黑龙江大庆市景园中学 2025—2026学年度第二学期 期中考试 初一年级 数学 试题（五四学制）

**基本信息** 立足初一年级期中检测，以生活实践与动态问题为载体，覆盖立体图形、方程、几何等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与能力提升，体现数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|立体图形截面、方程求解、角平分线计算等|第1题几何体截面考查空间观念，第8题图案规律培养抽象能力| |填空题|8/24|科学记数法、代数式求值、动态角问题等|第18题射线转动与角平分线结合，发展推理意识| |解答题|7/54|无盖纸盒实践、超市利润模型、绝对值几何意义等|24题综合实践情境培养应用意识，27题数轴距离问题体现模型观念与数学表达|

大庆市景园中学 2025—2026学年度第二学期 期中考试 初一年级 数学 试 题 2026/5 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项： ①答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 ②客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 ③主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 ④必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 ⑤保持答卷清洁、完整。 3、考试时间120分钟 4、全卷共27道题，总分120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用一个平面分别去截图中的几何体，能得到长方形截面的几何体有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.方程的解是  (    ) A. B. C. D. 3.比较下列两数大小，结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列叙述正确的是(    ) A. 线段可表示为线段 B. 射线可表示为射线 C. 直线和射线可以比较长短 D. 角是由两条射线组成的图形 5.如图，，，平分，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6.已知关于的方程的解是，则的值是  (    ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是(    ) A. 多项式的项数及次数分别是， B. 的系数是，次数是 C. 多项式的项是，，， D. 是整式 8.如图所示，将形状、大小完全相同的“”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第个图案用了个“”，第个图案用了个“”，第个图案用了个“”，第个图案用了个“”，，按此规律排列下去，则第个图案用的“”个数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，，顺次为线段上的两点，，为的中点，则下列选项正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割为 小块，除阴影 ， 外，其余 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 ，下列说法中正确的是(    )  小长方形的较长边为 ； 阴影 的较短边和阴影 的较短边之和为 ； 阴影 和阴影 的周长之和与 值无关． A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.如图，三棱柱的底面边长都为，侧棱长为，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为          ． 12.年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上将数“12000000”用科学记数法表示为          ． 13.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为           ． 14.已知单项式与单项式的和仍是单项式，则          ． 15.对于实数，，定义运算若，则          ． 16.如图，将长方形纸片沿，折叠，使点，分别落在点，处，若，则的度数为          ． 17.已知，，若无论为何值，的值始终不变，则代数式的值为          ． 18.如图，在平面内，是直线上一点，，射线不动，射线，同时开始绕点按顺时针方向转动，射线首次回到起始位置时两射线同时停止转动，射线，的转动速度分别为每秒和每秒若转动秒时，射线，，中的一条是由另外两条组成的角的平分线，则           ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 19.计算： ；    ； 20.解方程： ； ． 四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 一个长方体合金的底面长为、宽为、高为，现要将其锻压成新的底面是边长为的正方形的长方体合金，则新长方体合金的高为多少？ 22.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23.本小题分 如图，已知，点为的中点，为上一点，点为的中点，且，求的长． 24.本小题分 【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 图中的第          个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒填序号； 小明所在的综合实践小组将个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体． 这个几何体的表面积为 ，体积为 ； 要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是________． 25.本小题分 如图，直线与相交于点，，垂足为． 若，则______； 若：：，求的度数． 26.本小题分 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：注：获利售价进价   甲 乙 进价元件 售价元件 该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售． 27.本小题分 我们知道，是指数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，如果数轴上点，分别对应数，，那么，两点间的距离为如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足． a= ， b= ． 求线段的长． 如图，若点在数轴上对应的数为，且是方程的解．问：数轴上是否存在点，使得？若存在，请求出点对应的数；若不存在，请说明理由． 如图，若是点右侧一点，为的中点，为的三等分点且靠近于点，当点在点的右侧运动时，试判断的值是否变化．如果不变，请求出其值；如果变化，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $【答案】 1.B 2.D 3.B 4.A 5.C6.B7.D 8.C 9.D 10.A 11.30cm2 12.1.2×107 13.-4或2 14.6 15.-13 16.105 17.-5 18.4或5 19.解：(1)原式=（-)×(-)÷（-) =是×(-) =-； (2)原式=-1000+[16-(1-9×2] =-1000+[16-(-8)×2] =-1000+(16+16 =-1000+32 =-968. 20.x=克x=-15 21.解：设新长方体合金的高为xcm,根据题意，得40×40x=80×60×100,解得x=300. 答：新长方体合金的高为300cm· 22.解：3a2+b2-(a2-6a)-2(b2+3a) =3a2+b2-a2+6a-2b2-6a =(3-1)a2+(1-2)b2+(6-6)a =2a2-b2 第1页，共1页 当a=-1,b=3时，原式=2×(-1)2-9=2-9=-7. 23.4 24.【小题1】 ② 【小题2】 ①解：：正方体纸盒的棱长为2dm, ·正方体纸盒的一个面的面积为4dm2. :这个几何体露出的面有6+6+5+5+5=27（个）， :这个几何体的表面积为27×4=108(dm2), 这个几何体的体积为9×23=72(dm3 ②4 25.解：(1)50 (②)：0E⊥CD, ·∠E0D=90°， :∠B0E:∠B0D=2:3, ·设∠BOE=2x,∠BOD=3x, 则2x十3x=90°， 解得：x=18°， 故∠B0D=54°， 则∠B0C=180°-54°=126°， ·∠B0C的度数为126°. 26.【小题1】 解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(x+25)件， 根据题意得：20x+30(x+25)=6000,解得：x=150,所以号x+25=100. 答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件 【小题2】 第1页，共1页 (26-20)×150+(40-30)×100=1900(元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完 后一共可获得利润1900元. 【小题3】 设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得：(26-20)×150+(40×六-30)×100×3=1900+800，解得：y=9.答： 第二次乙商品是按原价打9折销售， 27.【小题1】 解：因为+3+（b-2)=0,所以a+3=0,b-2=0,解得a=-3,b=2. 【小题2】 由(1)，得数轴上点A对应的数为-3，点B对应的数为2，所以AB=-3-2=5. 【小题3】 存在点M,使得MA+MB=专BC+AB. 设点M对应的数为m解方程x十1=x一2，得x=-6,所以点C对应的数x=-6,因为 MA+MB=BC+AB,所m+3+m-2=÷×-6-2+-3-,即m+3+lm-2=9 当m≤-3时，有-m-3+2-m=9,解得m=-5;当-3<m≤2时，有m+3+2-m=9, 此方程无解；当m>2时，有m十3十m-2=9,解得m=4. 综上所述，点M对应的数为-5或4. 【小题4】 当点N在点B的右侧运动时，青NQ-专BP的值不变，其值为 设点N对应的数为(n>2),则NA=n+3,NB=n-2.根据题意，得NQ=NA=号n+, BP=NB=吉n-号，所以NQ-号BP=寺X(3n+是)-专×（待n-子）=吾. 第1页，共1页报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣回 初一数学期中考试答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 淮考证号 注意事项 [o] [0] [0] [o] [0] [o] [o] [o] [1] 1 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [11 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [21 「21 [2] [2] [2] [2] 3· 主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] T37 [3] [3] [3] [3] 3 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4 [4] [4] [4] 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [ [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 □ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 、 单选题（每题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每空3分，共24分） 11 12 13 14 15. 16. 17 18. 三、计算题（每题3分，共12分） 191)(-×(-12÷(-2) (2)(-10)3+[(-4)2.(1-32)×2] 囚囚■ ■ 20.(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) (2) x-1_2x+3=1 2 3 四、解答题(21题6分，22-27题每题8分，共54分) 21.(6分) 22.(8分) 23.(8分) C D E B 囚囚■ ■ a 24.(8分) (1) 1 (2)① ② 25.(8分) (1) (2) 1 26.(8分) I I ■ 囚■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 27.(8分) 分 (1)a=, b= 图1 Ao g P y 图2 囚■囚 ■