安徽阜阳市太和县洪山镇中心学校等学校2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 八年级下册期中数学卷，100分钟120分，覆盖二次根式、函数、几何等核心知识，以疫苗有效率统计（数据意识）、矩形折叠（空间观念）、利润最值（模型意识）为特色，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中位数（第2题）、勾股定理证明（第4题）|结合疫苗数据（时代情境），基础概念辨析| |填空题|5/15|规律探究（第15题）、折叠周长（第13题）|程序运算（抽象能力），几何直观应用| |解答题|8/75|统计分析（第19题）、利润最值（第21题）、菱形存在性（第23题）|数据处理（数据意识），模型构建与创新探究（创新意识）|

八年级检测·数学下册期中检测卷 时间：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式不成立的是 ( ) A. B. C. D. 2．下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是 ( ) 疫苗类型 A型 B型 C型 D型 E型 有效率 79% 76% 95% 95% 92% A.79% B.92% C.95% D.76% 3．若一次函数y=-3x+1 的图象过点，则( ) A. B. C. D. 4．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是 ( ) A B C D 5．在四边形ABCD中,AD//B，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是 ( ) A.AD=BC且AC=BD B.AD=BC且∠A=∠B C.AB=CD且∠A=∠C D.AB=CD且∠A=∠B 1 学科网（北京）股份有限公司 6．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次体育测试，两班的平均分和方差分别为分分，，那么成绩较为整齐的是 ( ) A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 7．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是 ( ) A.-7 B.-6 C.-5 D.-4 8．如图，将一根长度为8cm、自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升3cm到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了 ( ) A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.2 cm 9．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为 ( ) A. B. D. 10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,E,O在同一直线l上，且EF=.给出下列结论：①②AE=5;③š④ΔCOF的面积为3．其中正确结论的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．按如图所示的运算程序，若输人数字“9”，则输出的结果是 · 12．某中学数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表所示： 年龄／岁 12 13 14 15 人数 1 2 3 4 这10名同学年龄的平均数是 岁. 13．如图，在RtΔABC中，cm,,AC=5cm，将ΔABC折叠，使点C 与点A重合，得折痕DE，则ΔABE的周长等于 cm. 3 学科网（北京）股份有限公司 第13题图 第14题图 3 学科网（北京）股份有限公司 14．如图所示，线段BC为等腰三角形ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O.若OD=2，则AC= 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,2)，以点O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线 于点；过点作轴交直线y=2x于点，以点O为圆心，的长为半径画弧，交直线y=于点；过点作轴交直线y=2x于 点，以点O为圆心，（的长为半径画弧，交直线于点按此规律进行下去，则点的坐标为 3 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：，其中a=2,b=3. 17.(9分）如图，在☐ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD=CE. 18.(9分）如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ΔABC的顶点均在格点上. （1）判断ΔABC的形状，并说明理由； （2）求AB边上的高h． 4 学科网（北京）股份有限公司 19.(9分）已知张明与李华在学校的五次数学竞赛培训的测试成绩（单位：分）如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 张明的成绩 75 80 85 85 100 李华的成绩 70 100 100 75 80 （1）计算出下表中a,b,c的值． 平均数／分 中位数／分 众数／分 方差／分 张明的成绩 a 85 b s2 李华的成绩 85 C 100 160 （2）结合两个人成绩的平均数和中位数进行分析，哪个人的成绩较好？ （3）计算张明成绩的方差，并判断哪个人的成绩较为稳定． 20.(9分）如图，在长方形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点，将ΔABP沿BP翻折得到ΔEBP,PE与CD相交于点0，且OE=OD..求AP的长. 5 学科网（北京）股份有限公司 21.(10分）某小区生活超市的老板为了满足小区居民的生活，在春季购进甲、乙两种品牌的灭蚊器，考虑各种因素，预计购进乙品牌灭蚊器的数量y（个）与甲品牌灭蚊器的数量x（个）之间的函数关系如图所示. （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式．（不必写出自变量的取值范围） （2）甲种品牌灭蚊器的进货单价为15元，乙种品牌灭蚊器的进货单价为30元．该超市每销售1个甲种品牌的灭蚊器可获利4元，每销售1个乙种品牌的灭蚊器可获利9元．根据小区居民的需求，超市老板决定用不超过6000元购进甲、乙两种品牌的灭蚊器．请你告诉老板怎样进货获利最大，最大利润为多少元？ 6 学科网（北京）股份有限公司 22.(10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC,OB=OD，过点0作EF⊥BD，分别交AB,DC于点E,F,，连接DE,BF,AF. （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）若，求AF的长. 7 学科网（北京）股份有限公司 23.(11分）如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴、y轴上，线段OA,OB 的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上， （1）求点C的坐标． （2）求直线AD的函数解析式． （3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O,A,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 8 学科网（北京）股份有限公司 $