专题07 图形的运动（二）（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形运动核心概念，通过分层题型构建“概念辨析-性质应用-转化计算”的完整方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-10题|旋转平移特征对比、轴对称图形折叠判断法|从图形定义（梯形）到运动形式（平移/旋转），建立概念认知框架| |性质应用|填空11-20题|对称轴计数规则、对折次数与图案数量关系|由图形性质（对称轴条数）到操作应用（折叠剪图），形成性质迁移链| |转化计算|解答21-30题|不规则图形平移转化法、对称图形等量代换|以平移为工具，实现复杂图形向规则图形转化，培养数学思维与应用意识|

专题07 图形的运动（二） 2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．梯形一定是（    ）。 A．等腰梯形 B．轴对称图形 C．平行四边形 D．四边形 2．下面哪种情况是旋转现象？（    ） A．拧螺丝钉 B．电梯升降 C．传送带上的货物 D．推拉抽屉 3．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 4．下面图形中，有（    ）个轴对称图形。              A．4 B．3 C．2 D．1 5．下面图案中是由一个基本图形经过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列图案是我国几家银行的标志，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．“数学”的英文大写为“MATHS”，其中不是轴对称图形的字母是（    ）。 A．M B．T C．H D．S 8．如图所示，左面三角形向右平移（    ）个格，与右面三角形完全重合。 A．2 B．4 C．6 D．8 9．把一张正方形纸对折再对折：从中间挖去三角形小孔（如图），展开后图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．随着科技的快速发展，我们正处于一个前所未有的AI智能时代，智能手机在生活中更是随处可见。下列智能手机九宫格解锁图案中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．拧灯泡是( )现象，吊车上下运货是( )现象。 12．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，( )的对称轴最少。 13．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 14．五角星有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 15．富富将一张纸对折3次后，画半个人形图案，剪下来展开可以得到( )个人形图案。 16．下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号） 17．唐代诗人李白在《早发白帝城》中写到“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这两句诗中有( )个字是轴对称的。 18．花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是( )形，这个图形有( )条对称轴。如果一条边长25分米，那么它的周长是( )分米。 19．小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 20．看图填空。 (1)上图是一个( )图形，直线l是它的( )。 (2)点A与点到直线l的距离相等，都是( )小格，点B与点( )到直线l的距离相等。 三、解答题 21．计算出小鱼图的面积是多少？ 22．想一想：如何通过平移，使图①变成图②？ 23．下图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 24．利用平移，将左图中的各部分拼接成右面完整的图案，写一写你的方法。 25．如下图所示的是乐乐家门前草坪的平面示意图。你能算出这块草坪的面积吗？ 26．如下图，一块长37米，宽26米的长方形草地上有两条宽2米的小路，草坪的面积是多少平方分米？ 27．如图，在长76米，宽45米的长方形草坪上修筑宽为5米的小路，剩下部分种植草坪。草坪的面积是多少平方米？ 28．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 29．如下图，有一块长方形场地，长AB是32m，宽AD是16m，A，B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分是草坪。草坪面积是多少平方米？ 30．某广场有一个长方形花坛，为迎接国庆节，园艺工人将花坛平均分成4份，在阴影部分种虞美人，其余部分种含笑花，如下图。种虞美人的面积是多少平方米？如果每平方米的虞美人要68元，那么一共要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题07 图形的运动（二）2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B C B D C B D 1．D 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。据此逐项判断各选项是否正确。 【详解】A．等腰梯形是梯形中的一种特殊类型，梯形并不一定都是等腰梯形，还有直角梯形等其他类型，所以说法错误。 B．一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形，所以不能说梯形一定是对称图形，说法错误。 C．平行四边形要求两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行，所以梯形不是平行四边形，说法错误。 D．梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，所以梯形一定是四边形，说法正确。 2．A 【分析】旋转是一个物体绕一点转动一定的角度，平移是一个物体向某一方向做直线运动。 【详解】A．拧螺丝钉是绕着中心点进行转动，属于旋转现象。 B．电梯升降是沿着一个方向做直线运动，属于平移现象。 C．传送带上的货物是沿着传送带的方向做直线运动，属于平移现象。 D．推拉抽屉是沿着一定方向做直线运动，属于平移现象。 所以拧螺丝钉是旋转现象。 3．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，平行四边形没有对称轴。 4＞3＞2 所以对称轴最多的是正方形。 4．B 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，我们逐个判断：图1（房子）：沿竖直中线对折，左右可以完全重合，是轴对称图形；图2：沿竖直中线对折，左右可以完全重合，是轴对称图形；图3（显示器）：横线左多右少，分布不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形； 图4（人形图标）：沿竖直中线对折，左右可以完全重合，是轴对称图形。 【详解】下面图形中，有3个轴对称图形。 5．C 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移后图形的位置发生改变，但形状、大小和方向都不变。据此选择即可。 【详解】 A．方向发生了改变，经过平移不可以得到； B．方向发生了改变，经过平移不可以得到； C．经过平移可以得到； D．方向发生了改变，经过平移不可以得到； 所以，由一个基本图形经过平移得到的是。 故答案为：C 6．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 如图： 第一个标志不是轴对称图形， 第二个标志不是轴对称图形， 第三个标志有2条对称轴，是轴对称图形； 第四个标志有1条对称轴，是轴对称图形。 综上可知，是轴对称图形的有第三个和第四个，共2个。 7．D 【分析】轴对称图形的定义是：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。 【详解】字母M、T、H都能沿中间竖线对折后，两侧完全重合，都是轴对称图形； 字母S找不到这样的直线让它对折后两侧完全重合，因此不是轴对称图形。 8．C 【分析】先在左面的三角形上找一个点，再在右面三角形上找到对应的点，然后数出这两个点之间有几个格，那么就是左面三角形向右平移几个格，与右面三角形完全重合。 【详解】 如图，左面三角形向右平移6个格，与右面三角形完全重合。 9．B 【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，可以连接每个选项中正方形的对角线，选出三角形小孔的顶点和小直角三角形方向一致的，据此选择即可。 【详解】 A．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； B．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点在同一方向，符合题意； C．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； D．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点不在同一方向，不符合题意。 展开后图形是。 故答案为：B 10．D 【分析】轴对称图形是指一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就是图形的对称轴。据此分析作答。 【详解】A．该图案沿竖直方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形； B．该图案沿竖直方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形； C．该图案沿水平方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形； D．该图案在任何方向上折叠，两侧都无法完全重合，因此它不是轴对称图形。 故答案为：D 11． 旋转 平移 【分析】旋转：物体绕着一个固定点或轴做圆周运动。 平移：物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不改变。 【详解】拧灯泡时，灯泡会绕着灯座的轴做圆周运动，属于旋转现象。 吊车上下运货时，货物沿着直线上下移动，属于平移现象。 12． 等腰梯形 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够‌完全重合‌，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做‌对称轴‌。据此画出各个图形的对称轴再比较。 【详解】 如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。 所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。 13． 2 4 无数 【分析】轴对称图形定义：若图形沿某条直线折叠，直线两侧部分能完全重合，则该直线为图形的对称轴。 不同图形的轴对称特征：长方形：对边平行且相等，四个角为直角； 正方形：四条边相等，四个角为直角，对角线互相垂直平分； 圆：圆心到圆周任意点距离（半径）相等，是中心对称＋轴对称图形。 【详解】通过“折叠重合”的核心定义，逐一验证图形的对称轴数量； 结合图形自身特征快速判断： 长方形仅沿长/宽中垂线折叠重合，共条； 正方形沿对边中垂线、对角线折叠均重合，共条； 圆任意过圆心的直线都满足折叠重合，因此有条。 14． 5 1 2 【分析】根据对称轴的概念，即图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。据此进行分析。 【详解】五角星可以通过其顶点和对边中点的直线对折后完全重合，这样的直线有5条； 等腰三角形的对称轴是底边上的高（或顶角平分线或底边中线）所在的直线，所以等腰三角形只有1条对称轴；长方形沿其对边中点的连线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有2条，所以长方形有2条对称轴。 五角星有5条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴。 15．4 【分析】将一张纸对折1次是两层，对折2次是2×2＝4（层），对折3次是4×2＝8（层），此时在折好的纸上画半个人形图案，剪下来展开后，每两个半个人形图案组成一个人形图案，因此总人数为层数的一半。 【详解】8÷2＝4（人） 富富将一张纸对折3次后，画半个人形图案，剪下来展开可以得到4个人形图案。 【点睛】本题考查对折的问题，关键是知道每对折一次，纸的层数就是前一次层数乘2。 16． ①②③④⑥ ③ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 所以，下面的图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥，其中对称轴条数最多的是③。（填序号） 17．3 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形。先逐字判断诗句中每个汉字是否符合该特征，再统计数量。 【详解】诗句为朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，其中里、一、日沿竖直线对折后完全重合，是轴对称图形。 有3个字是轴对称的。 18． 正方 4 100 【分析】这道题结合传统花窗的外形特征，考查对正方形图形的识别、对称轴数量的判断，及正方形周长的计算。正方形的对称轴包括2条对边中点连线和2条对角线，正方形周长＝边长×4。 【详解】由图可知花窗是正方形，正方形有4条对称轴，已知边长为25分米，所以周长＝25×4＝100（分米）。 19．15 【分析】根据轴对称图形的特征，轴对称图形中对称轴两边的图形完全重合，所以另外一条边的长度可能是7厘米，也可能是15厘米，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当另外一条边的长度是7厘米时，7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米，当另外一条边的长度是15厘米时，7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米，15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 【详解】7＋7＝14（厘米） 14厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是7厘米时，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米。 7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米 15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是15厘米时，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 即小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是15厘米。 20．(1) 轴对称 对称轴 (2) 5 【分析】（1）图形沿直线l对折后，两侧部分能完全重合，这类图形是轴对称图形，这条直线是它的对称轴。 （2）数方格可知，点A 与点到直线l的距离均为5小格； 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，因此点B对应的点是，二者到直线l的距离相等。 【详解】（1）上图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。 （2）点A与点到直线l的距离相等，都是5小格，点B与点到直线l的距离相等。 21．8平方厘米 【分析】由题意得，可以将小鱼最上面凸出的部分向下平移，再将小鱼最右边凸出的部分向左平移，得到的图形是一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出小鱼图的面积。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 答：小鱼图的面积是8平方厘米。 22．将图①中左上方小正方形中的阴影部分向右平移2格到右上方小正方形中，将原来右上方小正方形中的阴影部分向左平移2格到左上方小正方形中，同理，将左下方、右下方小正方形中的阴影部分互换，这样就可以得到图②。（方法不唯一） 【分析】先观察图形结构：图①和图②的阴影部分形状相同，只是位置分布不同，图①的阴影分散在四个角落，图②的阴影集中在左右两侧。 再确定平移对象：锁定图①中上方的阴影花瓣和下方的阴影花瓣（或左侧、右侧的阴影花瓣）。 最后规划平移方向与距离即可。 【详解】将图①中左上方小正方形中的阴影部分向右平移2格到右上方小正方形中，将原来右上方小正方形中的阴影部分向左平移2格到左上方小正方形中，同理，将左下方、右下方小正方形中的阴影部分互换，这样就可以得到图②。（方法不唯一） 23．36 【分析】从图中可知，左边是边长6m的正方形，右边也是边长6m的正方形。 把左边正方形中阴影部分平移到右边正方形中，和右边正方形中的阴影部分组合成一个完整的正方形，算出正方形的面积即可。 【详解】 （m2） 24．见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】左图：图①向右平移1格，图②不动，图③向左平移2格，图④先向左平移1格，再向上平移1格，这样左图中的各部分就拼接成右面完整的图案。 25．25平方米 【分析】通过平移，把图形变成一个正方形，正方形的边长是5米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出图形面积。据此解答即可。 【详解】（平方米） 答：这块草坪的面积是25平方米。 26．84000平方分米 【分析】把右上角的小长方形向左平移2米，把右下角的小长方形也向左平移两米，这样就变成了两个长相等的长方形，再把上面的长方形向下平移2米，这样，四个长方形草坪就变成了一个大长方形，长为37－2＝35（米），宽为26－2＝24（米），再代入公式计算：长方形面积＝长×宽，最后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算即可。 【详解】37－2＝35（米） 26－2＝24（米） 35×24＝840（平方米） 840平方米＝84000平方分米 答：草坪的面积是84000平方分米。 27．2840平方米 【分析】两条小路把长方形草坪分成了四部分，两条小路的宽度都是5米；我们可以把四块有草的部分通过平移拼成一个新的长方形；新长方形的长为76－5＝71（米），新长方形的宽为45－5＝40（米）；根据长方形面积＝长×宽，计算有草部分的面积即可。 【详解】（76－5）×（45－5） ＝71×40 ＝2840（平方米） 答：草坪的面积是2840平方米。 28．10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【详解】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 29．450平方米 【分析】通过平移，将AB上方的小路向上平移，AB左侧的小路向左平移，两小路汇合处的2m宽路段也进行相应平移。平移后得到一个规则的长方形，根据长方形的面积公式，将平移后长方形的长和宽代入公式计算。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：草坪面积是450平方米。 【点睛】通过平移的方法将不规则的草坪面积转化为规则图形的面积，再根据长方形的面积公式求解。 30．36平方米；2448元。 【分析】已知长方形花坛长12m，要平均分成4份，用长除以份数可得到每份的长度，由图可知，种虞美人的部分通过分割平移后拼接可看作一个边长为每份长度的2倍的正方形，先算出边长，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，计算种虞美人的面积；已知虞美人每平方米的价格，求总共花费＝种虞美人面积×每平方米虞美人的价格。 【详解】（m） （m） （m²） （元） 答：种虞美人的面积是36平方米。一共要花2448元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $