精品解析：河北邢台市巨鹿县西郭城镇东郭城学校2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷

小学第二学期学情分析 六年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 一次测试，某班的数学平均分是85分，老师将平均分记为0分，比平均分高的记为正数，比平均分低的记为负数。李飞本次数学测试的成绩记为﹣3分，则李飞的实际成绩是（ ）分；王娟本次数学测试的成绩是95分，可以记为（ ）分。 【答案】 ①. 82 ②. ﹢10##10 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两个量；“平均分记为0分”的含义，即把平均分作为基准数。比平均分高的部分记为正数，比平均分低的部分记为负数。正号可以不写，负号不能省略。 【详解】85－3＝82（分），李飞的实际成绩是82分。 95－85＝10（分），记为﹢10分 2. 红红把六个四字词语写在如图所示的方格里，如果“芒”字用数对（4，5）表示，那么按数对（2，2）（4，6）（1，5）和（1，4）的顺序可以得到一个新的四字词语，这个四字词语是（ ）。 【答案】不忘初心 【解析】 【分析】“芒”字用数对（4，5）表示数对的规则是列数在前，行数在后，根据此规则，找到数对（2，2）（4，6）（1，5）和（1，4）分别对应的字，按顺序形成四字词语即可。 【详解】数对（2，2）对应的字是不；数对（4，6）对应的字是忘；数对（1，5）对应的字是初；数对（1，4）对应的字是心。 按数对（2，2）（4，6）（1，5）和（1，4）的顺序可以得到一个新的四字词语，这个四字词语是不忘初心。 3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，现在将直角三角形绕较短的直角边旋转一周，得到的立体图形是（ ），这个立体图形的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 50.24 ③. 50.24 【解析】 【分析】将一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥。旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。已知直角三角形绕较短的直角边旋转一周，则圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米。圆锥的底面积，圆锥的体积。 【详解】现在将直角三角形绕较短的直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥。 因为，所以旋转形成的圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米。 （平方厘米） 这个立体图形的底面积是50.24平方厘米。 （立方厘米） 这个立体图形的体积是50.24立方厘米。 4. 聪聪在操场用皮尺测量不同高度的旗杆的影长，记录数据并画出如图所示的图象。 （1）由图可知，旗杆的高度与影长成（ ）比例。 （2）如果同一地点，同一时间测得一根旗杆的影长是3.2米，这根旗杆的高度是（ ）米。 【答案】（1）正 （2）8 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系，正比例的图像为一条过原点的直线。观察图像可知，旗杆的高度和影长是两种相关联的量，影长随着旗杆高度的变化而变化。 选取几组对应数据计算比值，用旗杆高度除以对应的影长。 旗杆高1m，影长0.4m，比值为 1÷0.4＝2.5 旗杆高2m，影长0.8m，比值为 2÷0.8＝2.5 旗杆高3m，影长1.2m，比值为 3÷1.2＝2.5 旗杆高4m，影长1.6m，比值为 4÷1.6＝2.5 旗杆高5m，影长2.0m，比值为 5÷2＝2.5 旗杆高6m，影长2.4m，比值为 6÷2.4＝2.5 所以，旗杆高度÷影长＝2.5（一定），且图像是一条过原点的直线，所以旗杆的高度与影长成正比例。 （2）根据题意，旗杆高度÷影长＝2.5（一定），可以设这根旗杆的高度是米。根据正比例的意义，选取图中的一组对应的数据，列出比例式并求解。 【小问1详解】 由图可知，旗杆的高度与影长成正比例。 【小问2详解】 解：设这根旗杆的高度是米。 这根旗杆的高度是8米。 5. 下图是中国象棋棋盘的一部分，已知“象”走“田”字，“象”现在的位置用数对表示是（4，2），那么下一步“象”可能走到的位置用数对表示是（2，0）（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 6，4 ②. 6，0 ③. 2，4 【解析】 【分析】数对（列，行），第一个数表示列，第二个数表示行。已知“象”走“田”字，从当前位置出发，横向移动2格、纵向移动2格，计算出所有可能位置。 【详解】（4＋2，2＋2）＝（6，4） （4＋2，2－2）＝（6，0） （4－2，2＋2）＝（2，4） （4－2，2－2）＝（2，0）（题目已给出） 所以，下一步“象”可能走到的位置用数对表示是（2，0）、（6，4）、（6，0）、（2，4）。 6. 木匠师傅将一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是（ ）dm，侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 ③. 50.24 【解析】 【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体里面最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高是4dm，根据“”求出圆柱的侧面积，根据“”求出圆柱的体积。 【详解】底面直径：4dm 侧面积：3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（） 体积：3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（） 7. 某种食品的包装袋上标着净重：275克±5克，这表示每袋食品最少净重（ ）克，最多净重（ ）克。 【答案】 ①. 270 ②. 280 【解析】 【分析】首先应弄清“净含量275克±5克”的含义，也就是说这种食品的标准重量是275克，实际每袋重量最多不超过（275＋5）克，最少不能少于（275－5）克，据此解答。 【详解】最少净重：275－5＝270（克） 最多净重：275＋5＝280（克） 8. 一个圆锥形沙堆，底面半径是6分米，高是2.4分米，则它的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 113.04 ②. 90.432 【解析】 【分析】圆锥的底面积，圆锥的体积，将题目中的数据代入公式解答。 【详解】 （平方分米） 这个圆锥形沙堆的底面积是113.04平方分米。 （立方分米） 这个圆锥形沙堆的体积是90.432立方分米。 9. 村里维修一段水渠，每天维修的长度和所需的时间如下表。 每天维修的长度（米） 250 125 100 50 所需时间（天） 2 4 5 10 （1）因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成（ ）比例。 （2）如果每天维修的长度是25米，所需要的时间是（ ）天。 【答案】（1）反 （2）20 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系； （2）已知工作总量和工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出所需要的天数。 【小问1详解】 由反比例关系的意义可知，因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成反比例。 【小问2详解】 500÷25＝20（天） 二、我会判。（5分） 10. 如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。规定向南为正，则向北为负。 【详解】根据分析可知，如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。 故答案为：√ 11. 在方队中，天天站在整个方队的最后一个位置，用数对表示是（8，5），则这个方队共有40人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。天天站在最后一个位置，说明方队的列数和行数分别对应数对中的两个数值。根据总人数＝列数×行数进行计算，再与题干中的数据进行对比即可判断。 【详解】8×5＝40（人） 计算出的总人数为40人，与题干所述“共有40人”一致，原题说法正确。 故答案为：√ 12. a（a不为0）和它的倒数成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，因为圆柱的体积等于圆锥的体积，圆柱的高等于圆锥的高，所以圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【详解】根据分析可知，一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。 故答案为：√ 14. 圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”判断。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即底面周长＝圆柱的侧面积÷高，底面周长一定，也就是圆柱的侧面积和高的比值一定，即侧面积与高成正比例关系。原说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（10分） 15. 在下面的直线上表示数，图中有（ ）个整数被遮挡住了。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先确定数轴上被遮挡的范围在﹣3和2之间，再找出该区间内所有的整数，最后统计整数的个数。 【详解】大于﹣3且小于2的整数有：﹣2、﹣1、0、1，共4个。 所以图中有4个整数被遮挡住了。 16. 妈妈买来一些茉莉花茶，聪聪准备用硬纸板做一个无盖圆柱茶叶桶放花茶，茶叶桶的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这个茶叶桶至少需要硬纸板（ ）平方厘米。 A. 518.1 B. 439.6 C. 78.5 【答案】A 【解析】 【分析】做这个茶叶桶至少需要多少硬纸板，就是求这个茶叶桶的表面积，无盖茶叶桶的表面积＝底面积＋侧面积。根据求出茶叶桶的底面积，根据求出茶叶桶的侧面积，最后将底面积和侧面积代入公式进行计算。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 做这个茶叶桶至少需要硬纸板518.1平方厘米。 17. 下面是m与n的关系，能说明m、n成正比例的是（ ）。（m、n都不为0） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成正比例关系，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。如果乘积一定，则成反比例。 【详解】A．m－n＝8（一定），m与n不成比例。 B．＝5n，则＝4×5，即＝20（一定），m与n成正比例。 C．＝，则mn＝4×5，即mn＝20（一定），m与n成反比例。 能说明m、n成正比例的是＝5n。 18. 红红分别从一个圆柱的上面和前面观察并画出看到的图形（如图所示），这个圆柱的侧面积是（ ）。 A. 15.7 B. 19.625 C. 39.25 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，从上面看到的图形是圆柱的底面，可得到底面直径为5cm，由前面看到的图形可知，圆柱的高为2.5cm。根据圆柱侧面积公式：计算结果。 【详解】圆柱底面直径：5cm 圆柱的高：2.5cm 圆柱的侧面积： （cm2） 19. 下面的两种量（ ）成反比例。 A. 被除数一定，除数和商 B. 工作时间一定，工作效率和工作总量 C. 圆的面积和它的半径 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的这两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。逐一分析各选项。 【详解】A．被除数＝除数×商，当被除数一定时，也就是除数和商的乘积是一个定值，除数和商成反比例关系。 B．工作总量÷工作效率＝工作时间，当工作时间一定时，工作总量与工作效率的比值是一个定值，工作总量和工作效率不成反比例关系。 C．圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积÷半径的平方是定值，圆的面积和它的半径不成比例。 20. 如图，饮料瓶瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口的面积相等，将饮料瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】先设饮料瓶瓶底和高脚杯杯口的面积为S，观察图可知饮料瓶内饮料的高度是2h，圆锥形高脚杯的高度是h。先根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，分别求出饮料总体积和高脚杯容积，最后用饮料总体积除以高脚杯容积，即可求出能倒满的杯数。 【详解】设饮料瓶瓶底和高脚杯杯口的面积为S。 （S×2h）÷（×S×h） ＝2Sh÷Sh ＝2÷ ＝2×3 ＝6（杯） 能倒满6杯。 21. 乐乐家在第5层，以乐乐家所在的楼层数为标准，高于5层的记为正数，低于5层的记为负数。聪聪家在第3层，记为﹣2，天天家在第7层记为﹢2。乐乐从家先乘电梯上8楼，然后又下9楼，此时乐乐所在的层数可以记为（ ）。 A. 4 B. ﹣1 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先计算乐乐最终的实际楼层，乐乐从5楼开始，上楼用加法，下楼用减法，得到所在楼层；然后根据规则，先算出乐乐最后所在楼层与5楼相差的层数，比5楼低几层就记作负几，比5楼高几层就记作正几（正号可省略不写）。 【详解】5＋8－9＝4（层），规则是以5层为标准，低于5层记负数，4层比5层低1层，因此记作﹣1。 22. 五子棋的游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子能成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），即该方获胜。下图是两人的对弈情况，如果棋子A的位置记作（3，4），那么下一步黑棋应放在（ ）位置，执黑棋方就获胜了。 A. （3，5） B. （5，3） C. （6，1） 【答案】C 【解析】 【分析】先明确数对的列在前、行在后，再观察黑棋的分布，找到差1颗就能连成五子的直线，确定这个直线上的空缺位置。 【详解】观察棋盘，第1行已经有4颗黑棋在同一条水平线上，分别是（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1），只需要在这条线的末端（6，1）再放1颗黑棋，就能连成五子获胜。 23. 在瓶子里装一些水，然后盖好盖把它倒过来（如图），根据图中的数据可以计算出瓶中水的体积占瓶子体积的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，瓶子容积相当于底面积不变，高6＋18厘米的圆柱容积，用水的高÷圆柱高即可。 【详解】6÷（6＋18） ＝6÷24 ＝ 瓶中水的体积占瓶子体积的。 24. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a∶b为（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶3 C. 2∶7 【答案】A 【解析】 【分析】扇形的弧长可看作是大圆周长的，因为大圆的半径是b，故可以表示为：2×3.14×b×＝1.57b；又因为这个扇形和小圆恰好围成一个圆锥，所以，小圆的周长就和扇形的弧长相等，小圆周长可表示为：2×3.14×a＝6.28a；令1.57b＝6.28a，再依据比例的基本性质可得：a∶b＝1∶4。 【详解】由分析得： 2×3.14×b× ＝6.28b× ＝1.57b 2×3.14×a＝6.28a 令1.57b＝6.28a a∶b＝1.57∶6.28 a∶b＝1∶4 故答案为：A 【点睛】初读题目，感觉无从下手解答。可以在纸上把原图照样画一遍，在画和想象拼接的过程中，发现扇形的弧长恰好围成圆锥底部的那个小圆，这样可将扇形弧长作为衔接量，再用含有字母的式子表示出扇形弧长和小圆周长，并写成乘积相等的式子，最后改写成比例式即可。 四、我会算。（25分） 25. 直接写出得数。 3.14×5＝ 2.56÷0.01＝ 8÷25%＝ 3.47＋2.53＝ 35×40＝ 【答案】15.7；256；9；32； ；6；；1400 26. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×48.6×0.8 【答案】15；；48.6 【解析】 【分析】把百分数化为最简分数，再运用乘法分配律简算； 先分别计算两个除法，再算减法； 交换48.6和0.8的位置，再从左往右，依次计算。 【详解】 ＝15 1.25×48.6×0.8 ＝1.25×0.8×48.6 ＝1×48.6 ＝48.6 27. 计算下面图形的表面积。 【答案】84.78dm2 【解析】 【分析】由图可知，小圆柱的下底被挡住，上底保留，相当于用小圆柱的上底补了大圆柱被挡住的部分，所以组合图形的表面积＝大圆柱的完整表面积＋小圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱的侧面积公式S＝πdh，π取3.14，代入数值即可求出组合图形表面积。 【详解】2×3.14×22＋2×3.14×2×4＋3.14×1×3 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×4＋3.14×1×3 ＝25.12＋50.24＋9.42 ＝84.78（dm2） 28. 如图，从一个圆柱里挖出一个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方分米？ 【答案】15.7立方分米 【解析】 【分析】由图可知，剩下部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12×6－×3.14×12×3 ＝3.14×1×6－×3.14×1×3 ＝18.84－3.14 ＝15.7（立方分米） 答：剩余部分的体积是15.7立方分米。 五、我会按要求完成。（15分） 29. 如图，直角三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（7，6）。按要求完成下列各题。 （1）顶点B的位置用数对表示是（ ）；顶点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出把直角三角形ABC向右平移5格后的图形，点B的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，点A的对应点的位置用数对表示为（ ），点C的对应点的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（1） ①. （7，1） ②. （10，1） （2）见详解；（12，1） （3）见详解；（2，1）；（7，4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，并标注，最后用（列数，行数）表示出的位置； （3）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注，最后用（列数，行数）表示出和的位置。 【小问1详解】 由图可知，顶点B的位置用数对表示是（7，1），顶点C的位置用数对表示是（10，1）。 【小问2详解】 作图如下： 由图可知，点B的对应点的位置用数对表示是（12，1）。 【小问3详解】 作图如下： 由图可知，点A的对应点的位置用数对表示为（2，1），点C的对应点的位置用数对表示为（7，4）。 30. 孔明灯，俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。从下面给出的四种不同的棉纸选出合适的两种制作一个圆柱形的孔明灯。（只有上底面） （1）我选择的棉纸是（ ）和（ ）。（填序号） （2）根据你的选择，制作的孔明灯至少需要多少平方分米的棉纸？（接头处忽略不计） 【答案】（1） ①. ① ②. ④ （2）25.905平方分米 【解析】 【分析】（1）根据圆周长公式C＝πd（π取3.14），求出两个圆的周长，再和长方形的长对比，长方形长和圆周长相等，选出配对的棉纸。 （2）孔明灯只有一个底面，总面积＝侧面积＋一个底面积，侧面积公式：S侧＝Ch，底面积公式：S底＝πr2，分别求出侧面积和底面积，相加即可。 【小问1详解】 3.14×3＝9.42（分米） 3.14×4＝12.56（分米） 我选择的棉纸是①和④。（答案不唯一） 【小问2详解】 选①和④ 9.42×2＋3.14×（3÷2）2 ＝18.84＋3.14×1.52 ＝18.84＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方分米） 选②和③ 12.56×3＋3.14×（4÷2）2 ＝37.68＋3.14×22 ＝37.68＋3.14×4 ＝37.68＋12.56 ＝50.24（平方分米） 25.905＜50.24 答：制作的孔明灯至少需要25.905平方分米的棉纸。 六、走进生活，解决问题。（25分） 31. 树干涂白，目的是防治病虫害和延迟树木萌芽，避免日灼危害。如图，一棵树的涂白部分的树干近似圆柱，已知直径是40厘米，涂白部分高度是1.5米，那么这棵树涂白部分的面积是多少平方米？ 【答案】1.884平方米 【解析】 【分析】先把直径40厘米换算成0.4米，再根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），代入数值即求出涂白部分的面积。 