专题06图形的运动（三）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形旋转核心要素，通过分层训练构建"概念-操作-应用"方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4、填空11-12|定义辨析（平移/旋转特征）、性质理解（形状大小不变）|从生活现象抽象旋转概念，建立与平移/轴对称的联系| |要素应用|选择5-9、填空13-19|三要素操作（中心/方向/角度）、坐标变换（数对表示位置）|以钟面/图形旋转为载体，推导角度计算（30°/大格）| |综合变换|解答21-30|组合变换（平移+旋转）、规律探究（周期问题）|从基础操作过渡到几何综合，培养推理意识与空间想象|

专题06 图形的运动（三） 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下列现象中，属于旋转的是（    ）。 A．电梯上升 B．风扇叶片转动 C．抽屉拉出 2．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． 3．下面现象中，可以看成旋转现象的是（    ）。 A．滑雪 B．射箭 C．玩滑板 D．摩天轮的转动 4．平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的（    ）。 A．大小、位置 B．形状、位置 C．形状、大小 5．下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 6．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90° 7．下面的图形中，图（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 8．如图，把图①绕M点顺时针旋转90°后的图形P点的位置用数对（    ）表示。 A．（8，4） B．（4，8） C．（2，4） D．（4，2） 9．安安在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将如下图所示连续顺时针旋转90°3次，会得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（    ）。 A．25° B．30° C．35° D．45° 二、填空题 11．如图4个交通标志图，轴对称图形有( )个。 12．升国旗时，国旗上升是( )现象。风扇转动是( )现象。 13．如图①，图形A绕点O( )得到图形B。如图②，图形C绕点O( )得到图形D。 14．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 15．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了( )°；从8：00到8：25，分针旋转了( )°。 16．国旗升降属于( )现象，汽车的方向盘的运动属于( )现象，窗花和喜字运用了( )的知识。 17．如图，分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字( )；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字( )。 18．在钟表的钟面上，时针从“4”顺时针旋转90°后指向( )时，这时经过了( )小时；再顺时针旋转180°后，时针指向数字( )。 19．一个正三角形（等边三角形）至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合。 20．图形可以由图形通过( )得到；图形可以由图形通过( )得到；图形可以由图形通过( )得到。（填“平移”“旋转”或“轴对称”） 三、解答题 21．观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 22．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ 23．小宇家的时钟快了45分钟，他要将时间调准，可以怎样调整分针？ 24．图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。 25．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是几？ 26．图中梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，请描述甲、乙两个图形的运动过程。 甲的运动过程：把甲图形______________________。 乙的运动过程：把乙图形______________________。 27．（1）三角形ABC绕点A按（    ）方向旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 28．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。 （1）图形①绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形②，请画出图形②。 （2）将图形②向（    ）平移（    ）格就能和图形③拼成一个（    ）形。 29．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 30．（1）乐乐发现，这台微波炉有上、下两个旋钮；上面的旋钮控制火候，从低火到中火，要按（    ）时针方向旋转（    ）°。下面的旋钮控制时间，一次最多可以使用35分钟，从0分钟到9分钟要按顺时针方向旋转（    ）格，旋转了（    ）°，所以每格是（    ）°。 （2）如图，妈妈要为乐乐准备面包和牛奶作为早餐，请补全妈妈的操作。 高火烤面包烤180秒 上面的旋钮从低火处（    ）时针旋转（    ）°。 下面的旋钮（    ）时针旋转（    ）°。 中火热牛奶热（    ）秒 上面的旋钮（    ）时针旋转（    ）°。 下面的旋钮（    ）时针旋转（    ）°。 功能 火力 时间 烤面包 高火 180秒 热玉米 高火 360秒 冷餐翻热 高火 120秒 中火 240秒 热牛奶 中火 120秒 发酵面团 低火 30分钟 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题06 图形的运动（三）2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C C B B B C D 1．B 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫做旋转。 【详解】A．电梯上升符合平移的特征，是平移现象。该选项不符合题意。 B．风扇叶片转动符合旋转的特征，是旋转现象。该选项符合题意。 C．抽屉拉出符合平移的特征，是平移现象。该选项不符合题意。 属于旋转的是风扇叶片转动。 2．B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】 A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案； C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。 3．D 【分析】平移是物体沿直线移动，方向不变；旋转是物体绕固定点或轴转动，方向改变。 【详解】A．滑雪是沿直线运动，属于平移现象，不符合； B．射箭是沿直线运动，属于平移现象，不符合； C．玩滑板是沿直线运动，属于平移现象，不符合； D．摩天轮的转动是绕中心轴运动，属于旋转现象，符合。 4．C 【分析】平移是沿直线移图形；旋转是绕点转图形；轴对称是沿轴折图形。这三种图形的变换，形状和大小都不会变，只有位置可能变。 【详解】平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的形状和大小。 5．C 【分析】图形绕某点旋转时，旋转中心点O的位置不变，其余所有点都绕O点按相同方向，相同角度转动。 图形逆时针旋转90°后，原正方形右下角的点O在正方形的右上角，原阴影弧形顶点在左上角，旋转后弧形顶点会移动到左下角。 【详解】A．图形绕点O旋转，点O的位置不变，图中点O的位置改变，A选项错误； B．原阴影弧形顶点在左上角，旋转后弧形顶点会移动到左下角，图中旋转后的弧形顶点在左上角，B选项错误； C．与分析后的图形一致，C选项正确。 6．B 【分析】平移部分：观察图形①的圆心O，要到图形②的圆心O'，需要向右平移4格。旋转部分：平移后，以O'为旋转中心，顺时针旋转90°，图形①就会变成图形②的形状和位置。 【详解】根据分析：由图形①到图形②所进行的变换是先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90°。 7．B 【分析】平移或旋转后的图形和原图的各部分相对位置关系应保持一致，逐一分析每个选项中的图形是否能由原图通过平移或旋转得到。 【详解】A．可以将原图顺时针旋转90°得到，此时灰色方块转到右上，圆形转到左下，符合特征； B．灰色方块转到左下，圆形不动，不能由原图通过平移或旋转得到； C．可以将原图逆时针旋转90°得到，此时灰色方块转到左下，圆形转到右上，符合特征； D．可以将原图顺时针旋转180°得到，此时灰色方块转到右下，圆形转到左上，符合特征。 8．B 【分析】根据要求将旋转的图形画出，再找出旋转后P点的位置。 【详解】 则对应的P的位置用数对（4，8）表示。 故答案为：B 9．C 【分析】旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 【详解】A．和原图一模一样，没有发生旋转； B．是原图顺时针转90°的结果，只转了1次，不是3次； C．和原图连续顺时针旋转90°3次之后得到的图形一致； D．和原图连续顺时针旋转90°2次之后得到的图形一致，不是3次。 即原图连续顺时针旋转90°3次，会得到的图形是。 10．D 【分析】根据等腰直角三角形的性质，可知∠CAB＝90°，AB＝AC。图形旋转前后图形的大小和形状没有改变，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，可知AD＝AD′而且∠BAD＝∠CAD′，进而得到∠D′AD＝∠BAC＝90°，这样△ADD′就是一个等腰直角三角形，它的两个锐角都是45°，据此解答。 【详解】因为△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边 所以∠CAB＝90°，AB＝AC。 因为将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′ 所以AD＝AD′，∠BAD＝∠CAD′。 所以∠D′AD＝∠DAC＋∠CAD′＝∠DAC＋∠BAD＝∠BAC＝90°。 所以△ADD′是等腰直角三角形，∠ADD′＝45°。 11．3 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。据此进行判断即可。 【详解】 如图所示，前三个交通标志图均可以沿某一条直线对折后两边的部分能够完全重合，第四个交通标志图沿任意直线对折后两边的部分均不能完全重合。 因此轴对称图形有第一个、第二个、第三个，共3个。 12． 平移 旋转 【分析】根据平移现象：物体沿直线移动，方向和形状不变。升国旗时，国旗沿旗杆垂直上升，自身方向不变，属于平移。旋转现象：物体绕固定点转动，方向发生改变。风扇叶片围绕中心轴做圆周运动，方向不断变化，属于旋转。 【详解】根据分析可知：升国旗时，国旗上升是平移现象，风扇转动是旋转现象。 13． 顺时针旋转90° 逆时针旋转90° 【分析】观察图形位置变化，判断绕点O旋转的方向和角度。 【详解】图①中图形A从水平变为竖直，是绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图②中图形C是绕点O逆时针旋转90°得到图形D。 14．90 【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。 【详解】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90° 15． 120 150 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从上午7：00到上午11：00，时针旋转了4个大格，用大格数4乘30°即可。从8：00到8：25，分针旋转了5个大格，用大格数5乘30°即可。 【详解】4×30°＝120° 5×30°＝150° 16． 平移 旋转 轴对称 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。 把一个图形沿着某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 【详解】国旗升降符合平移的特征，属于平移现象。 汽车方向盘的运动符合旋转的特征，属于旋转现象。 窗花和喜字运用了轴对称的知识。 17． 4 7 【分析】先用钟面一圈的360°除以12个大格，得到每个大格是30°。再看分针初始位置指向数字1，计算顺时针旋转90°需要走的大格数：用90°除以30°得到3个大格，从数字1开始顺时针数3个大格，确定指向的数字。计算逆时针旋转180°需要走的大格数：用180°除以30°得到6个大格，从数字1开始逆时针数6个大格，确定指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 180°÷30°＝6（大格） 分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字4；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字7。 18． 7 3 1 【分析】12个数字将钟面分成12个大格，每个大格360°÷12＝30°，90°和180°里各有几个30°即各旋转几个大格。时针走一个大格即1小时，同时钟面数字是1~12循环的，超过12时需要减去12来得到实际指向的数字。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 4＋3＝7 180°÷30°＝6 7＋6＝13 13－12＝1 在钟表的钟面上，时针从“4”顺时针旋转90°后指向7时，这时经过了3小时；再顺时针旋转180°后，时针指向数字1。 19． 120 60 【分析】正n边形绕中心旋转，最小重合角度等于360度除以边数n。 【详解】正三角形：360÷3＝120（度） 正六边形：360÷6＝60（度） 20． 平移 旋转 轴对称 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；轴对称是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。据此判断图形间的变化方式。 【详解】观察第一个图形，其形状、大小和方向都没有改变，只是位置发生了变化，符合平移的特征，所以是由平移得到。 观察第二个图形，它围绕着一个点进行了旋转符合旋转的特征，所以是由旋转得到。 观察第三个图形，它沿着一条直线对折后两部分完全重合，符合轴对称的特征，所以是由轴对称得到。 21．见详解 【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此判断。 【详解】图①变成图②，将图形M向下平移2格； 图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一） 图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一） 22．见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小熊身体下方左侧，应在大图的右下角；图②是小熊脸部左侧，应在大图的右上角；图③是小熊脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小熊身体下方右侧，应在大图的左下角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图①先向右平移一格，再向下平移一格，然后图①绕自己的中心顺时针旋转90°到右图的右下角处； 图②绕自己的中心逆时针旋转90°，在右图的右上角处； 图③向上平移一格到右图的左上角处； 图④向左平移一格到右图的左下角处； 这样左图还原成右图。 23．可以将分针按逆时针方向旋转。 【分析】通过计算分针每分钟转动的角度，结合时钟快了45分钟这一条件，确定分针的调整方式。在时钟上，分针走一圈为60分钟，一圈对应的角度是360°，所以分针每分钟转动的角度为：。 【详解】已知小宇家的时钟快了45分钟，这意味着当前分针所指的位置是比正确时间快了45分钟对应的刻度，而分针每分钟转动6°，那么45分钟分针总共转动的角度为：，由于分针每分钟转动6°，要将快了45分钟调准，就需要让分针逆时针转动270°。 答：可以将分针按逆时针方向旋转270°。 24．见详解 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】由图可知，图形乙绕B点顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以与图形甲拼成长方形。（答案不唯一） 25．6 【分析】根据题意，第一次操作：将骰子向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、4、3、1、6；再逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、6、1、4、3； 第二次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、2、5、4、3；第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、3、4、2、5； 第三次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、1、6、2、5，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6； 而最初的正方体骰子上，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6，经过三次刚好转回去了，所以每操作一次，上面的点数按照5，6，3，5，6，3，5，6，3…的顺序排列。3个数字一循环；用2024÷3，余数是几，就是第几个数；没有余数，就是第三个数，据此解答。 【详解】根据分析可知，朝上的数字规律是5，6，3，5，6，3…，三个数字一循环。 2024÷3＝674……2 连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。 答：连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。 【点睛】本题主要考查旋转和空间想象能力，可以通过实践进行探究，找出规律，再求出问题。 26． 先向右平移1格，再向下平移3格 顺时针旋转90度 【分析】通过观察图形的位置关系，确定平移的方向和距离，以及旋转的中心、方向和角度，使图形与梯形ABCD组成一个长方形；根据题目要求，甲图形需要与梯形ABCD的左边对齐，因此需要向右平移。同时，为了与梯形的上边对齐，还需要向下平移。通过观察网格，可以确定平移的具体格数；乙图形需要绕点B旋转，使其边与梯形的右边对齐，形成一个长方形。根据图形的位置和方向，乙图形需要顺时针旋转90度。（答案不唯一） 【详解】通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形，把甲图形先向右平移1格，再向下平移3格；把乙图形绕点B顺时针旋转90度。 27．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，三角形ABC与图①对应边互相垂直，三角形ABC逆时针旋转90°可得到图①。 （2）把三角形ABC的关键点B和C对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） （2）如下图所示。 28．（1）图见详解 （2）左；4；正方（答案不唯一） 【分析】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形②； （2）根据图形②、图形③的位置及平移的特征，图形②向左平移4格就是能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 【详解】（1）作图如下： （2）将图形②向左平移4格就能和图形③拼成一个正方形或者图形②向左平移7格就是能和图形③拼成一个平行四边形。 29．（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 【详解】（1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 30．（1）顺；90；9；180；20 （2）顺；180；顺；60；120；逆；90；顺；40 【分析】（1）火候旋钮从低火到中火：观察旋钮刻度，确定是顺时针旋转，且一周360°，低火到中火占，所以旋转角度是360°÷4＝90°。时间旋钮从0分钟到9分钟：是顺时针旋转，数格数为9格，总共旋转角度是180°，每格角度为180°÷9＝20°。 （2）高火烤面包180秒：上面火候旋钮从低火到高火，顺时针旋转180°；下面时间旋钮，180÷60＝3（分钟），一格代表20°，所以旋转3×20°＝60°，是顺时针。中火热牛奶120秒：上面火候旋钮从高火逆时针旋转90°到中火；下面时间旋钮，120÷60＝2（分钟），旋转2×20°＝40°，是顺时针。 【详解】（1）上面旋钮：顺时针，360°÷4＝90° 下面旋钮：顺时针，格数9，180°÷9＝20° 从低火到中火，要按顺时针方向旋转90°。下面的旋钮控制时间，一次最多可以使用35分钟，从0分钟到9分钟要按顺时针方向旋转9格，旋转了180°，所以每格是20°。 （2）高火烤面包：180÷60×20°＝60° 中火热牛奶： 120÷60×20°＝40° 高火烤面包烤180秒 上面的旋钮从低火处顺时针旋转180°。 下面的旋钮顺时针旋转60°。 中火热牛奶热120秒 上面的旋钮逆时针旋转90°。 下面的旋钮顺时针旋转40°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $