辽宁省朝阳市双塔区朝阳一中联盟校 2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

朝阳一中2025 2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 (试题满分120分，测试试卷90分钟) 选择题（每小题2分，共24分） 1. 某类冠状病毒的直径约为0.000000125米，它比流感病毒的基因组大两倍. 数据0.000000125用科学记数法表示为( ) 0 50 装 A.1.25×107B.1.25×10-6 C.1:25×10-7 D.1.25×10-9 00 2. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( ) 0 3 2 A. B. 3.下列运算中，正确的( A. m+2m=3m2 B.m2,m3=m6 C.(2m)3=8m3 D.2m3.(-3m)2=6m5 0 订4.若∠aα的余角等于40，则∠a的补角等于( A.40° B.50° C.130° D.140° 6.从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是( A.成语“守株待兔”是随机事件 B.成语“水中捞月”是随机事件 C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 6.在△ABC中，如果∠B-∠A=90°，那么△ABC是( 线A.直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 D.无法确定 100 7.已知a=(人-列6=r-孔台ac的大小关系为 A.b>a>c B.c>b>a C.a>b>c D c>a>b )0 8.下列运算：①(a+b)(-b+a):②(-a+b)(a-b):③(a+b)(La一b): ④(a+b)(-a-b),可以运用平方差公式计算的有( A.1个 B.2个C.3个D.4个 )0 9.如图，下列条件，不能判定AB‖FD的是( 0 A.A+∠2=180°B.∠1=∠A E C.∠1=∠4 D.∠A=∠3 七年数学试卷第1页共4页 10.一只不透明的盒子中装有12支黑笔和若干支蓝笔，这些笔除颜色外都相同，搅匀 后每次随机从盒子中摸出一支笔，记下颜色后放回盒子中，通过大量重复试验后发现， 摸到黑笔的频率稳定在0.6，则估计盒子中蓝笔的数量为( A.20支 B.12支 C.10支 D.8支 11,如图，从边长为(a+3)cm(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a十1)cm的正方 形.剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( y A.(2a2+5a)cm2B.(5a+4)cm2C:8cm2 D.(4a+8)cm2 12.如图，把含30°角的直角三角枚的直角项点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边 AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a【b,且∠1=25°，则∠2的度数为( ) A.20° B.25° C.309 D.35° 11题图 12题图 二、填空题（每小题2分，共20分） 13.am=5,an=2,则amtn= 14.三角形的两边长分别是1和3，第三边长为整数，则三角形的周长为 15. 已知∠A=50°，∠B的两边和∠A的两边分别平行，则∠B= 16.若关于x的工沃三项式x2+ax+25是某个多项式的完全平方，则a的值为一 17.若(2x+m)(x-25)的展开式中不含x的一次项，则m=- 18.若C]表示一种新的运算，其运算法则为[]=d-bc, 则的结果为 4m2」 19. 某农科所在相同条件下进行某作物种子发芽试验，结果（部分数据)如表所示： 种子个数n 100 200 400 600 800 1000 发芽种子个数m 94 179 361 552 721 901 发芽种子的频率”（褚确到0.001） 0.940 0.895 0.893 0.902 0903 0.901 则任取一粒种子，在相同条件下，估计它能发芽的概率约力 (精确到0.01)1 20.已知直线AB及直线AB外一点G,如图是小明利用尺规作图作出CD II AB的痕迹，他 判定两直线平行的依据是 七年数学试卷第2页共4页 21.如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘.若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新 投掷)，则飞镖落在阴影区域的概率是」 22.如图，一张长方形纸片ABCD,它的四个内角都是直角，将其分别沿EF、EM折叠后， 点B落在点H处，点A落在EH上点N处，若∠BEH=a,则∠DFE的角度用含a的代数式 表示为 D 20题图 21题图 22题图 三、解答题（共76分） 23.计算（每题5分，共20分)： (1)(Xy+(-x)(-4y: (2)(9xy-27xy)÷(3xy)2. (3)(3x+y-5)(3x-y+5) (4)利用公式计算：20252-2026×2024： 24.(6分)先化简，再求值：(x+1)-2(x+1)(x-1)-x, 其中x2-x+1=0. 25.(6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶 点称做格点，△ABC的顶点都在格点上，按要求作图： (I)请画出△ABC的高AD: (2)直接写出△ABC的面积是」 26.(6分)已知：如图，∠1=∠C,∠2+∠3=180°. 试判断AD与EF的位置关系，并说明理由. D 27.(8分)如图所示的是人民公园的一块长为(2m+n)米，宽为(m+2n)米的空地，预 计在空地上建造一个网红打卡观景台，如图中阴影部分所示， m (1)请用m,n表示观景台的面积：（结果化为最简） (2)如果修建观景台的费用为每平方米200元. 若m=5,n=4,那么修建观景台需要费用多少元？ 17 21+n 28.(8分)△ABC中，点D,E在边BC上，AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=60°，∠C=40°， 求∠DAE的度数 七年数学试卷第3页共4页 29.(10分)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积： -a- ① ② ④ (1)① ② ③ ④ (②)请在图④中利用图①、图②、图③画出拼图，并通过拼图，你发现前三个图形的面积 与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子来表达： (3)利用(2)的结论计算下列式子的值： ①992+198+1 ②10.232+20.46×9.77+9.772 30.（12分)如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB 和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P. 【探究问题】 (1)在图①中∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间存在着怎样的数量关系？并说明理由. 【知识运用】 (2)如图②是汽车灯的剖面图，位于点O的灯发出的光照射到凹面镜上反射出的光线BA, CD都是水平线，若∠AB0=25°，∠B0C=75°，则∠DC0的度数为·一 【知识迁移】 (3)如图③，电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升 降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度.左图是一辆 正在工作的电动曲臂高空作业车，某时刻可将其抽象为右图.其中AB∥EF,∠B=60°， ∠BCD=25°，∠DEF=120°，求∠CDB的度数， 七年数学试卷第4页共4页