【详解】40厘米＝0.4米 3.14×0.4×1.5 ＝1.256×1.5 ＝1.884（平方米） 答：这棵树涂白部分的面积是1.884平方米。 32. 把身高156厘米记为0厘米，高于156厘米的记为正数，低于156厘米的记为负数。升旗手的身高要求是155厘米±2厘米，学校在下面学生中挑选符合身高要求的升旗手。 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 身高（厘米） ﹣4 0 ﹢2 ﹢1 ﹣3 ﹣2 ﹢4 （1）有几名学生会被挑选成为升旗手？ （2）被挑选成为升旗手的学生的平均身高是多少厘米？ 【答案】（1）4名 （2）155厘米 【解析】 【分析】（1）先根据“155厘米±2厘米”，计算出合格身高的最低值和最高值，再根据题干“把身高156厘米记为0厘米”，将表格中的正负数还原为每名学生的实际身高。实际身高＝156＋记录数值。将每名学生的实际身高与合格范围进行对比，统计符合条件的人数。 （2）将合格学生的实际身高相加，再除以合格人数，得出平均身高。 【小问1详解】 最低身高： ＝ 153（厘米） 最高身高： ＝ 157（厘米） 合格身高范围为153厘米至157厘米（包含153厘米和157厘米） 1号学生： ＝152（厘米） 2号学生： ＝156（厘米） 3号学生： ＝158（厘米） 4号学生： ＝157（厘米） 5号学生： ＝153（厘米） 6号学生： ＝154（厘米） 7号学生： ＝160（厘米） 符合条件的学生有2号、4号、5号、6号，共4名 答：有4名学生会被挑选成为升旗手。 【小问2详解】 ＝620（厘米） ＝155（厘米） 答：被挑选成为升旗手的学生的平均身高是155厘米。 33. 叔叔买了一辆汽车并统计了这辆车的耗油量和路程之间的关系，如图所示。 （1）根据图象将下表补充完整。 路程（千米） 50 100 耗油量（升） 24 30 （2）叔叔开车从家到甲地的路程是160千米，汽车需要耗油多少升？ （3）叔叔和朋友一起去120千米外的乙地游玩，已知油箱中汽油只有14升，中途不加油，车能开到乙地吗？ 【答案】（1）6；12；200；250 （2）19.2升 （3）不能 【解析】 【分析】（1）图象中横轴表示路程，纵轴表示耗油量，50千米对应的耗油量是6升，100千米对应的耗油量是12升，24升对应的路程是200千米，30升对应的路程是250千米； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此可知，汽车每千米的耗油量不变，这辆车的耗油量和路程成正比例关系，先求出汽车每千米的耗油量，再乘叔叔开车的路程求出汽车的耗油量； （3）先根据“耗油量＝路程×汽车每千米的耗油量”求出这辆汽车行驶120千米的耗油量，再和油箱中的汽油相比较，最后得出结论。 【小问1详解】 根据图象填表如下： 路程（千米） 50 100 200 250 耗油量（升） 6 12 24 30 【小问2详解】分析可知，汽车每千米的耗油量＝0.12（一定），所以这辆车的耗油量和路程成正比例关系。 160×0.12＝19.2（升） 答：汽车需要耗油19.2升。 【小问3详解】 120×0.12＝14.4（升） 因为14.4升＞14升，所以车不能开到乙地。 答：中途不加油，车不能开到乙地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学情分析 六年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 一次测试，某班的数学平均分是85分，老师将平均分记为0分，比平均分高的记为正数，比平均分低的记为负数。李飞本次数学测试的成绩记为﹣3分，则李飞的实际成绩是（ ）分；王娟本次数学测试的成绩是95分，可以记为（ ）分。 2. 红红把六个四字词语写在如图所示的方格里，如果“芒”字用数对（4，5）表示，那么按数对（2，2）（4，6）（1，5）和（1，4）的顺序可以得到一个新的四字词语，这个四字词语是（ ）。 3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，现在将直角三角形绕较短的直角边旋转一周，得到的立体图形是（ ），这个立体图形的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 聪聪在操场用皮尺测量不同高度的旗杆的影长，记录数据并画出如图所示的图象。 （1）由图可知，旗杆的高度与影长成（ ）比例。 （2）如果同一地点，同一时间测得一根旗杆的影长是3.2米，这根旗杆的高度是（ ）米。 5. 下图是中国象棋棋盘的一部分，已知“象”走“田”字，“象”现在的位置用数对表示是（4，2），那么下一步“象”可能走到的位置用数对表示是（2，0）（ ）、（ ）、（ ）。 6. 木匠师傅将一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是（ ）dm，侧面积是（ ），体积是（ ）。 7. 某种食品的包装袋上标着净重：275克±5克，这表示每袋食品最少净重（ ）克，最多净重（ ）克。 8. 一个圆锥形沙堆，底面半径是6分米，高是2.4分米，则它的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 9. 村里维修一段水渠，每天维修的长度和所需的时间如下表。 每天维修的长度（米） 250 125 100 50 所需时间（天） 2 4 5 10 （1）因为每天维修的长度和所需时间的积是500（一定），所以每天维修的长度和所需时间成（ ）比例。 （2）如果每天维修的长度是25米，所需要的时间是（ ）天。 二、我会判。（5分） 10. 如果燕子向南飞200米，记作﹢200米，那么﹣450米表示燕子向北飞450米。（ ） 11. 在方队中，天天站在整个方队的最后一个位置，用数对表示是（8，5），则这个方队共有40人。（ ） 12. a（a不为0）和它的倒数成正比例。（ ） 13. 一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。（ ） 14. 圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。（ ） 三、我会选。（10分） 15. 在下面的直线上表示数，图中有（ ）个整数被遮挡住了。 A. 2 B. 3 C. 4 16. 妈妈买来一些茉莉花茶，聪聪准备用硬纸板做一个无盖圆柱茶叶桶放花茶，茶叶桶的底面半径是5厘米，高是14厘米，做这个茶叶桶至少需要硬纸板（ ）平方厘米。 A. 518.1 B. 439.6 C. 78.5 17. 下面是m与n的关系，能说明m、n成正比例的是（ ）。（m、n都不为0） A. B. C. 18. 红红分别从一个圆柱的上面和前面观察并画出看到的图形（如图所示），这个圆柱的侧面积是（ ）。 A. 15.7 B. 19.625 C. 39.25 19. 下面的两种量（ ）成反比例。 A. 被除数一定，除数和商 B. 工作时间一定，工作效率和工作总量 C. 圆的面积和它的半径 20. 如图，饮料瓶瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口的面积相等，将饮料瓶中的饮料倒入圆锥形高脚杯中，能倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 21. 乐乐家在第5层，以乐乐家所在的楼层数为标准，高于5层的记为正数，低于5层的记为负数。聪聪家在第3层，记为﹣2，天天家在第7层记为﹢2。乐乐从家先乘电梯上8楼，然后又下9楼，此时乐乐所在的层数可以记为（ ）。 A. 4 B. ﹣1 C. 1 22. 五子棋的游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子能成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），即该方获胜。下图是两人的对弈情况，如果棋子A的位置记作（3，4），那么下一步黑棋应放在（ ）位置，执黑棋方就获胜了。 A. （3，5） B. （5，3） C. （6，1） 23. 在瓶子里装一些水，然后盖好盖把它倒过来（如图），根据图中的数据可以计算出瓶中水的体积占瓶子体积的（ ）。 A. B. C. 24. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a∶b为（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶3 C. 2∶7 四、我会算。（25分） 25. 直接写出得数。 3.14×5＝ 2.56÷0.01＝ 8÷25%＝ 3.47＋2.53＝ 35×40＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×48.6×0.8 27. 计算下面图形的表面积。 28. 如图，从一个圆柱里挖出一个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方分米？ 五、我会按要求完成。（15分） 29. 如图，直角三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（7，6）。按要求完成下列各题。 （1）顶点B的位置用数对表示是（ ）；顶点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出把直角三角形ABC向右平移5格后的图形，点B的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，点A的对应点的位置用数对表示为（ ），点C的对应点的位置用数对表示为（ ）。 30. 孔明灯，俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。从下面给出的四种不同的棉纸选出合适的两种制作一个圆柱形的孔明灯。（只有上底面） （1）我选择的棉纸是（ ）和（ ）。（填序号） （2）根据你的选择，制作的孔明灯至少需要多少平方分米的棉纸？（接头处忽略不计） 六、走进生活，解决问题。（25分） 31. 树干涂白，目的是防治病虫害和延迟树木萌芽，避免日灼危害。如图，一棵树的涂白部分的树干近似圆柱，已知直径是40厘米，涂白部分高度是1.5米，那么这棵树涂白部分的面积是多少平方米？ 32. 把身高156厘米记为0厘米，高于156厘米的记为正数，低于156厘米的记为负数。升旗手的身高要求是155厘米±2厘米，学校在下面学生中挑选符合身高要求的升旗手。 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 身高（厘米） ﹣4 0 ﹢2 ﹢1 ﹣3 ﹣2 ﹢4 （1）有几名学生会被挑选成为升旗手？ （2）被挑选成为升旗手的学生的平均身高是多少厘米？ 33. 叔叔买了一辆汽车并统计了这辆车的耗油量和路程之间的关系，如图所示。 （1）根据图象将下表补充完整。 路程（千米） 50 100 耗油量（升） 24 30 （2）叔叔开车从家到甲地的路程是160千米，汽车需要耗油多少升？ （3）叔叔和朋友一起去120千米外的乙地游玩，已知油箱中汽油只有14升，中途不加油，车能开到乙地吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $