精品解析：安徽省阜阳市太和县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

太和县2023-2024学年下学期期中考试 八年级数学试题 下册第十六~十八章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，属于平行四边形的性质的是（ ） A 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 邻边相等 4. 如图，要使平行四边形成为菱形，可添加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，若，则面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在一竖直墙面上斜靠着一梯子，C为梯子的中点．在梯子下滑过程中，的长度（ ） A. 先变长后变短 B. 变短 C. 不变 D. 变长 7. 若，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 有一块矩形木板，木工采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为 和 的正方形木板，则原矩形木板的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，O为对角线交点， ，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，E为的中点， F 为对角线上的动点，则的最小值为（ ） A. cm B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 化简＝_____． 12. 如图，正方形的边长为4，G是对角线上一动点，于点E， 于点F．在点G的运动过程中，的值为_______． 13. 如图，在中，，则的长为_______． 14. 如图．在矩形中，E，F，G，H 为矩形四边的中点，依次连接点 E，F，G，H． （1）四边形 的形状是_______． （2）若，则四边形的周长是_______． 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15. 计算： 16. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 17. 如图，在正方形网格中作出以A，B，C，D为顶点的正方形，其中格点（网格线的交点）A，B已给出．（要求：画出2个不同的正方形） 18. 如图，1~5号正方形边长分别为1，2，3，4，5，可得出以下规律： …… 根据以上规律，解答下列问题： （1） （2） （用含n的式子表示，需化简） （3）求 的值． 五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分 19. 如图，在 中， 是线段垂直平分线，求的长． 20. 若两个二次根式m，n满足； ，且q是有理数，则称m与n是关于q的“共轭二次根式”． （1）若m与 是关于的“共轭二次根式”，求m的值． （2）若与 是关于“共轭二次根式”，求a的值． 六、本题满分12分 21. 通过本学期的学习，我们已初步认识了勾股定理，它最早是由我国周朝时期的商高提出的，后又由东汉数学家赵爽通过四个全等的直角三角形构造的正方形证明所得，我们称之为“赵爽弦图”．如图，，，． （1）请根据赵爽弦图，用面积法证明：． （2）若正方形面积为49，正方形的面积为25，求的值． 七、本题满分12分 22. 如图，在菱形中，O为坐标原点，点A的坐标为， ．动点P从点A出发，沿着射线以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿着射线以每秒1个单位长度的速度运动．点 P，Q同时出发，设运动时间为秒． （1）求点C的坐标． （2）当时，求的面积． （3）试探究在点 P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得以C，O，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出此时t的值与点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 八、本题满分14分 23. 如图1，在 中， （1） ． （2）过点C作直线，使得M为射线上一动点，连接与交于点D． ①如图2，当时，过点M作 于点H，求的长． ②如图3，若 求 的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太和县2023-2024学年下学期期中考试 八年级数学试题 下册第十六~十八章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义，根据被开方数为