某中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，正方形卡片的面积为64cm²，长方形封皮的长与宽的比为3：2，面积为并为每一张卡片制作了一个特色封皮. A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮，请你通过计算，判断正方形卡片能否不折叠的情况下全部装进长方形封皮中. 学科网（北京）股份有限公司 21. （8分） 【阅读理解】大家知道， 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 【解决问题】 （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求的平方根； 【拓展应用】设a，b是有理数，且满足，求的值. 小慧的做法是：由题意，得 因为a，b都是有理数，所以（a-3，b+2也是有理数，由于 是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以 【学以致用】 （3）设x，y都是有理数，且满足 ，求x+y的值. 学科网（北京）股份有限公司 22. （12分） 如图，AB∥CD，点A，E，B，C不在同一条直线上. （1）如图1，直接写出的数量关系 （2）如图2，直线FA，CP交于点P，且 ①试探究∠E与∠APC的数量关系； ②如图3，延长CE交射线 PA于点Q，若AE∥PC，，则 的度数为 （用含α的式子表示）. 学科网（北京）股份有限公司 23. （13分）已知点A（a，0），B（0，b），且 （1）直接写出A， B两点坐标 ；' （2）将线段AB平移至线段CD （点A与C对应，点B与D对应）， ①如图（1），若点D坐标为（m，m），点C在y轴上，求线段AD与y轴交点E的坐标； ②如图（2），若点D坐标为（6，0），点P在坐标轴上，三角形APB的面积是三角形PCD面积的2倍，直接写出P点坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $