江苏省南通市启东市2026年初中毕业、升学模拟考试试卷 数学

江苏省南通市启东市2026年初中毕业、升学模拟考试试卷数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为缓解学生学业压力，打破传统教学空间壁垒，将“读万卷书”与“行万里路”结合，今年开始国家明确“支持有条件的地方推广中小学春秋假”．2026年春假期间南通市共接待游客3124600人次，实现旅游总收入17.56亿元．数据3124600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（  ） A. 球 B. 长方形 C. 圆锥 D. 圆柱 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，弦，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 解一元二次方程时，通常将其转化为两个一元一次方程，已知其中一个方程为，则另一个方程为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”（凫：野鸭）问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫、雁俱起，问何日相逢？大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相逢？设经过天相遇，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将图1所示的正方形纸片沿对角线（图中虚线）剪开，拼成如图2所示的四边形，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，动点P，Q同时从点出发，动点以每秒1个单位的速度沿线段运动到点停止，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线运动到点停止．设运动时间为，的面积为，则与的函数图象应为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，．点D，E分别在边上，．连接，以为边作，连接．当周长最小时，的长为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ______ ． 12. 分解因式：3a2﹣12=___． 13. 已知的两条边，的长分别为、，则边的长为______． 14. 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为______． 15. 如图，在矩形中，为上一点，且，若，则的长为_____． 16. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，过原点的直线交双曲线于，两点，交AB于点，顺次连接A，D，B，C，若的面积是的面积的3倍，则的值为_____，点的横坐标为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组和方程 （1） （2）． 18. 2025年3月14日(国际圆周率日)发行了名称为《数学之美》的邮票．如图，：“圆周率”、：“勾股定理”、：“欧拉公式”、：“莫比乌斯环带”．(邮票背面完全相同)．将这四张邮票背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽取一张，则抽取的邮票刚好是的概率是________； （2）从中随机抽取两张，请用画树状图或列表的方法求抽到的两张邮票恰好是A和B的概率． 19. 小华和小明探究一道作图题：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，的顶点A，B，C都在格点上．请仅用无刻度的直尺，在边上求作一点，使．小华和小明分别给出了作法，请判断是否正确，并选择一个人的作法说明理由． 20. 七年级数学下册课本中介绍“求差法比较大小”：两个数（或代数式）的大小可以通过它们的差来判断，比如对和比较大小，那么，当时，则；当时，则；当时，则． （1）比较和的大小； （2）比较与的大小． 21. 为了增强学生体质，某校九年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生直接进入决赛．现将进入决赛的10名学生的立定跳远成绩（单位：厘米），数据整理如下： 数据A 10名学生的立定跳远成绩分别为： 163，160，160，160，156，156，155，155，154，154． 数据B 下表为10名学生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 157.3 （1）表中的值为______，的值为______； （2）现有甲、乙、丙三名未进入决赛的学生，要通过复活赛进入决赛．在复活赛中每人要进行5次测试，每人的5次测试成绩同时满足以下两个条件方可进入决赛： 条件1 平均成绩高于已进入决赛的10名学生成绩的中位数； 条件2 成绩最稳定． ①若甲学生前4次复活赛测试成绩为157，158，156，152，要满足条件1，则第5次测试成绩至少为多少？（结果取整数） ②若甲、乙、丙三名学生的5次复活赛测试成绩如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 157 158 156 152 154 乙 162 159 158 152 154 丙 158 157 158 158 158 则可以进入决赛的学生为________（在“甲”、“乙”、“丙”中选填一个）． 22. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 23. 某蛋糕店为储存蜂蜜选购玻璃罐，现有如下信息： 信息1 蛋糕店有36kg蜂蜜需储存，要求买来的玻璃罐刚好全部装满； 信息2 超市有甲，乙两种型号的玻璃罐，其容量和单价如下表： 型号 甲 乙 单个容量（千克） 2 3 单价（元） 13 18 超市促销方案：购买甲型号玻璃罐超过10个时，超过10个的部分打八折（注意：乙型号玻璃罐不打折）．设购买甲型号玻璃罐个，购买乙型号玻璃罐个，所需总费用为元． （1）当时，的值为________； （2）求关于的函数关系式； （3）求购买玻璃罐所需的最少费用，并写出购买方案． 24. 正方形的边长2，E为边上一点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接并延长，交正方形的边于点． （1）如图1，点与点重合，求的长； （2）如图2，点为的中点，求证：点为的中点； （3）若点为的中点，请用圆规和无刻度的直尺在图3中作出点，并求的长． 25. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象过点． （1）求的值； （2）若点，在二次函数图象上，当，时，始终有，求的取值范围； （3）若二次函数在第四象限内的图象上存在两点A，B关于直线对称，求的取值范围． 江苏省南通市启东市2026年初中毕业、升学模拟考试试卷数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3（a+2）（a﹣2） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】小华的作图正确；小明的作图正确；理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）156，160 （2）①158；②丙 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）购买甲种玻璃罐18个，乙种玻璃罐0个时所需费用少，为213.2元 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）图见解析， 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $