专题18 图形的运动（三）四大类型（易错专项训练）数学人教版五年级下册

专题18 图形的运动（三）四大类型 易错专项训练一 旋转三要素及旋转图形 易错专项训练二 作旋转后的图形 易错专项训练三 平移和旋转的综合 易错专项训练四 运用平移、旋转和轴对称设计图案 易错专项训练一旋转三要素及旋转图形 1．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° 3．从15：50到16：00，钟表上的分针（    ）时针旋转了（    ）°。 A．顺；60 B．逆；60 C．顺；30 D．逆；60 4．如图是一个万花筒的图案，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心（    ）。 A．顺时针旋转60°得到的 B．逆时针旋转60°得到的 C．顺时针旋转120°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 5．将图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 6．画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 易错专项训练二作旋转后的图形 7．（1）画出长方形绕O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 8．把“回旋镖”绕点O旋转，你能想办法画出一颗“星星”吗？请在下面的方格纸上画一画。 9． 动手操作。 （1）把图形①绕点O顺时针旋转，得到图形②。 （2）把图形①绕点O逆时针旋转，得到图形③。 （3）把图形③绕点O逆时针旋转，得到图形④。 10．按要求画出图形。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）“雨伞”绕点O逆时针旋转后的图形，如下图所示。请试着画出“雨伞”原来的位置。 易错专项训练三平移和旋转的综合 11．榫卯是中国古代木质建筑的常用结构。请你在方格纸上按要求画图。 （1）先将卯绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （2）将榫向上平移4格。 12．按要求完成下面各题。 先画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向右平移7格。(请用虚线作图) 13．（1）画出图形①的对称轴。 （2）把图形②补全，使它成为轴对称图形。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 14．小军把三角形OAB向右平移3格，又绕点逆时针旋转90°，得到下面的三角形，请画出原来三角形OAB的位置。 15．画出图形①向右平移12格后的图形，标上“②”；再画出图形②绕自己的直角顶点逆时针旋转90°后的图形，标上“③”。 易错专项训练四运用平移、旋转和轴对称设计图案 16．请将下面的图形绕点O旋转，设计一幅美丽的图案。 17．如图是七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法设计你喜欢的图形。 18．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 19．按要求画图。 （1）画出将原图绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 （2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变的更加美丽。 20．你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 图形的运动（三）四大类型 易错专项训练一 旋转三要素及旋转图形 易错专项训练二 作旋转后的图形 易错专项训练三 平移和旋转的综合 易错专项训练四 运用平移、旋转和轴对称设计图案 易错专项训练一旋转三要素及旋转图形 1．下面的图案中，利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】 A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案； C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。 2．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° 【答案】B 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；观察一组对应边的夹角是旋转角度。 【详解】 如图，乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。 3．从15：50到16：00，钟表上的分针（    ）时针旋转了（    ）°。 A．顺；60 B．逆；60 C．顺；30 D．逆；60 【答案】A 【分析】钟表上的分针正常转动方向为顺时针方向；先求出分针每分钟转动的角度，再乘时间，即可求解。 【详解】 （分钟） 因此，钟表上的分针（顺）时针旋转了。 故答案为：A 4．如图是一个万花筒的图案，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心（    ）。 A．顺时针旋转60°得到的 B．逆时针旋转60°得到的 C．顺时针旋转120°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 【答案】D 【分析】已知图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°。观察四边形ABCD和四边形AEFG中的对应边的夹角来确定旋转角度和方向。 如：AD与AG是对应边，从AD旋转到AG是逆时针旋转，∠DAG是由两个等边三角形的内角组成，所以∠DAG＝120°，即AD旋转到AG是逆时针旋转了120°，据此解答。 【详解】如：四边形ABCD中的AD旋转到四边形AEFG的AG，是逆时针旋转，旋转角度为： 60°＋60°＝120° 所以，四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到的。 故答案为：D 5．将图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定角度，这样的运动叫作图形的旋转。因此在旋转过程中，图形的大小、形状、纹路等都不应发生变化，此题可以用题干中的已知图形，绕点O按顺时针旋转90°，再找到与之相同的图案，则可解答。 【详解】将题干中的已知图形绕点O按顺时针旋转90°后得到的图形，与B选项图形相同。 故答案为：B 易错专项训练二作旋转后的图形 6．画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并标出对应点。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 7．（1）画出长方形绕O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】（1）（2）作图如下： 8．把“回旋镖”绕点O旋转，你能想办法画出一颗“星星”吗？请在下面的方格纸上画一画。 【答案】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此作图即可。 【详解】把“回旋镖”绕点O依次顺时针旋转90°、180°、270°，形成星星形状，如下图： 9． 动手操作。 （1）把图形①绕点O顺时针旋转，得到图形②。 （2）把图形①绕点O逆时针旋转，得到图形③。 （3）把图形③绕点O逆时针旋转，得到图形④。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此作图即可。 【详解】 10．按要求画出图形。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）“雨伞”绕点O逆时针旋转后的图形，如下图所示。请试着画出“雨伞”原来的位置。 【答案】见详解。 【分析】旋转是将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，据此定义操作。 “雨伞”是绕点O逆时针旋转后的图形，画出原来的位置，只需对现在的图顺时针旋转。 【详解】（1） （2） 易错专项训练三平移和旋转的综合 11．榫卯是中国古代木质建筑的常用结构。请你在方格纸上按要求画图。 （1）先将卯绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格。 （2）将榫向上平移4格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）（2）如图所示： 12．按要求完成下面各题。 先画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向右平移7格。(请用虚线作图) 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别先向右平移7格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 。 13．（1）画出图形①的对称轴。 （2）把图形②补全，使它成为轴对称图形。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，先找出等腰梯形的上底、下底的中点，通过上下底的中点即可画出它的对称轴； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到向下平移5格后的图形。 【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下： 14．小军把三角形OAB向右平移3格，又绕点逆时针旋转90°，得到下面的三角形，请画出原来三角形OAB的位置。 【答案】见详解 【分析】先把三角形绕顺时针旋转90°，确定旋转中心（）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；再把得到的图形向左平移3格，找出构成图形的关键点，确定平移方向（向左）和平移距离（3格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，最后标注各顶点，据此解答。 【详解】分析可知： 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 15．画出图形①向右平移12格后的图形，标上“②”；再画出图形②绕自己的直角顶点逆时针旋转90°后的图形，标上“③”。 【答案】见详解 【分析】作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线。由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】作图如下： 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 易错专项训练四运用平移、旋转和轴对称设计图案 16．请将下面的图形绕点O旋转，设计一幅美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，可以将图形绕点O分别顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出一幅美丽的图案。 【详解】如图： （答案不唯一） 17．如图是七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法设计你喜欢的图形。 【答案】见详解 【分析】确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。图形的设计就是指运用以上三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】 （画法不唯一） 18．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①右半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可解答（答案不唯一）。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 19．按要求画图。 （1）画出将原图绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 （2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变的更加美丽。 【答案】作图见详解 【分析】（1）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可。 （2）答案不唯一，自由设计即可。 【详解】（1）如图： （2）如图 【点睛】画旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度，图形的形状和大小不变。 20．你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！ 【答案】花边是三角形平移后得到的图形；画图：见详解 【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形； 先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案。 【详解】 【点睛】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $