2026年河南驻马店市泌阳县中考二模考试数学试题

2025—2026学年度中招模拟测试题 九年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ） A. 2.5 B. 0.7 C. +3.2 D. +0.8 2. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 4. 如图，是量角器的中心，直尺的一边与量角器的零刻度线重合，与相交于点．若量角器上显示的读数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若，下列关于的方程一定有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点是的中点，对角线交于点，交于点，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 图1是一张菱形纸片，E，F分别是边，上的点．将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上．已知，，则四边形的面积为（ ） A. 8 B. C. 12 D. 10. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲、乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，相关信息见下表，则下列说法正确的是（ ） 信息窗 1．溶质质量溶剂质量溶液质量． 2．在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液． A. 甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 B. 当温度从升高至的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大 C. 将时乙的饱和溶液降温至时，乙仍是饱和溶液 D. 当温度高于时，用等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，乙需要的水的质量更多 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是_______． 13. 生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，……则第10个图案需要用矩形的个数为______． 14. 如图，在菱形中，，点是对角线的中点，以点为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点在扇形内，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，在中，，将线段绕点C顺时针旋转得到，过点B作射线的垂线，垂足为点E，连接，，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）化简：． 17. 学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，，． 八年级名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中__________，__________，__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？ 18. 如图，直线与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接，当时，求点C的坐标及直线l平移的距离． 19. 已知内接于，为的直径． （1）请用无刻度的直尺和圆规，在线段上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接并延长，交于点，连接，求证：． 20. 在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同． （1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？ （2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？ 21. 图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图、托板长，支撑板长，板固定在支撑板顶点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动，． （1）若时，求点A到直线的距离（计算结果精确到个位）； （2）为了观看舒适，把（1）中调整为，再将绕点D逆时针旋转，使点B落在直线上即可、求旋转的角度． （参考数据：，，，，，，） 22. 小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点正上方1.8米的点将球击出． 信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，为原点，在轴上，球的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离，图象经过点，． 信息二：球和原点的水平距离（米）与时间（秒）（）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下： （秒） 0 … （米） 0 4 6 … （1）求与的函数关系式； （2）网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？ （3）当为秒时，小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数（，为常数）图象的一部分，其中（米）是球的高度，（米）是球和原点的水平距离．当网球所在点的横坐标为，纵坐标大于等于时，的取值范围为________（直接写出结果）． 23. 阅读与理解： 在一次培养学生对数学的兴趣、提升学生数学素养的实践操作活动中，李老师带领同学们进行了如下探究． 在的平分线上找一点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别与边，交于点．连接，，组成四边形．同学们经过动手操作，发现有图（1）、图（2）、图（3）三种情况． （1）在图（2）的基础上，将绕点逆时针旋转至与重合的位置，得到，如图（4），求证：，，三点共线． 探究与运用： （2）如图（3），在四边形中，， ①求的度数； ②求四边形的面积． 思考与延伸： （3）如图（5），四边形是圆内接四边形，，．当四边形的对角线是直径时，以为斜边作等腰直角三角形，连接，直接写出线段的长度． 2025—2026学年度中招模拟测试题 九年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一）． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）七年级成绩较好，理由见解析（答案不唯一） （3）人 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数和解析式为； （2）点，直线l平移的距离为． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）购买绿萝的单价为10元，购买吊兰的单价为元 （2）购买吊兰的数量最多为17盆 【21题答案】 【答案】（1）124mm；（2）33.4° 【22题答案】 【答案】（1） （2）网球被击出后经过秒达到最大高度，最大高度是米 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）①；②；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $