广东河源市紫金县敬梓中学等学校2026年春季学期期中阶段测评 七年级 数学 试卷

2026年春季学期期中阶段测评七年级 数学试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分．把答案写在以下表格里） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个角的补角是，那么这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 画饼充饥 B. 水涨船高 C. 一箭双雕 D. 缘木求鱼 4. 若成立，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是,则袋中红球约为 ( 　) A. 4个 B. 25个 C. 14个 D. 35个 9. 已知，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 10. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，与平行，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 华为系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为___________． 13. 如图，直线与相交于点E，，，则 的度数为______． 14. 计算的结果是______． 15. 若规定符号的意义是：，则当时，的值为______． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知三角形，点是边上一点，利用尺规在上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB∥EF，∠DEF＝∠B． 求证：∠AED＝∠C． 证明：∵AB∥EF， ∴　 　＝∠EFC（ 　 　）． ∵∠DEF＝∠B， ∴∠DEF＝∠EFC（ 　 　）． ∴　 　（ 　 　）． ∴∠AED＝∠C． 20. 如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“是”“附”“中”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字． （1）转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是____________，指针指向汉字的笔画数是奇数的概率是____________； （2）明明和红红利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时明明获胜，否则红红获胜．请你判断这个游戏是否公平？并说明理由． 21. 如图，AB//CD，CH平分∠ACD交AB于点H，AE平分∠FAB． （1）求证：AE//CH； （2）若∠AHC＝62°，求∠ACH的度数． 五、解答题（三） 22. 【探究】如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图所示的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积_______；________． （2）比较两个图中的阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____________（用字母表示）． 【应用】 （3）请应用这个公式完成计算： ． 【拓展】 （4）计算：． 23. 在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动． 【初步体验】 （1）如图①，三角尺的角的顶点在上．，则的度数为_____． 【基础巩固】 （2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由． 【强化应用】 （3）如图③，强强把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点在上．若，，请写出与的数量关系（用含，的式子表示），并说明理由． 2026年春季学期期中阶段测评七年级 数学试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分．把答案写在以下表格里） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##150度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】见解析 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】∠B；两直线平行，同位角相等；等量代换；DE∥BC；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）， （2）不公平，胜率不等 【21题答案】 【答案】（1）见详解；（2）62° 五、解答题（三） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）40；（2），理由见解析（3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $