山东烟台市海阳市2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

初二数学 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 某十字路口的交通信号灯的设置时间为：红灯亮30秒，绿灯亮60秒，黄灯亮10秒，则当小明随机经过这个路口时，信号灯恰好是绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 若证明命题：“对于任意实数恒成立”是假命题，只需要举一个反例，则这个反例可以是（ ） A. B. C. D. 4. 以下四个命题中，真命题是（　　） A. “任意三角形内角和为”是随机事件 B. “烟台市后天会下雨”是确定事件 C. “估计本题的正确率是”表示40位考生中一定有36人做对 D. 从一副扑克牌随机抽一张，抽到花色是红桃的概率是 5. 将含角的直角三角板按如图方式摆放，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程组，则的值是（ ） A. B. 9 C. D. 6 7. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 8. 清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题，“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百，乙的采果数加二百枚，则新得到的甲的采果数比乙的采果数多二倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数是枚，乙原来采果数是枚，则根据题可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙、丙三人分别在三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业．已知：①甲不在校学习；②乙不在校学习；③在校学习数学；④在校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则下列推断正确的是（ ） A. 甲在校学习数学，丙在校学习物理 B. 甲在校学习数学，丙在校学习化学 C. 甲在C校学习化学，丙在B校学习数学 D. 甲在C校学习化学，丙在A校学习物理 10. 如图，，折线在，之间，依次形成，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式 ________________________________________． 12. 如图，要判定，请写出一个可添加的条件：___________． 13. 如图为的正方形网格，若随机向该网格内投针（针尖可看作一个点），则针尖落在阴影部分的概率为___________． 14. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有_________种． 15. 若的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为___________． 16. 若方程组的解是，则方程组的解是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 17. 口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球． （1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A． 如果事件A是必然事件，则　　；如果事件A是随机事件，则　　； （2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，平分平分，求的度数． 20. 已知关于的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，与直线交于点，且点的横坐标为1． （1）求直线的表达式； （2）若点在直线上，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 22. 某景区的一列观光车由1节车头和若干节长度相同的观光车厢组成．观光车挂7节车厢时，以12米/秒的速度通过景区检票打卡点，用时5秒；挂12节车厢时，以10米/秒的速度通过该打卡点，用时10秒． （1）求观光车的车头与每节车厢的长度； （2）某日，该列观光车挂若干节长度相同的观光车厢，以8米/秒的速度匀速通过景区隧道，已知车身总长度小于隧道长度，记观光车的车头进入隧道到车尾驶出隧道的时间为秒，观光车全身都在隧道里的时间为秒，若，求隧道的长度． 23. 根据以下综合与实践材料，完成问题解决． 实践主题 制作“校园文化节”礼品盒 背景 为迎接学校一年一度的“校园文化节”，给全体师生送上暖心文创礼品，该校手工社团承接了“校园文化节”礼品盒的制作任务．为确保礼品盒规格统一、美观实用，社团开展了相关实践活动． 实践材料 340张规格为的标准纸板． 实践操作 （1）如图1，将300张标准纸板按裁法一裁剪，40张标准纸板按裁法二裁剪，得到若干张A型纸板及B型纸板（单位：）； （2）如图2，用A型纸板、B型纸板制成竖式有盖礼品盒和横式无盖礼品盒，所有A，B型纸板均无剩余． 问题解决 （1）求图1中的值； （2）求制成的竖式有盖礼品盒、横式无盖礼品盒的数量． 24. 探照灯常用于夜间照明、安防警戒、舞台灯光等场景，它可绕固定点转动并自由调整照射角度，探照灯发出的光线可看作以发光点为端点的射线．如图1，某剧场舞台两侧各安装了一盏高度相同的探照灯，它们发出的光线在同一平面内，侧的灯发出的射线从开始，逆时针旋转至射线便立即回转；侧的灯发出的射线从开始，逆时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射．已知灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，． （1）的度数为___________； （2）若灯从开始，先转动15秒后，灯才从开始转动，在灯发出的射线到达前，当两灯发出的光线恰好互相平行时，求灯转动的时间； （3）如图2，若两灯同时从各自起始位置转动，在灯发出的射线到达前，两灯发出的射线交于点为侧的动点，且满足．在此过程中，的度数是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 初二数学 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】如果在同一平面内有两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行　（“在同一平面内”写在“如果”前也给分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，其中卷面5分） 【17题答案】 【答案】（1）3，1或2 （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）车头与每节车厢的长度分别为4米，8米 （2）隧道的长度为120米 【23题答案】 【答案】（1）的值为的值为40 （2）竖式有盖礼品盒、横式无盖礼品盒的数量分别为70个、120个 【24题答案】 【答案】（1） （2）转动的时间为15秒或55秒 （3）的度数为定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $